Bài giảng Kinh tế vi mô - Chương 6, Phần 1: Lý thuyết trò chơi và chiến lược cạnh tranh - Trương Quang Hùng

1 
CHƯƠNG 6 
Lý thuyết trị chơi và 
Chiến lược cạnh tranh 
Tài liệu đọc: 
Robert Pindyck – Chương 13 
2 
Các quyết định trò chơi và chiến lược 
Trò chơi không hợp tác so với trò chơi hợp tác 
- Trò chơi hợp tác 
• Những người chơi đàm phán các hợp đồng ràng buộc cho phép hoạch 
định các chiến lược chung 
– Vi dụ: người mua và người bán đàm phán giá một sản phẩm hay 
dịch vụ hay một liên doanh giữa hai công ty (như Microsoft và 
Apple) 
– Hợp đồng ràng buộc là khả thi 
- Trò chơi không hợp tác 
 Đàm phán và thi hành một hợp đồng ràng buộc là không 
khả thi 
 Ví dụ: Hai công ty cạnh tranh – công ty này giả định hành 
vi của công ty kia - quyết định một cách độc lập chiến lược 
định giá và quảng cáo để chiếm thị phần 
 Hợp đồng ràng buộc là không khả thi 
3 
Các chiến lược ưu thế 
– Là chiến lược tối ưu bất kể hành động của đối 
thủ là gì. 
– Ví dụ 
• A& B bán sản phẩm cạnh tranh 
• Họ đang quyết định có nên thực hiện chiến dịch 
quảng cáo hay không 
4 
Ma trận kết quả của trò chơi quảng cáo 
Công ty A 
Quảng cáo 
Không 
quảng cáo 
Quảng cáo 
Không 
quảng cáo 
Công ty B 
10, 5 15, 0 
10, 2 6, 8 
• Quan sát 
– A: bất kể B 
làm gì, quảng 
cáo là tốt nhất 
– B: bất kể A 
làm gì, quảng 
cáo là tốt nhất 
5 
Ma trận kết quả của trò chơi quảng cáo 
Công ty A 
Quảng cáo 
Không 
quảng cáo 
Quảng cáo 
Không 
quảng cáo 
Công ty B 
10, 5 15, 0 
10, 2 6, 8 
• Quan sát 
– Chiến lược ưu thế 
cho A & B là 
quảng cáo 
– Không quan tâm 
về người chơi kia 
– Cân bằng trong 
chiến lược ưu thế 
6 
Chiến lược ưu thế 
• Trò chơi không có chiến lược ưu thế 
–Quyết định tối ưu của người chơi không 
có chiến lược ưu thế sẽ phụ thuộc vào 
hành động của người chơi kia. 
7 
10, 5 15, 0 
20, 2 6, 8 
Công ty A 
Quảng cáo 
Không 
quảng cáo 
Quảng cáo 
Không 
quảng cáo 
Công ty B 
Trò chơi quảng cáo sửa đổi 
• Quan sát 
– A: Không có chiến lược 
ưu thế; phụ thuộc vào 
hành động của B 
– B: Quảng cáo 
• Câu hỏi 
– A nên làm gì? (Gợi ý: 
xem xét quyết định của 
B) 
8 
Xem lại Cân bằng Nash 
 Chiến lược ưu thế 
“Tôi đang làm điều tốt nhất có thể được bất kể hành 
động của anh.” 
“Anh đang làm điều tốt nhất có thể được bất kể hành 
động của tôi.” 
 Cân bằng Nash 
 “Tôi đang làm điều tốt nhất có thể được dựa trên hành 
động của anh” 
 “Anh đang làm điều tốt nhất có thể được dựa trên hành 
động của tôi.” 
9 
• Ví dụ về cân bằng Nash 
– Hai công ty sản xuất thức ăn từ bột ngũ cốc 
– Thị trường cho một nhà sản xuất thức ăn giòn 
– Thị trường cho một nhà sản xuất thức ăn ngọt 
– Mỗi công ty chỉ có nguồn lực để đưa ra một 
loại thức ăn từ bột ngũ cốc 
– Không hợp tác 
Xem lại Cân bằng Nash 
Vấn đề lựa chọn sản phẩm 
10 
Vấn đề lựa chọn sản phẩm 
Công ty 1 
Giòn Ngọt 
Giòn 
Ngọt 
Công ty 2 
-5, -5 10, 10 
-5, -5 10, 10 
• Vấn đề 
– Liệu có cân bằng 
Nash không? 
– Nếu không, tại 
sao? 
– Nếu có, làm sao có 
thể đạt được? 
11 
Trò chơi vị trí bãi biển 
• Tình huống 
– Hai bên cạnh tranh, A và B, bán nước giải khát 
– Bãi biển dài 200 yards 
– Người tắm nắng dàn đều dọc theo bãi biển 
– Giá A = Giá B 
– Khách hàng sẽ mua của người bán gần nhất 
12 
Trò chơi vị trí bãi biển 
 Các bên cạnh tranh sẽ định vị ở đâu 
(tức, đâu là cân bằng Nash) ? 
Đại dương 
0 B Bải biển A 200 yards 
C 
13 
Xem lại cân bằng Nash 
• Chiến lược cực đại hóa lợi ích tối thiểu 
Tình huống 
• Hai công ty cạnh tranh nhau bán phần mềm mã hóa 
hồ sơ 
• Cả hai sử dụng cùng chuẩn mật mã (những hồ sơ 
được mã hóa bằng một phần mềm có thể đọc được 
bằng phần mềm kia – lợi điểm cho người tiêu dùng) 
14 
Xem lại cân bằng Nash 
• Chiến lược cực đại hóa lợi ích tối thiểu 
 Tình huống 
• Công ty 1 có thị phần lớn hơn nhiều so 
với thị phần của Công ty 2 
• Cả hai đang xem xét đầu tư vào một 
chuẩn mật mã mới 
15 
Chiến lược cực đại hóa lợi ích tối thiểu 
Công ty 1 
Không đầu tư 
Đầu tư 
Công ty 2 
0, 0 -10, 10 
20, 10 -100, 0 
Không đầu tư 
Đầu tư 
• Quan sát 
– Chiến lược ưu thế 
Công ty 2: đầu tư 
– Cân bằng Nash 
• Công ty 1: đầu tư 
• Công ty 2: đầu tư 
16 
Chiến lược cực đại hóa lợi ích tối thiểu 
Công ty 1 
Không đầu tư Đầu tư 
Công ty 2 
0, 0 -10, 10 
20, 10 -100, 0 
Không đầu tư 
Đầu tư 
• Quan sát 
– Nếu Công ty 2 không 
đầu tư, Công ty 1 bị 
lỗ nặng 
– Công ty 1 có thể 
không đầu tư 
• Giảm lỗ xuống còn 
10 – chiến lược tối đa 
tối thiểu 
17 
• Xét 
– Nếu người chơi 2 không sáng suốt hay không được 
thông tin đầy đủ 
• Chiến lược cực đại hóa lợi ích tối thiểu của Công ty 1 là 
không đầu tư 
• Chiến lược cực đại hóa lợi ích tối thiểu của Công ty 2 là đầu 
tư 
• Nếu 1 biết 2 đang sử dụng chiến lược cực đại hóa lợi ích tối 
thiểu, 1 sẽ đầu tư 
Xem lại cân bằng Nash 
Chiến lược cực đại hóa lợi ích tối thiểu 
18 
Tình trạng tiến thoái lưỡng nan của tù nhân 
Tù nhân A 
Thú nhận Không thú nhận 
Thú nhận 
Không 
thú nhận 
Tù nhân B 
-5, -5 -1, -10 
-2, -2 -10, -1 
• Đâu là: 
– Chiến lược ưu thế 
– Cân bằng Nash 
– Giải pháp cực đại 
hóa lợi ích tối 
thiểu 
19 
• Chiến lược thuần túy 
– Người chơi có sự lựa chọn cụ thể 
• Chiến lược hỗn hợp 
– Người chơi có sự lựa chọn ngẫu nhiên trong số hai 
hoặc hơn hai hành động khả thi dựa trên một tập hợp 
các xác suất đã được chọn. 
Xem lại cân bằng Nash 
Chiến lược hỗn hợp 
20 
So đồøng xu 
Người chơi A 
Ngửa Sấp 
Ngửa 
Sấp 
Người chơi B 
1, -1 -1, 1 
1, -1 -1, 1 
• Quan sát 
– Chiến lược thuần túy: 
không có cân bằng 
Nash 
– Chiến lược hỗn hợp: sự 
lựa chọn ngẫu nhiên là 
cân bằng Nash 
– Công ty có nên ấn định 
giá dựa trên giả định 
lựa chọn ngẫu nhiên? 
21 
Trò chơi lần lượt 
• Người chơi lần lượt thực hiện trò chơi 
• Người chơi phải suy nghĩ hết các hành 
động có thể có và những phản ứng hợp 
lý của mỗi người chơi 
22 
Trò chơi lần lượt 
• Ví dụ 
– Phản ứng với đợt quảng cáo của một đối 
thủ cạnh tranh 
– Những quyết định nhập ngành 
– Đáp ứng với chính sách quản lý 
23 
• Tình huống 
– Hai loại thức ăn từ bột ngũ cốc (ngọt, giòn) 
– Chỉ thành công nếu mỗi công ty sản xuất một 
loại thức ăn 
– Thức ăn ngọt sẽ bán chạy hơn 
– Cả hai đều có lời chỉ với một nhà sản xuất 
Trò chơi lần lượt 
Dạng mở rộng của trò chơi 
24 
Biến thể của vấn đề lựa chọn sản phẩm 
Công ty 1 
Giòn Ngọt 
Giòn 
Ngọt 
Công ty 2 
-5, -5 10, 20 
-5, -5 20, 10 
• Câu hỏi 
– Nếu cả hai ra quyết 
định một cách độc 
lập, đồng thời, và 
không biết ý định 
của bên kia, thì kết 
quả liệu sẽ ra sao? 
25 
• Giả sử Công ty 1 sẽ là công ty đầu tiên giới thiệu 
thức ăn mới từ bột ngũ cốc của mình (trò chơi 
lần lượt) 
• Câu hỏi 
– Kết quả của trò chơi này là gì? 
Biến thể của vấn đề lựa chọn sản phẩm 
Dạng mở rộng của trò chơi 
26 
Trò chơi lần lượt 
• Dạng mở rộng của trò chơi 
– Dùng cây quyết định 
• Từ kết quả tốt nhất đối với Công ty 1, ta xét ngược 
trở lại 
Dạng mở rộng của trò chơi 
27 
Trò chơi lựa chọn sản phẩm dưới dạng mở rộng 
Giòn 
Ngọt 
Giòn 
Ngọt 
-5, -5 
10, 20 
20, 10 
-5, -5 
Công ty 1 
Giòn 
Ngọt 
Công ty 2 
Công ty 2 
28 
Trò chơi lần lượt 
• Lợi thế của việc hành động trước 
– Trong trò chơi lựa chọn sản phẩm này, hành 
động trước có một lợi thế rõ ràng 
29 
Trò chơi lần lượt 
• Giả định: Độc quyền song phương 
1 2
1 2
30
 Tong san xuat 
0
10 va 10 100 / Cong ty
P Q
Q Q Q
MC
Q Q P 
Lợi thế của việc hành động trước 
30 
Trò chơi lần lượt 
• Độc quyền song phương 
1 2
1 2
1 2
Co thong dong
 7.5 va 15 112.50 / Cong ty
Cong ty hanh dong dau tien (Stackelberg)
 15 7.5 va 7.50 
 112.50 56.25
Q Q P
Q Q P
Lợi thế của việc hành động trước 
31 
 Lựa chọn xuất lượng 
Công ty 1 
7.5 
Công ty 2 
112.50, 112.50 56.25, 112.50 
0, 0 112.50, 56.25 
125, 93.75 50, 75 
93.75, 125 
75, 50 
100, 100 
10 15 
7.5 
10 
15 
• Ma trận kết quả 
này minh họa 
những kết quả 
– Hành động đồng 
thời, cả hai đều 
sản xuất 10 đơn vị 
– Câu hỏi 
• Nếu Công ty 1 
hành động trước 
thì sao? 
32 
Công ty 1 
7.5 
Công ty 2 
120, 120 60, 120 
0, 0 120, 60 
150, 100 40, 65 
100, 150 
65, 40 
80, 80 
10 15 
7.5 
10 
15 
33 
Mối đe dọa, quyết tâm, và uy tín 
• Những bước đi chiến lược 
– Một công ty có thể làm gì để có được lợi thế 
trên thị trường? 
• Ngăn cản gia nhập ngành 
• Dụ đối thủ cạnh tranh giảm bớt xuất lượng, rời 
khỏi ngành, tăng giá 
• Những thỏa thuận ngầm làm lợi cho một công ty 
34 
Chiến lược đầu tư trước của 
cửa hàng Wal-Mart 
• Câu hỏi 
– Làm thế nào mà Wal-Mart trở thành nhà 
bán lẻ lớn nhất ở Mỹ trong khi nhiều nhà 
bán lẻ đã thành danh lại đóng cửa? 
• Gợi ý 
– Wal-Mart có được quyền lực độc quyền bằng cách 
nào? 
– Trò chơi xướng bài trước với cân bằng Nash 
35 
Trò chơi xướng bài trước của cửa hàng giảm giá 
Wal-Mart 
Vào Không vào 
Vào 
Không vào 
Công ty X 
-10, -10 20, 0 
0, 0 0, 20 
• Hai cân bằng Nash 
– Bên trái, phía dưới 
– Bên phải, phía trên 
• Phải xướng bài 
trước để thắng 
36 
Chiến lược mặc cả 
• Có thể có những kết quả khác nhau nếu 
như các công ty và cá nhân có thể đưa ra 
những lời hứa có thể được thi hành. 
 Xét: 
Hai công ty giới thiệu một trong hai 
hàng hóa bổ sung. 
37 
Chiến lược mặc cả 
Công ty 1 
Sản xuất A Sản xuất B 
Sản xuất A 
Sản xuất B 
Công ty 2 
40, 5 50, 50 
5, 45 60, 40 
• Có thông đồng : 
– Sản xuất A1B2 
• Không thông đồng : 
– Sản xuất A1B2 
– Cân bằng Nash 
38 
Chiến lược mặc cả 
• Giả sử 
– Mỗi công ty cũng đang mặc cả về 
quyết định gia nhập một công-xoc-
xium về nghiên cứu với một công ty 
thứ ba. 
39 
Chiến lược mặc cả 
Công ty 1 
Hoạt động một mình 
Gia nhập 
công-xoc-xium 
Hoạt động một mình 
Gia nhập 
công-xoc-xium 
Công ty 2 
10, 10 10, 20 
40, 40 20, 10 
40 
Chiến lược mặc cả 
Công ty 1 
Hoạt động một mình Gia nhập công-
xoc-xium 
Hoạt động một mình 
Gia nhập 
công-xoc-xium 
Công ty 2 
10, 10 10, 20 
40, 40 20, 10 
• Chiến lược ưu 
thế 
– Cả hai gia nhập 
41 
Chiến lược mặc cả 
• Nối kết vấn đề mặc cả 
–Công ty 1 tuyên bố sẽ gia nhập công-xoc-
xium chỉ khi Công ty 2 đồng ý sản xuất A 
và Công ty 1 sẽ sản xuất B. 
• Lợi nhuận của Công ty 1 tăng từ 50 lên 60 
42 
Câu 4. Lý thuyết trị chơi 
Ma trận ở bảng bên thể hiện lợi nhuận của hai hãng Pepsi và Coca tương ứng 
với chiến lược quảng cáo với chi phí cao hay thấp của mỗi hãng. Số đặt phía 
trước là lợi nhuận của hãng Coca. 
a. Hãng nào cĩ chiến lược ưu thế và chiến lược ưu thế đĩ là gì? 
b. Cĩ bao nhiêu điểm cân bằng và là cân bằng của chiến lược ưu thế hay 
cân bằng Nash? 
 Hãng Pepsi 
Cao Thấp 
 Hãng Coca Cao 4 , 6 9 , 3 
Thấp 2 , 14 10 , 12 
Hãng Pepsi 
 Hãng 
Coca 
cao Thấp 
Cao 4,6 9,3 
Thấp 2,14 10,12 
Câu 4. Lý thuyết trị chơi 
Ma trận ở bảng bên thể hiện lợi nhuận của hai hãng Pepsi và Coca 
tương ứng với chiến lược quảng cáo với chi phí cao hay thấp của mỗi 
hãng. Số đặt phía trước là lợi nhuận của hãng Coca. 
a. Hãng nào cĩ chiến lược ưu thế và chiến lược ưu thế đĩ là gì? 
b. Cĩ bao nhiêu điểm cân bằng và là cân bằng của chiến lược ưu thế 
hay cân bằng Nash? 
43 
44 
Câu 5. Lý thuyết trị chơi ứng dụng 
Trong mấy năm gần đây, báo chí hay phản ảnh tình trạng 
chạy đua lãi suất giữa các ngân hàng. Anh chị hãy tự tìm 
hiểu tình trạng này, sau đĩ: 
a. Mơ tả « trị chơi » chạy đua lãi suất này dưới dạng 
chuẩn tắc. Để đơn giản, giả thiết rằng chỉ cĩ hai ngân 
hàng. 
b. Giả sử trị chơi này cĩ thơng tin đầy đủ. Anh chị hãy tìm 
điểm cân bằng của trị chơi này với giả thiết rằng nĩ chỉ 
diễn ra trong một giai đoạn. Anh chị cĩ nhận xét gì về kết 
cục của điểm cân bằng ? 
c. Nếu trị chơi này diễn ra trong nhiều giai đoạn và giả 
sử rằng thơng tin vừa đầy đủ vừa hồn hảo, theo anh chị 
điểm cân bằng của trị chơi mới này sẽ thay đổi như thế 
nào so với câu (b). 
45 
a. Mơ tả « trị chơi » chạy đua lãi suất này dưới dạng chuẩn 
tắc. Để đơn giản, giả thiết rằng chỉ cĩ hai ngân hàng. 
- Số người chơi : n = 2 
- Khơng gian chiến lược : Si = {Tăng ; Khơng tăng} (i = 1,2) 
với: Tăng : chạy đua tăng lãi suất 
 Khơng tăng : khơng chạy đua tăng lãi suất. 
- Kết quả : 
Để đơn giản hĩa, lợi nhuận của ngân hàng từ huy động vốn 
giả định được tính theo cơng thức sau: 
Lợi nhuận = (Lãi suất cho vay – Lãi suất huy động vốn)* 
 Lượng tiền huy động vốn 
Do đĩ : 
46 
Trường hợp các ngân hàng cùng khơng chạy đua tăng lãi suất thì lợi 
nhuận của cả 2 ngân hàng là khơng đổi. Lợi nhuận tăng thêm trong trường 
hợp này là 0. 
Trường hợp các ngân hàng cùng chạy đua lãi suất thì cả 2 ngân hàng 
đều bị thiệt do huy động vốn với chi phí cao hơn làm chênh lệch lãi suất 
cho vay – huy động giảm trong khi lượng tiền huy động khơng tăng nhiều 
(do nguồn cung tiền gửi cĩ hạn). Giả định mức giảm lợi nhuận trong trường 
hợp này là -3. 
Trường hợp một ngân hàng tăng lãi suất mà ngân hàng cịn lại khơng 
chạy đua lãi suất. Khi đĩ, ngân hàng cĩ lãi suất cao hơn sẽ lơi kéo khách 
hàng từ ngân hàng cịn lại về phía mình, nhờ đĩ tăng được lượng tiền gửi 
đáng kể. Tuy nhiên, chênh lệch lãi suất cho vay – huy động thấp hơn nên 
làm giảm một phần lợi nhuận của ngân hàng này. Tổng hai tác động này là 
lợi nhuận của ngân hàng chạy đua lãi suất sẽ tăng so với ban đầu, giả định 
lợi nhuận tăng thêm là 3. Về phía ngân hàng khơng chạy đua lãi suất, lợi 
nhuận sẽ giảm do mất đi một lượng lớn tiền huy động vốn. Ngồi ra, ngân 
hàng này cịn chịu thiệt hại do giảm sút thanh khoản khi lượng tiền gửi giảm 
mạnh. Mức lợi nhuận giảm này sẽ cao hơn so với trường hợp cả hai ngân 
hàng cùng chạy đua lãi suất, giả định là -5. 
Ta cĩ các khả năng và kết cục được trình bày dưới dạng chuẩn tắc 
như sau: (số đặt phía trước là lợi nhuận tăng thêm của Ngân hàng 2) 
Ngân hàng 1 
Tăng Khơng tăng 
Ngân hàng 2 Tăng -3,-3 3, -5 
Khơng tăng -5,3 0,0 
47 
48 
 b. Giả sử trị chơi này cĩ thơng tin đầy đủ. Anh chị hãy tìm điểm cân bằng 
của trị chơi này với giả thiết rằng nĩ chỉ diễn ra trong một giai đoạn. Anh chị cĩ 
nhận xét gì về kết cục của điểm cân bằng? 
Ngân hàng 1 sẽ tư duy theo hướng: Nếu Ngân hàng 2 tăng lãi suất mà mình 
khơng tăng thì mình sẽ bị giảm lợi nhuận -5, nếu tăng thì chỉ giảm lợi nhuận là 
-3. Do đĩ Ngân hàng 1 sẽ chọn tăng lãi suất. 
Ngược lại, trong trường hợp Ngân hàng 2 khơng tăng lãi suất, nếu Ngân hàng 
1 cũng khơng tăng lãi suất thì lợi nhuận tăng thêm là 0 trong khi cĩ thể đạt lợi 
nhuận là 3 nếu tăng lãi suất. Vì vậy, Ngân hàng 1 chọn tăng lãi suất. Vậy, cho 
dù Ngân hàng 2 cĩ tăng lãi suất hay khơng thì Ngân hàng 1 cũng sẽ chọn tăng 
lãi suất để tối đa hĩa lợi nhuận của mình. Đây là chiến lược ưu thế của Ngân 
hàng 1. 
Tương tự, Ngân hàng 2 sẽ tư duy như vậy và cho dù Ngân hàng 1 cĩ tăng lãi 
suất hay khơng thì Ngân hàng 2 cũng sẽ chọn chạy đua tăng lãi suất. Đây là 
chiến lược ưu thế của Ngân hàng 2. 
Vậy trong trị chơi này, chiến lược tăng lãi suất là chiến lược phản ứng tốt nhất 
của cả hai ngân hàng. Do đĩ, điểm cân bằng của trị chơi này là điểm (tăng, 
tăng) với kết cục là (-3, -3), tức là 2 ngân hàng cùng chạy đua tăng lãi suất. 
49 
Nhận xét : Đây là thế lưỡng nan của mỗi ngân hàng: khơng 
chạy đua lãi suất cũng khĩ vì chịu rủi ro thiệt hại lớn nếu 
ngân hàng cịn lại tăng lãi suất; chạy đua lãi suất cũng khĩ 
vì nếu cả hai cùng chạy đua lãi suất sẽ đem lại thiệt hại so 
với trường hợp cùng khơng chạy đua lãi suất. 
Mặc dù điểm hiệu quả và cơng bằng nhất là điểm (0,0) - cả 
hai ngân hàng cùng khơng chạy đua lãi suất nhưng vì chạy 
theo lợi ích của riêng mình nên các ngân hàng đã cùng lựa 
chọn chiến lược là chạy đua lãi suất, gây thiệt hại cho cả 
hai ngân hàng (mỗi ngân hàng nhận -3) và thiệt hại lớn 
nhất cho xã hội (-6). 
Điều này cĩ thể giải thích cho nguyên nhân dẫn đến tình 
trạng chạy đua lãi suất giữa các ngân hàng trong thời gian 
vừa qua. 
50 
 c. Nếu trị chơi này diễn ra trong nhiều giai đoạn và giả sử rằng 
thơng tin vừa đầy đủ vừa hồn hảo, theo anh chị điểm cân bằng của 
trị chơi mới này sẽ thay đổi như thế nào so với câu (b). 
Từ câu (b) ta thấy: Trị chơi trên cĩ một cân bằng Nash duy nhất là 
(tăng, tăng) với kết cục là (-3,-3). Do đĩ, nếu trị chơi này được lặp lại 
trong nhiều giai đoạn thì cũng sẽ chỉ cĩ một điểm cân bằng Nash duy 
nhất như trong câu (b), đĩ là sự lặp lại cân bằng của trị chơi nhiều giai 
đoạn. 
Cụ thể, với cách lập luận như câu b ta cĩ các khả năng và kết cục sau 
các giai đoạn là: 
51 
Giai đoạn 3: 
Ngân hàng 1 
Tăng Khơng tăng 
Ngân hàng 2 Tăng -9,-9 -3, -11 
Khơng tăng -11,-3 -6, -6 
Vậy, qua nhiều giai 
đoạn, điểm cân 
bằng của trị chơi 
mới này vẫn là điểm 
(tăng, tăng) như đã 
tìm được ở câu (b). 
Khác biệt ở đây là 
kết cục các ngân 
hàng nhận được, trị 
chơi lặp lại qua 
càng nhiều giai 
đoạn thì thiệt hại 
của các ngân hàng 
càng tăng vì sau 
mỗi giai đoạn, thiệt 
hại của mỗi ngân 
hàng sẽ tăng thêm 
3. 
Giai đoạn 1: 
Ngân hàng 1 
Tăng Khơng tăng 
Ngân hàng 2 Tăng -3,-3 3, -5 
Khơng tăng -5,3 0,0 
Giai đoạn 2: 
Ngân hàng 1 
Tăng Khơng tăng 
Ngân hàng 2 Tăng -6,-6 0, -8 
Khơng tăng -8,0 0,0 
52 
 Giả sử trị chơi được lặp lại một cách vĩnh viễn. Nếu hai ngân hàng cĩ 
thỏa thuận duy trì một mức lãi suất thấp (như những cam kết đồng 
thuận lãi suất của các ngân hàng thương mại trong thời gian qua). 
Cách thức để đạt được sự hợp tác này là một bên sẽ thực hiện chiến 
lược “trừng phạt” đối với những hành vi vi phạm thỏa thuận. Chiến 
lược trừng phạt được thực hiện như sau: 
- Trong giai đoạn 1, cả hai ngân hàng cùng chọn “Khơng tăng”, thực 
hiện đúng theo thỏa thuận hợp tác duy trì lãi suất huy động vốn thấp. 
- Trong giai đoạn t, mỗi ngân hàng tiếp tục chọn “Khơng tăng” nếu 
trong (t-1) giai đoạn trước, ngân hàng kia cũng chọn “Khơng tăng” theo 
thỏa thuận của hai bên. 
- Ngược lại, một ngân hàng sẽ chuyển sang chọn “Tăng” nếu trong 
giai đoạn (t-1), ngân hàng kia chọn “Tăng”, phá vỡ thỏa thuận duy trì lãi 
suất thấp ban đầu. 
Gọi δ là nhân tố chiết khấu, δ є [0;1]. 
Giả sử: trong suốt (t-1) giai đoạn đầu tiên, cả hai ngân hàng đều thực 
hiện đúng theo thỏa thuận và chọn “Khơng tăng”. Đến giai đoạn thứ t, 
nếu một ngân hàng muốn chạy theo lợi ích trước mắt nên toan tính 
việc vi phạm thỏa thuận thì ngân hàng này phải so sánh 2 giá trị thu 
nhập kỳ vọng của 2 trường hợp: hợp tác thực hiện theo đúng thỏa 
thuận (“Khơng tăng”) hay khơng hợp tác và vi phạm thỏa thuận 
(“Tăng”). 
53 
Nếu trong giai đoạn t, ngân hàng này khơng hợp tác và chọn “Tăng” thì 
ngân hàng này sẽ được 3. Từ giai đoạn (t+1) trở đi, ngân hàng cịn lại 
cũng sẽ khơng hợp tác để trừng phạt ngân hàng này, khi đĩ phản ứng 
tốt nhất của ngân hàng này cũng là khơng hợp tác. Điều này cĩ nghĩa là 
từ giai đoạn (t+1) trở đi, cả hai ngân hàng cùng chọn chiến lược “Tăng” 
và mỗi bên sẽ nhận -3. 
Vậy, hiện giá tổng giá trị thu nhập kỳ vọng của ngân hàng này tại thời 
điểm t là: 
 1 13 3 3 ....t t tPV       
 1 3 3 / 1t tPV     
13 1
1
tPV



 Nếu trong giai đoạn t, ngân hàng này vẫn chọn “Khơng tăng” thì tổng thu nhập 
kỳ vọng của ngân hàng này theo hiện giá tại thời điểm t là: 
(1) 
1 10 0 0 ... 0t t tkPV   
    (2) 
So sánh (1) và (2) ta thấy: 
13 1 0
1
t
KPV PV



54 
Vậy, khi trị chơi lặp lại vĩnh viễn, nếu δ ≥ ½ thì chiến lược 
trừng phạt là một cân bằng Nash. 
Với δ đủ lớn (hay các ngân hàng chiết khấu tương lai đủ ít) 
thì khi theo đuổi mục tiêu tối đa hĩa lợi nhuận của chính 
mình, các ngân hàng đều sẽ cĩ động cơ tơn trọng thỏa 
thuận duy trì lãi suất huy động vốn thấp và sẽ khơng thực 
hiện chạy đua lãi suất.