Bài giảng Kinh tế vi mô - Chương 3, Phần 1: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro - Trương Quang Hùng

1 
LỰA CHỌN 
TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO 
CHƯƠNG 3 
Tài liệu đọc: 
Robert Pindyck – Chương 5 
2 
• Mô tả rủi ro 
• Sở thích về mức độ rủi ro 
• Giảm nhẹ rủi ro 
• Cầu về tài sản có rủi ro 
Nội dung 
3 
Lựa chọn theo tính chất của vấn đề 
• Lựa chọn trong điều kiện chắc chắn 
• Lựa chọn trong điều kiện rủi ro: khi ra 
quyết định biết xác suất xảy ra cuả mỗi 
trạng thái 
• Lưạ chọn trong điều kiện không chắc 
chắn: khi ra quyết định không biết được 
xác suất xảy ra của mỗi trạng thái hoặc 
không biết được các dữ liệu liên quan đến 
các vấn đề cần giải quyết. 
4 
Các bước của quá trình ra quyết định 
1. Xác định rõ vấn đề cần giải quyết 
2. Liệt kê tất cả các phương án có thể có 
3. Nhận ra các tình huống hay các trạng thái 
4. Ước lượng tất cả lợi ích và chi phí cho mỗi 
phương án ứng với mỗi trạng thái 
5. Lựa chọn một mô hình toán học trong PP định 
lượng để tìm lời giải tối ưu 
6. Áp dụng mô hình để tìm lời giải và dựa vào đó 
để ra quyết định 
5 
• Ví duï 1: 
• - Vay tieàn ñeå ñi hoïc. 
• Coù neân vay hay khoâng? 
Bài toán ra quyết định 
6 
• Ví duï 2: 
• Baïn neân laøm gì vôùi soá tieàn tieát kieäm? 
• - Ñaàu tö an toaøn: göûi tieát kieäm 
• - Ñaàu tö maïo hieåm hôn nhöng coù khaû 
naêng sinh lôïi cao hôn: mua coå phieáu 
Bài toán ra quyết định 
7 
Để trả lời/ ra quyết định, cần : 
- định lượng được rủi ro, 
- so sánh mức độ rủi ro của các phương án 
lựa chọn khác nhau. 
MÔ TẢ RỦI RO 
8 
9 
Để mô tả rủi ro về mặt định lượng, cần biết 
tất cả những kết cục có thể xảy ra của 
một hành động cụ thể và khả năng xảy 
ra của mỗi kết cục đó. 
MÔ TẢ RỦI RO 
10 
 Nếu việc thăm dò mỏ dầu thành công thì giá 1cổ 
phiếu sẽ tăng từ 30$ đến 40$; nếu thất bại, giá cổ 
phiếu sẽ giảm còn 20$.Theo kinh nghiệm, khả 
năng thành công là ¾; và khả năng thất bại là ¼. 
Cần nhận biết: 
- Kết cục có thể xảy ra: giá tương lai của cổ phiếu 
- khả năng xảy ra: thành công hoặc là thất bại. 
MÔ TẢ RỦI RO 
11 
• Neáu nhö chuùng ta khoâng bieát thoâng tin 
veà söï thaønh coâng hay thaát baïi, thì chuùng 
ta caàn laøm gì? 
MÔ TẢ RỦI RO 
12 
Xác suất nói về khả năng xảy ra của một kết cục 
• Xác suất khách quan: khả năng xảy ra của 
một kết cục dựa vào tần suất xuất hiện của một 
sự kiện nhất định. 
• Xác suất chủ quan: khả năng xảy ra của một 
kết cục dựa vào sự nhận thức về kết cục sẽ xảy 
ra. 
XÁC SUẤT 
13 
Xác suất khách quan, chủ quan 
• Khi ta tung một đồng xu, có 2 khả năng xảy ra 
(xác suất khách quan) 
 hoặc là mặt sấp: ½ 
 hoặc là mặt ngửa: ½ 
• Nhưng người ta vẫn hy vọng thắng cuộc, nên 
mọi người thích chơi (xác suất chủ quan) 
14 
Xác suất khách quan, chủ quan 
Nếu có 1 triệu vé số bán ra chỉ có 1 người trúng thì: 
 - Xác suất khách quan là 1 phần triệu. 
 - Mặc dù vậy vẫn có nhiều người mua nhiều vé số vì 
xác suất chủ quan của họ cao hơn. 
Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến xác suất chủ quan 
như tuổi, giới tính, trình độ học vấn và cả óc mê tín 
dị đoan... 
15 
Xác suất giúp chúng ta miêu tả và so 
sánh các mức độ rủi ro với nhau. 
16 
 Gía trị kỳ vọng của một tình huống là 
bình quân gia quyền về giá trị của tất cả 
các kết cục có thể xảy ra, với xác suất của 
mỗi kết cục được sử dụng làm trọng số. 
Giaù trị kỳ vọng 
17 
Giá trị kỳ vọng 
– Tổng quát ta có 
• Trong ñoù 
 Xi : giá trị của kết cục i xảy ra 
 Pi : xác suất của mỗi kết cục i 
 E(X) : giá trị kỳ vọng 
• Ra quyết định: E(X) >0, chọn Max E(X) 
1
( ) P
n
i i
i
E X X
 
18 
Độ biến thiên 
• Phương sai là trung bình bình phương các độ lệch so 
với giá trị kì vọng của các giá trị gắn với mỗi kết cục. 
• Độ lệch tiêu chuẩn là căn bậc hai của phương sai. 
 
2
2
1
( )
n
i i
i
Dx P X E X
 
 
2
1
( )
n
i i
i
P X E X
 
• Độ lệch là những chênh lệch tuyệt đối giữa giá trị 
thực tế và giá trị kỳ vọng. 
19 
Ví duï: Thu nhập từ các công việc bán hàng 
• E(X) = 0.5 (2000$) +0.5 (1000$) =1500$ 
 E(Y) = 0.99(1510$)+ 0.01(510$) = 1500$ 
 => E(X) = E(Y) 
Kết cục 1 Kết cục 2 
Xác 
suất 
Thu 
nhập 
Xác 
suất 
Thu 
nhập 
Công việc1: hoa hồng theo 
sản phẩm (X) 
Công việc 2: lương cố định 
(Y) 
0.5 
0.99 
2.000 
1.510 
0.5 
0.01 
1.000 
510 
20 
Độ lệch: chênh lệch giữa thu nhập thực tế và thu nhập 
kỳ vọng 
[Xi – E(X) ] E(X) = 1500$ 
[Yi – E(Y) ] E(Y) = 1500$ 
Kết cục 1 Độ lệch Kết cục 2 Độ lệch 
Công việc1 
Công việc 2 
2.000 
1.510 
500 
10 
1.000 
510 
500 
990 
 PHƯƠNG SAI 
Công việc 1: Dx = 0.5*|2000-1500|2 +0.5*|1000-1500|2 = 250.000$ 
Công việc 2: Dy = 0.99*|1510-1500|2 +0.01*|510-1500|2 = 9.900$ 
 Công việc thứ nhất rủi ro nhiều hơn so với công việc thứ hai 
21 
Công việc thứ 2 ít rủi ro hơn công việc thứ 1 
Tính phương sai và độ lệch chuẩn 
Kết 
cục 1 
Kết 
cục 2 
Giá trị kỳ 
vọng 
Phương 
sai 
Độ lệch 
chuẩn 
Công việc 1 
Công việc 2 
2.000 
1.510 
1.000 
510 
1500 
1500 
250.000 
9.900 
500 
99.5 
22 
 Ra quyết định 
•Giữa 2 công việc ở ví dụ 1 bạn chọn công việc nào? 
 E(X) = 1500$, Dx =250.000$, σ =500$ 
 E(Y) = 1500$, Dy = 9.900$, σ = 99,5$ 
 Chọn công việc 2 
Nếu mỗi mức thu nhập trong công việc 1 
coäng theâm 100$, Chọn công việc nào? 
23 
Thu nhập từ các công việc bán hàng – 
phương án sửa đổi 
Kết cục 1 
Kết cục 2 
Thu nhập 
kỳ vọng 
Phương 
sai 
Công việc 1 
Công việc 2 
2.100 
1.510 
1.100 
510 
1.600 
1.500 
250.000 
9.900 
Nếu: E(X) > E(Y) 
vaø D(X) > D(Y) 
Ra quyết định như thế nào? 
24 
Vấn đề này phụ thuộc vào sở thích của người 
quản lý đối với rủi ro: 
 - Neáu thích mạo hiểm choïn công việc 1 
 - Neáu thận trọng choïn công việc 2 
25 
Bài toán ra quyết định 
• Ông A là giám đốc của công ty X muốn ra quyết 
định về một vấn đề sản xuất, ông lần lượt thực 
hiện các bước sau: 
• B1.có nên sản xuất một sản phẩm mới để tham 
gia thị trường hay không? 
• B2. Ông a cho rằng có 3 p/a sản xuất là: 
– P/a 1: lập 1 n/m có qui mô lớn để sx sp 
– P/a 2: lập 1 n/m có qui mô nhỏ để sx sp 
– P/a 3: không làm gì cả 
• B3. Ông A dự tính có 2 tình huống có thể xảy ra: thị 
trường tốt, thị trường xấu 
26 
• B 4. Ông A ước lượng lợi nhuận cuả các p/a 
ứng với các tình huống: 
• Bảng 1. BẢNG SỐ LIỆU BAN ĐẦU 
Phương án 
Trạng thái 
TT tốt TT xấu 
Nhà máy lớn 
Nhà máy nhỏ 
Không làm gì 
200.000 
100.000 
0 
-180.000 
-20.000 
0 
•B5. Chọn một mô hình toán học để ra quyết định 
27 
SỞ THÍCH VỀ MỨC ĐỘ RỦI RO 
28 
II. Sở thích về mức độ rủi ro 
Việc lựa chọn rủi ro sẽ phụ thuộc vào độ thoả 
dụng khi lựa chọn những phuơng án mạo hiểm 
khác nhau 
 Giả định: 
• Xem xét việc tiêu dùng 1 loại hàng hoá duy nhất: 
thu nhập của nguời tiêu dùng (giỏ hàng mà 
người tiêu dùng có thể mua với mức thu nhập 
của họ). 
• Người tiêu dùng biết tất cả các xác suất của 
từng phương án mạo hiểm. 
• Thu nhập kiếm được, được đo bằng độ thoả 
dụng. 
29 
Ví dụ: đồ thị miêu tả mức độ thoả dụng của 1 
nguời ứng với mỗi mức thu nhập mà nguời đó 
nhận được. 
Ñoä thoaû duïng 
thu nhaäp (ngaøn ñoàng) 
10 30 20 15 16 
18 
16 
14 
13 
10 
o 
E 
D 
C 
B 
A 
Công việc hiện tại 
30 
• Mức thoả dụng tăng từ 10 lên 16 và 18 khi thu nhập 
tăng lên từ 10.000$ đến 20.000$ rồi 30.000. 
• Công việc hiện tại: I1=15000$_độ thoả dụng U(I1) =13. 
• Công việc mới I2 = 30000$_ độ thỏa dụng U(I2) = 18. 
 I3 = 10000$_ độ thoả dụng U(I3) = 10. 
 Độ thoả dụng kỳ vọng của công việc mới: 
 E(u) =(1/2)* U(I3) +(1/2)* U(I2) 
 =0.5(10)+0.5(18) 
 =14 > U(I1) 
Công việc mới - độ thỏa dụng kỳ vọng cao hơn. 
 - hứa hẹn thu nhập cao hơn. 
CÓ NÊN CHỌN CÔNG VIỆC MỚI KHÔNG ? 
31 
Những sở thích khác nhau về độ rủi ro: 
• Một số người thích mạo hiểm. 
• Một số người trung lập. 
• Một số người ghét rủi ro. 
 Người ghét rủi ro (risk averse): sẽ chọn tình 
huống chắc chắn thay vì tình huống không chắc 
chắn cho dù giá trị kì vọng của hai tình huống là 
như nhau. 
 Người trung lập với may rủi (risk neutral): bàng 
quan giữa hai tình huống chắc chắn và không 
chắc chắn nếu hai tình huống này có cùng giá trị 
kỳ vọng. 
 Người thích mạo hiểm (risk loving): sẽ chọn tình 
huống không chắc chắn thay vì tình huống chắc 
chắn nếu hai tình huống này có giá trị kì vọng 
như nhau. 
32 
33 
Đồ thị dùng cho người ghét rủi ro. 
Ñoä thoaû duïng 
thu nhaäp (ngaøn ñoàng) 
10 30 20 15 16 
18 
16 
14 
13 
10 
o 
E 
D 
C 
B 
A 
Mức thỏa dụng biên theo thu 
nhập có xu hướng giảm dần 
34 
Đồ thị dùng cho người thích maïo hieåm. 
Ñoä thoaû duïng 
thu nhaäp (ngaøn ñoàng) 
10 30 20 
18 
8 
3 
o 
E 
C 
A 
Mức thỏa dụng biên theo thu 
nhập có xu hướng tăng dần 
35 
Đồ thị dùng cho người trung laäp. 
Ñoä thoaû duïng 
thu nhaäp (ngaøn ñoàng) 
10 30 20 
18 
12 
6 
o 
E 
C 
A 
Mức thỏa dụng biên theo 
thu nhập không đổi 
36 
Câu 5: Lựa chọn trong điều kiện không chắc chắn 
Anh Phương đang xem xét một phương án đầu tư ngắn hạn. Số tiền bỏ 
ra ban đầu là 50 triệu đồng. Nếu diễn biến thị trường theo chiều hướng 
thuận lợi thì cuối năm anh Phương thu được lợi nhuận là 15 triệu đồng. 
Ngược lại, nếu thị trường không thuận lợi thì anh bị lỗ 5 triệu đồng. Xác 
suất thị trường thuận lợi và không thuận lợi bằng nhau và bằng 0,5. 
Nếu anh Phương không đầu tư vào phương án này thì anh sẽ gởi 50 
triệu vào ngân hàng với lãi suất chắc chắn là 10%/năm. 
Giả thiết sở thích của anh Phương về thu nhập được thể hiện bởi hàm 
thỏa dụng U(I) = ln(I). 
Trong đó, ln là logarit tự nhiên và I là thu nhập với đơn vị tính là triệu 
đồng. 
a) Anh/Chị hãy vẽ đường biểu diễn hàm thỏa dụng về thu nhập của 
anh Phương và nhận xét vế thái độ của anh ta đối với rủi ro. 
b) Anh Phương có đầu tư vào phương án này không? Nếu có thì tại 
sao, còn nếu không thì xác suất thị trường thuận lợi tối thiểu là bao 
nhiêu thì mới đủ hấp dẫn anh Phương đầu tư vào dự án này? 
ĐỐI PHÓ VỚI RỦI RO 
37 
38 
Mức trả cho rủi ro: 
 Là số tiền mà 1 người ghét rủi ro sẵn 
sàng trả để tránh gặp rủi ro. 
 Giá trị của mức trả cho rủi ro nói chung 
phụ thuộc vào những khả năng rủi ro 
khác nhau. 
Đối với người ghét rủi ro: 
39 
Ñoä thoaû duïng 
thu nhaäp (ngaøn ñoàng) 
10 30 20 15 16 
18 
14 
10 
o 
E 
F 
C 
A Möùc traû 
cho ruûi ro 
Mức trả cho rủi ro: 
E(I) = 0.5*10 + 0.5*30 = 20 
E(U) = 0.5*10 +0.5*18 = 14 
Thu nhập hiện tại I = 16, U(I) = 14 
Đối với người ghét rủi ro, họ sẵn sàng từ bỏ 
công việc có mức thu nhập cao là 20, để 
chọn công việc chắc chắn 
40 
 CF : chi phí cho rủi ro. 
- Công việc rủi ro: 
thu nhập kỳ vọng 20.000$ ; U =14 
- Công việc chắc chắn: 
thu nhập kyø voïng 16.000$ ; U =14 
 CF =20.000 -16.000 = 4000$ 
Mức trả cho rủi ro: 
41 
Giảm nhẹ rủi ro: 
Ba phương pháp: 
 1. Đa dạng hóa 
 2. Baûo hieåm 
 3. Giaù trò cuûa thoâng tin 
Đối với người thích mạo hiểm: 
42 
 1. Đa dạng hóa: 
 - Phân bổ sức lực hay vốn đầu tư vào một 
loạt các hoạt động có kết cục không liên 
quan chặt chẽ với nhau thì có thể loại trừ 
một số rủi ro. 
Ví dụ: 
- Bạn định nhận một công việc bán thời gian là 
bán đồ gia dụng để ăn hoa hồng. Bạn có 3 
phương án để lựa chọn: 
 Chỉ bán máy điều hòa không khí. 
 Chỉ bán máy sưởi. 
 Nửa thời gian bán máy điều hòa, nửa thời gian bán máy 
sưởi. 
43 
• Không biết chắc thời tiết sắp tới sẽ nóng hay lạnh. 
 Lựa chọn phương án nào để giảm đến mức tối 
thiểu rủi ro ? 
• Giả sử:Khả năng năm tới sẽ: 
 - Tương đối nóng : 50%. 
 - Tương đối lạnh : 50% 
Thu nhập từ công việc của bạn: 
Thời tiết nóng Thời tiết lạnh 
Doanh thu từ 
máy điều hòa 
30.000$ 12.000$ 
Doanh thu từ 
máy sưởi 
12.000$ 30.000$ 
44 
• Nếu chæ baùn maùy ñieàu hoaø hoaëc maùy söôûi: 
 - Thu nhập thực tế : 12.000$ hoaëc 30.000$ 
• Nếu chia ñeàu thôøi gian baùn 2 saûn phaåm: 
 - Thu nhập kì vọng của bạn: 
 0.5 x 30.000 + 0.5 x 12.000 = 21.000$ 
 - Thu nhập của bạn chắc chắn là 21.000$ dù 
thời tiết nóng hay lạnh 
 Vậy bằng cách đa dạng hoá, bạn đã loại 
trừ được mọi rủi ro. 
45 
 2. Bảo hiểm: 
- Nếu: phí bảo hiểm bằng thiệt hại kyø voïng 
- Thì: người ghét rủi ro sẽ sẵn sàng mua đủ số bảo hiểm để 
được đền bù đầy đủ bất kì thiệt hại tài chính nào maø hoï seõ 
gaùnh chòu. 
- bôûi vì: vieäc mua baûo hieåm ñaûm baûo cho hoï coù thu nhaäp 
khoâng ñoåi baát chaáp thieät haïi coù xaûy ra hay khoâng. Vaø vì chi 
phí baûo hieåm kyø voïng baèng thieät haïi kyø voïng, neân möùc thu 
nhaäp chaéc chaén naøy baèng vôùi thu nhaäp kyø voïng trong tình 
huoáng ruûi ro. 
- ñoái vôùi ngöôøi gheùt ruûi ro: söï baûo ñaûm coù ñöôïc thu nhaäp 
khoâng ñoåi trong moïi tình huoáng taïo ra ñoä thoaû duïng lôùn 
hôn so vôùi tröôøng hôïp coù thu nhaäp cao khi khoâng bò maát 
maùt vaø thu nhaäp thaáp khi thieät haïi xaûy ra. 
46 
Ví dụ: 
- Một người có 50.000$ và khả năng bị trộm 
10.000$ là 10%. 
- Tình hình tài sản của người đó trong 2 trường 
hợp: bảo hiểm và không bảo hiểm được miêu 
tả trong bảng sau: 
Bị mất trộm 
(Xác suất = 0,1) 
Không bị mất trộm 
(Xác suất = 0,9) 
Giá trị tài 
sản kì 
vọng 
Không 
Mua bảo 
hiểm 
40.000 50.000 49.000 
Mua bảo 
hiểm 
49.000 49.000 49.000 
47 
• Như vậy, quyết định mua bảo hiểm không làm thay 
đổi giá trị tài sản kì vọng nhưng nó làm cho giá trị 
này trở nên gần hơn so với giá trị xuất hiện trong 
hai kết cục. 
 - Khi mua bảo hiểm, độ thỏa dụng biên trong cả 
2 tình huống là như nhau. 
 - Khi không mua bảo hiểm, độ thỏa dụng biên 
trong trường hợp bị trộm sẽ cao hơn trường hợp 
không bị trộm (do họ ghét rủi ro) 
 tổng độ thỏa dụng trong trường hợp có bảo hiểm 
phải cao hơn so với trường hợp không mua bảo 
hiểm. 
48 
 Nhö vaäy tổng độ thỏa dụng trong 
trường hợp có bảo hiểm phải cao hơn so 
với trường hợp không mua bảo hiểm. 
 ngöôøi gheùt ruûi ro seõ quyeát ñònh mua 
baûo hieåm. 
49 
 - Công ty bảo hiểm sẽ gánh chịu tương đối ít rủi 
ro khi sử dụng chính sách đa dạng hóa. 
 - Khả năng tránh rủi ro nhờ kinh doanh trên quy 
mô lớn được xây dựng trên cơ sở “quy luật số 
lớn” 
Tại sao các công ty bảo hiểm có thể tránh rủi ro? 
50 
Tại sao các công ty bảo hiểm có thể 
tránh rủi ro? 
Quy luật số lớn: 
“moät qui luaät cho ta bieát raèng maëc duø nhöõng 
söï kieän ñôn leû coù theå laø ngaãu nhieân vaø 
phaàn lôùn khoâng theå ñoaùn tröôùc, song keát 
cuïc trung bình cuûa nhieàu söï kieän töông töï 
nhö nhau thì coù theå döï ñoaùn ñöôïc” 
Baèng caùch hoaït ñoäng treân qui moâ lôùn, caùc coâng ty baûo hieåm 
coù theå töï ñaûm baûo raèng: 
 Tổng phí bảo hiểm mà hãng thu được sẽ bằng tổng số 
tiền hãng phải bồi thường. 
51 
 3. Giaù trò cuûa thoâng tin đầy đủ: 
 Những quyết định mà người tiêu dùng đưa ra khi có 
các kết cục bất định đều dựa trên những thông tin hạn 
chế. 
• Nếu có nhiều thông tin hơn, người tiêu dùng có thể 
giảm được rủi ro. 
• Thông tin là loại hàng hóa có giá trị, nên người ta sẵn 
sàng trả tiền để mua chúng. 
• Giá trị của thông tin đầy đủ là khoảng chênh lệch 
giữa giá trị kỳ vọng của phương án lựa chọn khi có 
đầy đủ thông tin và giá trị kỳ vọng khi thông tin không 
đầy đủ. 
52 
Ví dụ: bạn đang quản lý một cửa hàng bán lẻ và 
bạn phải quyết định đặt bao nhiêu bộ comple. 
 - Nếu đặt 100 bộ : 180$/bộ 
 - Nếu đặt 50 bộ : 200$/bộ. 
 - Chắc chắn sẽ bán được 300$/bộ nhưng 
không chắc sẽ bán được bao nhiêu. 
 - Comple không bán được có thể trả lại với 
giá chỉ bằng ½ số tiền đã mua. 
53 
 Nếu không coù thông tin: ta giaû ñònh : 
– Xác suất bán được 100 bộ là 0.5 
– Xác suất bán được 50 bộ là 0.5 
* Ngöôøi gheùt ruûi ro 
• - mua 50 boä 
• - thu nhaäp chaéc chaén laø: 5000 $ 
* Người trung lập với rủi ro: 
– Mua 100 bộ 
– Lợi nhuận có thể kiếm được hoặc 12000$ hoặc 1500$ 
* Lợi nhuận kỳ vọng trong điều kiện thông tin 
không đầy đủ là 6.750$ 
54 
Lợi nhuận từ việc bán complet 
khi không có thông tin 
Bán được 
50 bộ 
Bán được 
100 bộ 
Lợi nhuận 
kỳ vọng 
Mua 50 bộ 5.000$ 5.000$ 5.000$ 
Mua 100 bộ 1.500$ 12.000$ 6.750$ 
55 
 - Đặt số lượng chính xác sẽ bán heát . 
 - Nếu đặt hàng 50 bộ và bán hết sẽ thu được 
5000$. 
 - Đặt 100 bộ và bán hết, lợi nhuận là 12000$ 
Nếu thông tin đầy đủ: 
Lợi nhuận kỳ vọng trong điều kiện thông tin đầy 
đủ là 8.500$. 
56 
 Bỏ ra 1.750$ để có thể dự đoán chính xác 
về doanh số bán hàng là điều đáng làm. 
 Giá trị của thông tin được tính như sau: 
 8.500$ - 6.750$ = 1.750$ 
57 
VI. Cầu về tài sản có rủi ro 
 1.Tài sản 
 - Định nghĩa: Tài sản là cái đem lại một luồng tiền cho 
người chủ sở hữu của nó. 
 Ví dụ: Một căn nhà có thể đem cho thuê, tạo ra luồng 
tiền thu nhập từ tiền thuê nhà cho chủ nhà. 
 Có 2 loại luồng tiền: 
 - Những khoản tiền được trả công khai. 
 - Luồng tiền ngầm phaùt sinh döôùi dạng : 
* Gia tăng vốn hoaëc Tổn thất vốn. 
58 
• Coù 2 loại taøi saûn: 
 - Tài sản có rủi ro: là tài sản mang lại 
luồng tiền thất thường, ít nhiều mang tính ngẫu 
nhiên. Hay nói cách khác là luồng tiền này 
không thể đoán trước một cách chắc chắn 
được. 
 Ví dụ: Giá của cổ phiếu. 
 - Tài sản không rủi ro: là tài sản đem lại 
luồng tiền có thể biết được một cách chắc 
chắn. 
 Ví dụ: Tiền gửi vào ngân hàng trong thời 
gian ngắn hạn. 
59 
2. Lợi tức từ tài sản 
 - Lợi tức trên một tài sản là tổng luồng tiền mà tài 
sản đó tạo ra chia cho giá trò của nó 
 - Lợi tức thực tế trên một tài sản là lợi tức danh 
nghĩa trừ đi tỷ lệ lạm phát. 
 - Lợi tức kì vọng của một tài sản là giá trị kì vọng 
của lợi tức từ tài sản đó. 
60 
3. Sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi tức: 
• Gỉa sử: 1 phụ nữ đầu tư vào 2 loại tài sản: 
 - Tín phiếu kho bạc (Tài sản không rủi ro) 
 - Mua cổ phiếu (Tài sản có rũi ro) 
 Đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi tài sản? 
(Töông töï nhö caùch phaân boå ngaân saùch vaøo 2 
loaïi haøng hoaù) 
61 
• Ký hiệu: 
 Rf: lợi tức không rủi ro từ tín phiếu kho bạc 
 (lợi tức kỳ vọng = lợi tức thực) 
 Rm: lợi tức kỳ vọng có được từ việc đầu tư vào 
 thị trường chứng khoán 
 Rm > Rf (nếu không sẽ dẫn đến việc chỉ mua tín 
phiếu kho bạc) 
 rm : lợi tức thực coù (chöùa ñöïng ruûi ro) 
 E(rm) = Rm 
62 
Ñeå xaùc ñònh xem nhaø ñaàu tö seõ chi bao nhieâu tieàn vaøo 
moãi taøi saûn, caàn giaû söû: 
• b: tỉ lệ tiền tiết kiệm đầu tư chứng khoán/ cổ phiếu. 
• 1-b: phần tiền để mua tín phiếu kho bạc. 
• RP : lợi tức kỳ vọng của toàn bộ danh mục đầu tư, là giá 
trị bình quân gia quyền của 2 loại tài sản 
 RP = bRm + (1-b)Rf 
 1 (1 )
(1 )
P m f m f
p m f
R E b r E b R b E r b R
R bR b R
   
Ta có: lợi tức kỳ vọng của toàn bộ danh mục đầu tư bằng tổng 2 giá trị kỳ vọng: 
63 
• Danh mục đầu tư này rủi ro tới mức nào? Để 
đo mức độ rủi ro người ta dùng số đo là: 
 - Phương sai lợi tức của danh mục đầu tư,ký hiệu: 
 - Độ lệch chuẩn: 
• Ta hãy xem 1 vài phép tính đại số sau đây: 
 Gía trị kỳ vọng của tổng 2 biến số là tổng 2 giá trị 
kỳ vọng, do vậy: 
2
ms
ms
64 
2
2 1p m f pE b r b R R  
 
2
2
22 2 2
1 (1 )
( )
p m f m f
p m m m
E b r b R bR b R
E b r R b

 
  
p mb  
Phương sai lợi tức của danh mục đầu tư: 
 Và ta có: RP = bRm + (1-b)Rf 
65 
 Vấn đề lựa chọn của nhà đầu tư: 
• Xác định: Làm thế nào chọn được tỷ lệ b đó? 
• Đầu tiên chúng ta phải chỉ ra rằng bà ta đứng 
trước sự đánh đổi giữa lợi tức và rủi ro 
• Xét phương trình : 
 Và ta có: 
 Do đó 
( )p f m fR R b R R= + -
/p mb s s=
( )m f
p f p
m
R R
R R s
s
-
= +
66 
• Phương trình này 
 - Là 1 đường ngân sách vì nó mô tả sự đánh đổi 
giữa rủi ro và lợi tức kỳ vọng 
 - Cho thấy lợi tức kỳ vọng của danh mục đầu tư 
tăng lên khi độ lệch chuẩn của lợi tức tăng. 
• Lưu ý : , , là hằng số 
 độ dốc > 0 
(còn gọi là giá của rủi ro,vì cho ta biết phải chịu thêm 
bao nhiêu rủi ro để có lợi tức kỳ vọng cao hơn) cũng 
là 1 hằng số. 
( )ps ( )pR
pR
ps
m
R ps
( ) /m f mR R s-
67 
Hình trên cho thấy, nếu nhà đầu tư không muốn rủi ro 
 đầu tư tất cả vốn vào Tín phiếu kho 
bạc (b=0) ,thu lợi tức kỳ vọng fR
68 
Để có được lợi tức cao hơn thì phải chịu rủi ro, ta 
có thể: 
 - Đầu tư tất cả vốn vào chứng khoán, 
(b=1),kiếm lợi tức kỳ vọng ,và chịu độ lệch 
chuẩn 
 - Đầu tư vào cả 2 loại tài sản, thu lợi tức kỳ 
vọng trong khoảng và và chịu độ 
lệch chuẩn < , nhưng lôùn hôn 0 
m
R
ms
fR mR
ms
69 
• Hình trên cũng chỉ ra lời giải cho vấn đề đầu tư. 
 Có 3 đường bàng quan,mô tả những phương án kết hợp giữa rủi ro và lợi 
tức làm cho nhà đầu tư thỏa mãn ngang nhau 
 - Đường U3 : tạo độ thỏa mãn cao nhất, nhà đầu tư thích ở trên 
đường này nhất nhưng điều này không khả thi vì đường này không chạm 
vào đường ngân sách. 
 - Đường U1 : tạo độ thỏa mãn thấp nhất, đường này khả thi nhưng 
nhà đầu tư có thể có phương án tốt hơn. 
• Nhà đầu tư đạt phương án tối ưu khi lựa chọn cách kết hợp rủi ro và lợi tức 
tại điểm nơi đường bàng quan (U2) tiếp xúc với đường ngân sách 
• lợi tức có giá trị kỳ vọng R*, và độ lệch chuẩn σ* 
70 
Hình trên mô tả 2 nhà đầu tư lựa chọn danh mục đầu tư 
như thế nào? 
- Nhà đầu tư A: Ghét rủi ro,đường bàng quan tiếp xúc 
với đường ngân sách tại điểm có độ rủi ro thấp. 
 Ñaàu tư gần toàn bộ vốn vào tín phiếu kho bạc, do ñoù 
thu lợi tức kỳ vọng > chút ít so vôùi lôïi töùc khoâng ruûi 
ro, nhöng coù ñoä ruûi ro nhoû. 
71 
 - Nhà đầu tư B: ít ghét rủi ro 
 Đầu tư vào chứng khoán 
 Lợi tức từ danh mục đầu tư có giá trị kỳ vọng 
cao hơn nhưng có độ lệch chuẩn cao hơn. 
72 
TÓM LẠI: 
 Chúng ta đã đơn giản hóa lựa chọn của nhà đầu 
tư giữa Tín phiếu kho bạc và chứng khoán. 
Mỗi nhà đầu tư đều phải đứng trước việc đánh 
đổi giữa rủi ro và lợi tức. 
Một nhà đầu tư sẽ sẵn sàng chịu thêm bao nhiêu 
rủi ro nếu kiếm được lợi tức kỳ vọng cao hơn, 
phụ thuộc vào mức độ ghét rủi ro của người đó. 
Các nhà đầu tư ít ghét rủi ro hơn có xu hướng 
dành tỉ lệ lớn hơn cho tài sản có rủi ro. 
Bài 1. Kết quả thắng thua của trò chơi tung 
đồng xu 2 lần được cho như sau: 
0 – 0: thắng 20; 0 – P: thắng 9; P – 0: thua 
7; P – P: thua 16 (0 – “sấp”, P – “ngửa”). 
1. Xác định giá trị kỳ vọng của trò chơi này. 
2. Hàm hữu dụng của A là U = , trong đó M 
– số tiền ban đầu A có. Nếu M = 16 thì A 
có nên tham gia trò chơi này không? 
73 
Bài 2. B hiện có số tiền M = 49$, B quyết 
định tham gia trò tung đồng xu. Nếu kết 
quả là “sấp” B thắng 15$, nếu “ngửa” B 
thua 13$. Hàm hữu dụng của B là U = . 
1. Xác định giá trị kỳ vọng của trò chơi này 
2. Tính hữu dụng kỳ vọng của B. B có nên 
tham gia trò chơi này không? 
3. Câu trả lời sẽ thay đổi ra sao nếu số tiền 
thua trong trường hợp “ngửa” là 15$? 
74 
M
Bài 3. Mai thi đậu vào cùng lúc hai trường đại học A và B. Trường A 
có những đòi hỏi khắt khe hơn về kết quả học tập nhưng lại danh 
tiếng hơn so với trường B. Ngoài ảnh hưởng đến việc làm trong 
tương lai thì Mai bàng quan trong việc lựa chọn giữa hai trường. 
Chọn học trường B tỏ ra hợp lý hơn đối với Mai vì cô ta có thể 
chịu đựng được cường độ học tập ở đây, và sau khi ra trường 
Mai nhất định có được việc làm khá với mức lương 69 triệu 
đồng/năm. Nếu Mai có thể đáp ứng những điều kiện học khắt khe 
ở trường A thì khi tốt nghiệp cô ta có khả năng nhận được công 
việc rất tốt với mức lương 100 triệu đồng/năm (xác suất 0,6). Tuy 
nhiên, không loại trừ rằng Mai sẽ không thể theo nổi cường độ 
học tập căng thẳng, kết quả học của cô ta rất tồi và vì vậy sau khi 
tốt nghiệp cô ta chỉ có thể nhận một công việc kém hấp dẫn với 
mức lương 25 triệu đồng/năm (xác suất 0,4). Hàm hữu dụng của 
Mai đối với tiền lương là 
1. Mai sẽ chọn học trường nào để tối đa hóa hữu dụng của mình? 
2. Công việc khá phải có mức lương là bao nhiêu để cả hai trường 
có sức hấp dẫn như nhau đối với Mai? 
75 
MU