Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Hồi quy với biến giả

By Tuan Anh(UEH) 
HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ 
Chương 4 
By Tuan Anh(UEH) 
Biến định lượng : giá trị thể hiện bằng những con số 
BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ 
Ví dụ : Thu nhập, chi tiêu, chi phí, doanh thu, v.v 
Ví dụ : Giới tính, màu sắc, tôn giáo, chất liệu,v.v 
Biến định tính: giá trị không thể hiện bằng những con số 
By Tuan Anh(UEH) 
BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ 
Biến định tính thường biểu thị có hay không có một tính chất hoặc là các mức độ khác nhau của một tiêu thức thuộc tính nào đó 
Để lượng hoá các biến định tính, trong phân tích hồi quy người ta dùng biến giả ( dummy variables ) 
By Tuan Anh(UEH) 
Ví dụ : giới tính : - Nam 
	 - Nữ	 
1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn 
Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 
Ngôi nhà : - Mặt tiền 
 - Không phải mặt tiền	 
Khu vực bán hàng : - Thành thị 
 - Nông thôn 	 
By Tuan Anh(UEH) 
Giả sử : Chúng ta muốn nghiên cứu tiền lương tại một doanh nghiệp có bị ảnh hưởng bởi vấn đề giới tính hay không ? ( Tức là có sự khác biệt tiền lương giữa nhân viên nam và nữ hay không ?) 
Giới tính là biến định tính nên ta dùng biến giả D i 
Với D i = 1 : Nam 
 D i = 0 : Nữ 
1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn 
Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 
By Tuan Anh(UEH) 
1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn 
Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 
Hàm hồi quy có dạng : 
Thu thập số liệu : 
Y i (trđ/tháng) 
D i 
5,0 
1 
4,0 
0 
3,8 
0 
3,5 
1 
By Tuan Anh(UEH) 
Đối với nam: 
Tiến hành hồi quy như hàm hai biến , giả sử ta được ước lượng của hàm hồi quy sau : 
Đối với nữ: 
1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn 
Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 
Tạm thời bỏ qua sai số U i 
β 1 là tiền lương trung bình của nhân viên nữ 
( β 1 + β 2 ) là tiền lương trung bình của nhân viên nam 
( β 2 ) là chênh lệch tiền lương trung bình giữa nhân viên nam và nữ 
By Tuan Anh(UEH) 
Lưu ý: Lựa chọn được gán với giá trị D i = 0 trở thành “lựa chọn cơ sở” hay còn gọi là “nhóm điều khiển” 
1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn 
Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 
 1 là lương trung bình của nhóm điều khiển (nhân viên nữ) 
 2 là chênh lệch về lương trung bình của một nhân viên nam so với nhân viên nữ . 
Tóm lại : 
By Tuan Anh(UEH) 
Ta kiểm định giả thiết 
	H 0 :  2 =0 ( độ tin cậy 1- α ) 
	H 1 :  2 0. 
-Vậy làm thế nào để xét xem tại doanh nghiệp này có sự khác biệt về tiền lương giữa nhân viên nam và nữ hay không ? 
- Kiểm định bằng cách nào? 
1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn 
Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 
- Nếu ta đặt D i = 1 là nữ thì có được không? Mô hình thay đổi như thế nào ? 
By Tuan Anh(UEH) 
Số các lựa chọn có thể có của một biến định tính có thể nhiều hơn hai. Có hai cách : 
1. TH biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn 
Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 
Dùng biến giả có nhiều giá trị, số giá trị bằng với số lựa chọn 
Dùng nhiều biến giả, mỗi biến có giá trị 0 và 1. 
Cách 2 được khuyến khích hơn 
Chú ý: Để không rơi vào bẫy biến giả thì 
 số các biến giả = số lựa chọn - 1 
By Tuan Anh(UEH) 
By Tuan Anh(UEH) 
Kết quả tốt nghiệp gồm : 
Xuất sắc 
Giỏi 
Khá 
Trung bình 
Yếu kém 
Ví dụ : Nghiên cứu tiền lương khi ra trường của sinh viên có phụ thuộc vào kết quả tốt nghiệp hay không 
1. TH biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn 
Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 
Sẽ có bao nhiêu biến giả được đưa vào mô hình ? 
By Tuan Anh(UEH) 
Ta đưa 4 biến giả như sau: 
1. TH biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn 
Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 
D 2i = 
1 SV xuất sắc 
0 khác 
D 3i = 
1 SV giỏi 
0 khác 
D 4i = 
1 SV khá 
0 khác 
D 5i = 
1 SV yếu kém 
0 khác 
Lưu ý: Nhóm ứng với giá trị D 2i =D 3i =D 4i =D 5i = 0 là nhóm điều khiển 
By Tuan Anh(UEH) 
Thu thập số liệu, ví dụ : 
1. TH biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn 
Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 
Y i (trđ/tháng) 
D 2i 
D 3i 
D 4i 
D 5i 
5,0 
1 
0 
0 
0 
4,0 
0 
1 
0 
0 
3,8 
0 
0 
1 
0 
3,5 
0 
0 
0 
0 
By Tuan Anh(UEH) 
Một mô hình đơn giản mô tả quan hệ giữa tiền lương và loại tốt nghiệp như sau : 
1. TH biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn 
Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 
- Ý nghĩa của β 1 là gì? 
- Ý nghĩa của β 2 , β 3 , β 4 , β 5 là gì? 
By Tuan Anh(UEH) 
Quay lại ví dụ về tiền lương , ta muốn kiểm tra xem liệu doanh nghiệp có tăng lương cho nhân viên theo thâm niên , đồng thời cũng muốn kiểm tra xem có phân biệt tiền lương theo giới tính hay không ? 
 Y : là tiền lương hàng tháng của nhân viên 
 X : Số năm kinh nghiệm 
 Biến giả D với D i =1 : nhân viên nam 
 D i =0 : nhân viên nữ 
1. Một biến định tính và một biến định lượng 
Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 
Ta lập mô hình hồi quy với các biến như sau 
By Tuan Anh(UEH) 
1. Một biến định tính và một biến định lượng 
Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 
Hàm hồi quy: 
Y i (trđ/tháng) 
X i 
D i 
5,0 
10 
1 
4,0 
8 
0 
3,8 
5 
0 
3,5 
5 
1 
Tiến hành hồi quy như hàm ba biến 
By Tuan Anh(UEH) 
Hàm hồi quy: 
1. Một biến định tính và một biến định lượng 
Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 
- Ý nghĩa của β 1 là gì? 
- Ý nghĩa của β 2 là gì? 
- Ý nghĩa của β 3 là gì? 
By Tuan Anh(UEH) 
Làm thế nào để kiểm tra tiền lương có bị ảnh hưởng bởi số năm kinh nghiệm hay không? 
chúng ta kiểm định giả thiết 
	H 0 :  2 = 0 
	H 1 :  2 0. ( độ tin cậy 1- α ) 
1. Một biến định tính và một biến định lượng 
Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 
Làm thế nào để kiểm tra tiền lương có bị ảnh hưởng bởi giới tính hay không? 
chúng ta kiểm định giả thiết 
	H 0 :  3 = 0 
	H 1 :  3 0. ( độ tin cậy 1- α ) 
By Tuan Anh(UEH) 
	D i = 0 => Hàm hồi quy của nhân viên nữ 
	D i = 1 => Hàm hồi quy của nhân viên nam 
Hàm hồi quy: 
1. Một biến định tính và một biến định lượng 
Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 
	 Có thể nhận xét gì từ hai hàm hồi quy trên? ( xem đồ thị ) 
By Tuan Anh(UEH) 
Tốc độ tăng lương giống nhau 
	Hàm hồi quy của NV nam 
	Hàm hồi quy của NV nữ 
	 β 1 
	 β 1 + β 3 
	Số năm làm việc X 
Y 
Lương khởi điểm khác nhau 
By Tuan Anh(UEH) 
1. Một biến định tính và một biến định lượng 
Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 
Làm sao để biết tốc độ tăng lương có khác nhau giữa nam và nữ hay không? 
Ta sử dụng dạng hàm hồi quy: 
Khi đó biến X i .D i được gọi là biến tương tác giữa X và D 
By Tuan Anh(UEH) 
	D i = 0 => Hàm hồi quy của nhân viên nữ 
	D i = 1 => Hàm hồi quy của nhân viên nam 
- Ý nghĩa của β 1 là gì? 
- Ý nghĩa của β 2 là gì? 
- Ý nghĩa của β 3 là gì? 
- Ý nghĩa của β 4 là gì? 
By Tuan Anh(UEH) 
Tốc độ tăng lương khác nhau 
	 β 1 
	 β 1 + β 3 
	Số năm làm việc 
Y 
Lương khởi điểm khác nhau 
1. Một biến định tính và một biến định lượng 
Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 
By Tuan Anh(UEH) 
Từ hàm hồi quy này làm sao để biết tốc độ tăng lương có khác nhau giữa nam và nữ hay không? 
1. Một biến định tính và một biến định lượng 
Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 
chúng ta kiểm định giả thiết 
	H 0 :  4 = 0 
	H 1 :  4 0. ( độ tin cậy 1- α ) 
By Tuan Anh(UEH) 
	Nếu mô hình có nhiều biến định tính, chúng ta có thể xác định số biến giả được đưa vào mô hình như sau: 
	Trong đó: n - là số biến giả cần thiết đưa vào mô hình 
	 k - là số biến định tính 
	 n i - là số lựa chọn của biến định tính thứ i 
2. Nhiều biến định tính và nhiều biến định lượng 
Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 
By Tuan Anh(UEH) 
2. Nhiều biến định tính và nhiều biến định lượng 
Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 
	 Ví dụ : Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh viên. 
By Tuan Anh(UEH) 
Ví dụ minh hoạ 
Cho số liệu giả thiết về mức lương của nhân viên (Y-trđ/năm), số năm kinh nghiệm (X) và giới tính (D i =1:nam; D i =0:nữ) 
Y i 
X i 
D i 
115 
11 
1 
95 
9 
0 
120 
10 
1 
105 
12 
0 
125 
13 
1 
110 
12 
0 
132 
14 
1 
116 
14 
0 
Y i 
X i 
D i 
125 
15 
0 
140 
15 
1 
147 
16 
1 
130 
16 
0 
128 
17 
0 
158 
18 
1 
145 
18 
0 
By Tuan Anh(UEH) 
Nhận xét kết quả hồi quy sau : 
By Tuan Anh(UEH) 
Và kết quả hồi quy này giúp rút ra kết luận gì ? 
By Tuan Anh(UEH) 
Và kết quả hồi quy này giúp rút ra kết luận gì ?