Bài giảng Kinh tế lượng 1

BÀI GIẢNG
KINH TẾ LƯỢNG 1
(ECONOMETRICS 1)
www.mfe.edu.vn
12 / 2017
KINH TẾ LƯỢNG CƠ BẢN – Bui Duong Hai – NEU – www.mfe.edu.vn/buiduonghai
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
KHOA TOÁN KINH TẾ
BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
Thông tin giảng viên
▪ Bùi Dương Hải
▪ Giảng viên Bộ môn Toán kinh tế - Khoa Toán kinh tế
- ĐH Kinh tế quốc dân
▪ Văn phòng khoa: Phòng 403 – Nhà 7
▪ Email: haitkt@gmail.com
▪ Trang web: www.mfe.edu.vn/buiduonghai 
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 2
Thông tin học phần
▪ Tiếng Anh: Econometrics 1
▪ Số tín chỉ: 3 Thời lượng: 45 tiết
▪ Đánh giá: 
• Điểm do giảng viên đánh giá: 10%
• Điểm kiểm tra + bài tập lớn: 20%
• Điểm kiểm tra cuối kỳ (90 phút): 70%
▪ Không tham gia quá 20% số tiết không được thi
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 3
Thông tin học phần
▪ Thông tin chi tiết về Giảng dạy và học tập học phần:
▪ www.mfe.edu.vn  Văn bản quan trọng  “Hướng
dẫn giảng dạy học tập học phần Kinh tế lượng”
• Đề cương chi tiết
• Hướng dẫn thực hành Eviews
• Nội dung giảng dạy học tập cụ thể
▪ Biên tập Slide: Bùi Dương Hải
• Liên hệ: www.mfe.edu.vn/buiduonghai
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 4
Tài liệu
▪ Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh (2012), Giáo
trình Kinh tế lượng, NXB ĐHKTQD.
▪ Bùi Dương Hải (2013), Tài liệu hướng dẫn thực
hành Eviews4, lưu hành nội bộ.
▪ Website: www.mfe.edu.vn / www.mfe.neu.edu.vn
▪ Thư viện > Dữ liệu – phần mềm > Eviews4, 
Data_Giaotrinh_2013, Data2012
▪ Eviews 8.0; STATA 12.0 hoặc cao hơn
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 5
NỘI DUNG
▪ Mở đầu
▪ PHẦN A. KINH TẾ LƯỢNG CƠ BẢN
▪ Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến
▪ Chương 2. Mô hình hồi quy bội
▪ Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo
▪ Chương 4. Phân tích hồi quy với biến định tính
▪ Chương 5. Kiểm định và lựa chọn mô hình
▪ Chương 6. Hồi quy với số liệu chuỗi thời gian
▪ Chương 7. Hiện tượng tự tương quan
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 6
BÀI MỞ ĐẦU
Khái niệm về Kinh tế lượng
▪ Econometrics (R. A. K. Frisch, J. Tinbergen 1930): 
Econo = Kinh tế + Metric = Đo lường
▪ Có nhiều định nghĩa
▪ Khái niệm: Kinh tế lượng là sự kết hợp giữa kinh tế
học, toán học và thống kê toán nhằm lượng hóa, 
kiểm định và dự báo các quan hệ kinh tế.
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 7
Mục đích của Kinh tế lượng
▪ Thiết lập các mô hình toán học mô tả các mối quan
hệ kinh tế
▪ Ước lượng các tham số đo về sự ảnh hưởng của các
biến kinh tế
▪ Kiểm định tính vững chắc của các giả thuyết
▪ Sử dụng các mô hình đã được kiểm định để đưa ra
các dự báo và mô phỏng hiện tượng kinh tế
▪ Đề xuất chính sách dựa trên các phân tích và dự báo
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 8
Mở đầu
Phương pháp luận
Nêu các giả thuyết
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 9
Thiết lập mô hình
Thu thập số liệu
Ước lượng tham số
Phân tích kết quả
Dự báo
Ra quyết định
Mô hình
toán học
Mô hình
Kinh tế lượng
Mở đầu
Phương pháp luận
▪ Bước 1: Nêu các giả thuyết, giả thiết
• Đưa các giả thuyết về mối liên hệ giữa các yếu tố
• Giả thuyết phù hợp mục đích nghiên cứu
• Còn gọi là xây dựng mô hình lý thuyết
▪ Bước 2: Định dạng mô hình toán học, gồm
• Các biến số: lượng hóa, số hóa các yếu tố
• Các tham số, hệ số thể hiện mối liên hệ
• Các phương trình
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 10
Mở đầu
Phương pháp luận
▪ Bước 3: Định dạng mô hình kinh tế lượng
• Thêm vào mô hình toán học yếu tố ngẫu nhiên, 
thể hiện qua sai số ngẫu nhiên
▪ Bước 4: Thu thập số liệu
• Để ước lượng các tham số cần số liệu mẫu
• Độ chính xác của số liệu ảnh hưởng đến kết quả
▪ Bước 5: Ước lượng các tham số
• Sử dụng phân tích hồi quy, ước lượng tham số
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 11
Mở đầu
Phương pháp luận
▪ Bước 6: Phân tích kết quả
• Phân tích về kinh tế: có phù hợp lý thuyết không?
• Phân tích về kỹ thuật: thống kê và toán học
• Nếu có sai lầm, quay lại các bước trên
▪ Bước 7: Dự báo
• Mô hình phù hợp về lý thuyết và kỹ thuật, sử
dụng để dự báo
▪ Bước 8: Kiểm tra, đề ra chính sách
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 12
Mở đầu
Số liệu cho phân tích kinh tế lượng
▪ Phân loại theo cấu trúc
• Số liệu chéo (cross sectional data) 
• Chuỗi thời gian (time series)
• Số liệu mảng (panel), hỗn hợp (pooled)
▪ Phân loại theo tính chất: 
• Định lượng và định tính
▪ Phân loại theo nguồn gốc: 
• Sơ cấp và thứ cấp
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 13
Mở đầu
Số liệu cho phân tích kinh tế lượng
▪ Nguồn gốc số liệu:
• Cơ quan chính thức
• Điều tra khảo sát
• Mua từ đơn vị khác
▪ Điểm lưu ý khi sử dụng số liệu
• Số liệu phi thực nghiệm nên có sai số, sai sót
• Số liệu thực nghiệm cũng có sao số phép đo
• Sai sót khi sử dụng bảng hỏi, mẫu không phù hợp
• Số liệu tổng hợp không dễ phân tách
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 14
Mở đầu
Thực hành Eviews 8
▪ File  New Workfile
▪ Workfile structure type: 
• Unstructured / Undated
• Dated – regular frequency
• Balanced panel
▪ Date specification: Multi-year / Annual / Semi-annual / 
Quarterly / Monthly / Bimonthly / Weekly / Daily – 5 
day week / Daily – 7 day week /
▪ Định dạng Quarterly: yyyyQx
▪ Định dạng Monthly: yyyyMxx
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 15
Mở đầu
Chương 1. MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN
▪ Giới thiệu mô hình hồi quy giữa một biến phụ thuộc
và một biến độc lập
▪ Mối quan hệ về mặt trung bình được thể hiện qua 
mô hình gọi là mô hình hồi quy
▪ Mối quan hệ ở hai mức độ: Tổng thể và Mẫu
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 16
NỘI DUNG CHƯƠNG 1
1.1. Mô hình hồi quy
1.2. Phương pháp ước lượng OLS
1.3. Tính không chệch và độ chính xác
1.4. Độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu
1.5. Trình bày kết quả ước lượng
1.6. Một số vấn đề bổ sung
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 17
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến
1.1. MÔ HÌNH HỒI QUY
▪ Đánh giá tác động của một biến X lên một biến Y
▪ Ví dụ: X là thu nhập, Y là chi tiêu
▪ Thể hiện quan hệ hàm số
Chi tiêu = f(Thu nhập)
▪ Đơn giản nhất là dạng tuyến tính: 
Chi tiêu = β1 + β2Thu nhập
▪ Thực tế luôn có sai số
Chi tiêu = β1 + β2Thu nhập + u
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 18
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến
Ví dụ minh họa
▪ Chi tiêu và thu nhập của một số hộ gia đình
▪ Giá và lượng bán một loại hàng tại một số cửa hàng
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 19
•
• •
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Income
Consumption
•
• •
• •
•
•
•
•
•
•
• •
Price
Quantity
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy
Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến
▪ Tổng quát: Y = β1 + β2X + u
▪ Các biến số:
▪ Y là biến phụ thuộc (dependent variable)
▪ X là biến độc lập, biến giải thích, biến điều khiển
(independent, explanatory, control variable)
▪ Sai số ngẫu nhiên (random error): u
▪ Các hệ số hồi quy (regression coefficient): β1, β2
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 20
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy
Hàm hồi quy tổng thể - PRF
▪ Giả thiết: E(u | X) = 0
▪ Suy ra: E(Y | X) = β1 + β2X
▪ Gọi là hàm hồi quy tổng thể - PRF (Population 
Regression Function)
▪ β1 : Hệ số chặn (intercept): E(Y | X = 0)
▪ β2 : Hệ số góc (slope): tác động trung bình của X
• β2 = 0: không tác động
• β2 > 0: X () 1 đơn vị thì TB của Y  () β2 đ.vị
• β2 < 0: X () 1 đơn vị thì TB của Y  () | β2| đ.vị
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 21
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy
Hàm hồi quy tổng thể - PRF
▪ Ví dụ: Giải thích ý nghĩa hệ số khi giả sử PRF: 
• E(Chi tiêu | Thu nhập) = 120 + 0,7 Thu nhập
• E(Lượng bán | Giá) = 2000 – 2,5 Giá
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 22
Phân tích hồi quy:
• Đánh giá tác động của biến độc lập lên
trung bình biến phụ thuộc
• Kiểm nghiệm lý thuyết về mối liên hệ
• Dự báo về biến phụ thuộc
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy
Ví dụ minh họa
▪ Chi tiêu (Y) và Thu nhập (X)
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 23




Y
(Y | X)
X

E(Y | X)
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy
Ví dụ minh họa
▪ Hàm PRF dạng tuyến tính
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 24




Y
X
β1
E(Y | X) = β1 + β2X
u (+)
u (–)
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy
Hàm hồi quy mẫu - SRF
▪ Mẫu hai chiều kích thước n: {(Xi ,Yi) ; i =1÷n} 
▪ Hàm trong mẫu để ước lượng cho hàm hồi quy tổng
thể, thể hiện xu thế trung bình của mẫu, có dạng:
෠𝑌 = መ𝛽1 + መ𝛽2𝑋
▪ Hoặc với từng quan sát Xi
෠𝑌𝑖 = መ𝛽1 + መ𝛽2𝑋𝑖
▪ Gọi là hàm hồi quy mẫu – SRF (Sample Regression 
Function)
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 25
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy
Phần dư
▪ Giá trị ෠𝑌𝑖 có sai số so với Yi
▪ Đặt: 𝑒𝑖 = 𝑌𝑖 − ෠𝑌𝑖
▪ Hay: 𝑌𝑖 = መ𝛽1 + መ𝛽2𝑋𝑖 + 𝑒𝑖
▪ Ví dụ: Chi_tiêui = 110 + 0,67 Thu_nhậpi + ei
▪ መ𝛽1, መ𝛽2 là hệ số hồi quy mẫu, hệ số ước lượng, là ước
lượng (estimator) cho hệ số tổng thể β1, β2
▪ Phần dư e là phản ánh sai số u trong tổng thể
▪ Ŷi là giá trị ước lượng (fitted value) cho E(Y | Xi)
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 26
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy
Ví dụ minh họa
▪ PRF và SRF
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 27
•
•
•
•
•
• •
•
• •
•
•
•
•
•
•
•
•
Tổng thể (chưa biết) Mẫu (số liệu)
Xi
Yi
Ŷi
E(Y | X)
β1
1
βˆ
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy
Tính tuyến tính của mô hình hồi quy
▪ Dựa trên tham số: Hàm hồi quy tuyến tính (linear 
regression function) nếu tuyến tính theo tham số
E(Y | X ) = 1 + 2X 
2
E(Y | X ) = 1 + 2lnX
▪ Hàm hồi quy phi tuyến
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 28
1 2
1
( | )E Y X
X 
2
1( | )E Y X X

Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy
Tóm tắt
▪ Tổng thể: Y = 𝛽1 + 𝛽2𝑋 + 𝑢
𝐸(𝑌|𝑋) = 𝛽1 + 𝛽2𝑋
▪ Mẫu: ෠𝑌𝑖 = መ𝛽1 + መ𝛽2𝑋𝑖
𝑌𝑖 = መ𝛽1 + መ𝛽2𝑋𝑖 + 𝑒𝑖
▪ መ𝛽1, መ𝛽2 là ước lượng cho 𝛽1, 𝛽2
▪ e là đại diện cho u
▪ Ŷ là ước lượng cho E(Y | X)
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 29
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy
1.2. PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS
▪ Phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường
OLS (Ordinary Least Squares)
▪ Tìm መ𝛽1, መ𝛽2 để
• 𝑅𝑆𝑆 = σ𝑖=1
𝑛 𝑒𝑖
2 = σ𝑖=1
𝑛 (𝑌𝑖
2− ෠𝑌𝑖
2) → min
▪ Với 𝑥𝑖 = 𝑋𝑖 − ത𝑋 và 𝑦𝑖 = 𝑌𝑖 − ത𝑌
መ𝛽1 = ത𝑌 − መ𝛽2 ത𝑋 ; 
መ𝛽2 =
σ 𝑥𝑖𝑦𝑖
σ 𝑥𝑖
2
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 30
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến
Ví dụ 1.1: Thu nhập theo kinh nghiệm
▪ Với biến phụ thuộc Y là thu nhập
▪ Biến độc lập X là số năm kinh nghiệm
▪ Mô hình: Y = β1 + β2X + u
E(Y | X) = β1 + β2X
▪ (a) Giải thích ý nghĩa của các hệ số β1, β2?
▪ (b) Với mẫu 5 người, ước lượng các hệ số
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 31
X 1 2 2 3 4
Y 4 6 5 7 9
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.2. Phương pháp ước lượng OLS
Ví dụ 1.1 (tiếp)
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 32
i Xi Yi xi yi xiyi xi
2 Ŷi ei
(1) 1 4 -1.4 -2.2 3.08 1.96 3.88 0.12
(2) 2 6 -0.4 -0.2 0.08 0.16 5.54 0.46
(3) 2 5 -0.4 -1.2 0.48 0.16 5.54 -0.54
(4) 3 7 0.6 0.8 0.48 0.36 7.19 -0.19
(5) 4 9 1.6 2.8 4.48 2.56 8.85 0.15
∑ 12 31 0 0 8.6 5.2 31 0
TB 2,4 6,2 6,2
▪ መ𝛽2 = 8,6/5,2 = 1,65 ; መ𝛽1 = 6,2 − 1,65 × 2,4 = 2,23
▪ Ŷi = 2,23 + 1,65 Xi
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.2. Phương pháp ước lượng OLS
Ví dụ 1.1 (tiếp)
▪ Với Y là thu nhập, X là số năm kinh nghiệm
Ŷi = 2,23 + 1,65 Xi
▪ (c) Giải thích ý nghĩa kết quả?
▪ (d) Ước lượng Thu nhập trung bình của người có 5 
năm kinh nghiệm?
▪ (e) Giải thích ý nghĩa của cột giá trị ước lượng Ŷi và
cột phần dư ei trong bảng trước
▪ (f) Nếu thay giá trị Y5 = 9 trong mẫu bởi Y5 = 14 thì
kết quả như thế nào?
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 33
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.2. Phương pháp ước lượng OLS
1.3. TÍNH KHÔNG CHỆCH VÀ ĐỘ CHÍNH XÁC
▪ Các ước lượng ngẫu nhiên, xét tính không chệch và
hiệu quả của chúng Các giả thiết OLS
▪ Giả thiết 1: Mẫu là ngẫu nhiên, độc lập
▪ Giả thiết 2: Kì vọng sai số ngẫu nhiên bằng 0 
E(u | X ) = 0 hay E(ui | Xi ) = 0 i
▪ Giả thiết 3: Phương sai sai số ngẫu nhiên không đổi
Var(u | X ) = 2
Var(ui | Xi) = Var(uj |Xj ) i ≠ j
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 34
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến
Tính không chệch
▪ Định lý: Khi Giả thiết 2 được thỏa mãn thì ước
lượng OLS là không chệch:
𝐸 መ𝛽1 = 𝛽1 ; 𝐸 መ𝛽1 = 𝛽1
▪ Khi các giả thiết 1 đến 3 được thỏa mãn thì: 
𝑉𝑎𝑟 መ𝛽1 =
𝜎2 σ 𝑋𝑖
2
𝑛 σ 𝑥𝑖
2 ; 𝑉𝑎𝑟
መ𝛽2 =
𝜎2
σ 𝑥𝑖
2
▪ Phương sai sai số ngẫu nhiên σ2 ước lượng bởi:
ො𝜎2 =
σ 𝑒𝑖
2
𝑛 − 2
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 35
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.3. Tính không chệch và độ chính xác
Sai số chuẩn (Standard Error)
▪ Sai số chuẩn của hồi quy (Standard Error of 
regression)
ො𝜎 =
σ 𝑒𝑖
2
𝑛 − 2
▪ Sai số chuẩn của các ước lượng hệ số
𝑆𝑒 መ𝛽1 =
ො𝜎2 σ 𝑋𝑖
2
𝑛 σ 𝑥𝑖
2 ; 𝑆𝑒
መ𝛽2 =
ො𝜎2
σ 𝑥𝑖
2
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 36
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.3. Tính không chệch và độ chính xác
1.4. SỰ PHÙ HỢP CỦA HÀM HỒI QUY MẪU
▪ Đo mức độ biến động trong mẫu (khi có hệ số chặn)
σ𝑖=1
𝑛 𝑌𝑖 − ത𝑌
2 = σ𝑖=1
𝑛 ෠𝑌𝑖 − ത𝑌
2
+ σ𝑖=1
𝑛 𝑒𝑖
2
TSS = ESS + RSS
▪ TSS (Total Sum of Squares): độ biến động của biến
phụ thuộc quanh trung bình
▪ ESS (Explained Sum of Squares): biến động của biến
phụ thuộc được giải thích biến độc lập
▪ RSS (Residual Sum of Squares): biến động của biến
phụ thuộc được giải thích bởi các yếu tố ngẫu nhiên.
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 37
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến
Hệ số xác định
▪ Đặt đại lượng R2
𝑅2 =
𝐸𝑆𝑆
𝑇𝑆𝑆
= 1 −
𝑅𝑆𝑆
𝑇𝑆𝑆
▪ Khi có hệ số chặn: 0 R2 1
▪ R 2 là hệ số xác định (coefficient of determination)
▪ Ý nghĩa: Hệ số xác định cho biết tỉ lệ (%) sự biến
động của biến phụ thuộc trong mẫu được giải thích
bởi mô hình (bởi sự biến động của biến độc lập)
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 38
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.4. Sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu
Tính chất của hệ số xác định
▪ Mô hình có hệ số xác định lớn thì giải thích được
nhiều hơn cho sự biến động của biến phụ thuộc
(trong mẫu)
▪ R2 = 0 መ𝛽2 = 0
▪ Không có hệ số chặn thì có thể TSS ≠ ESS + RSS nên
R2 có thể âm
▪ Hệ số xác định bằng bình phương hệ số tương quan
mẫu: R2 = (r Ŷ, Y )
2 = (rX ,Y)
2
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 39
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.4. Sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu
Ví dụ 1.1 (tiếp)
▪ Tính các đại l ... 1*** 1.3*** 1.1*** 1.1***
CPI(-2) -0.2
Adj R-sq 0.269 0.259 0.251 0.991 0.991 0.991 0.993
▪ Biến phụ thuộc: CPI (Chỉ số giá tiêu dùng)
▪ Biến độc lập: GGDP (Tỷ lệ tăng trưởng GDP)
▪ ** và *** : có ý nghĩa thống kê ở mức 5% và 1%
Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Mô hình theo xu thế thời gian
▪ Thời gian 1, 2,, T
▪ Biến xu thế thời gian (Trend ) t = 1, 2, hoặc 0, 1,
▪ Tổng quát: Yt = g(t ) + ut
▪ Dự báo cho thời kỳ/điểm 𝑇 + ℎ: ෠𝑌𝑇+ℎ = ො𝑔(𝑡)
• Tuyến tính: Yt = 1 + 2t + ut
• Parabol: Yt = 1 + 2t + 3t 
2 + ut
• Logarit: Yt = 1 + 2ln(t ) + ut
• Tăng trưởng: ln(Yt ) = 1 + 2t + ut
• Hàm mũ: ln(Yt ) = 1 + 2ln(t ) + ut
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 192
Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Ví dụ 6.2 
Dependent Variable: GDP Sample (adjusted): 1990Q1 2008Q4
Included observations: 76 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 23.29782 2.378989 9.793163 0.0000
@TREND 1.222796 0.054758 22.33084 0.0000
R-squared 0.870780 Prob(F-stat) 0.000000
▪ Biến @TREND = 0, 1,, 75
▪ Dự báo giá trị của GDP vào Quý 1, Quý 2 năm 2009?
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 193
Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Ví dụ 6.2 (a)
Biến GDP GDP GDP lnGDP lnGDP
C 23.298 33.687 -13.081 3.467 2.857
@TREND 1.223 0.380 0.018
@TREND^2 0.011
ln(@TREND) 24.650 0.388
Adj R-sq 0.869 0.896 0.609 0.916 0.739
MAPE 76 qs 12.02 10.62 22.66 10.49 15.85
MAPE 4 qs cuối 14.27 10.98 22.48 10.89 22.88
Dự báo GDP 
2009:Q1
Dự báo GDP 
2009:Q2
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 194
Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Mô hình theo xu thế và mùa vụ
▪ Số liệu quý, đặt các biến giả theo Quý (mùa)
▪ Sj = 1 tại Quý j, = 0 nếu ngược lại, j = 1, 2, 3, 4
▪ Chọn 1 quý làm gốc, chẳng hạn Quý 1
Yt = 1 + 2t + 2S2 + 3S3 + 4S4 + ut
▪ So sánh trong cùng năm:
• Quý 2 chênh lệch Quý 1 là: 2 + 2
• Quý 3 chênh lệch Quý 1 là: 22 + 3
• Quý 4 chênh lệch Quý 1 là: 32 + 4
▪ Có thể đổi dạng hàm, và thêm biến giả
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 195
Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Ví dụ 6.2(b)
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 196
Biến GDP GDP lnGDP
C 11.570 21.956 3.293
@TREND 1.208 0.365 0.018
@TREND^2 0.011
S2 17.564 17.586 0.271
S3 10.519 10.542 0.158
S4 21.011 21.011 0.297
Adj R-sq 0.946 0.975 0.995
MAPE 76 qs & 4 qs cuối 8.5 & 9.0 5.6 & 5.7 2.3 & 3.4
Dự báo GDP 2009:Q1
Dự báo GDP 2009:Q2
Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Mô hình có trễ và dự báo
▪ Mô hình trễ bậc 1 của biến độc lập
Yt = + 0Xt + 1Xt – 1 + ut
▪ Nếu không có giá trị dự báo của X thì chỉ dự báo
được cho 1 thời kì ngoài mẫu
▪ Mô hình tự hồi quy
Yt = + Yt – 1 + ut
▪ Dự báo được vô hạn, khi lấy ŶT +1 thay cho YT +1
Dự báo tĩnh (static): dùng Yt để tính Ŷt +1
Dự báo động (dynamic): dùng Ŷt để tính Ŷt +1
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 197
Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Ví dụ 6.2(c)
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 198
GDP2008:4 = 144.828 GDP lnGDP
C -2.582 1.762
GDP(-1) 0.406
lnGDP(-1) 0.428
@TREND 0.745 0.010
S2 26.518 0.399
S3 12.323 0.170
S4 25.645 0.357
MAPE 76 qs & 4 qs cuối 7.8 & 9.4 2.3 & 4.0
Dự báo GDP 2009:Q1
Dự báo GDP 2009:Q2
Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Tóm tắt chương 6
▪ Số liệu chuỗi thời gian
▪ Biến trễ, sai phân, tự tương quan
▪ Chuỗi dừng, nhiễu trắng
▪ Các giả thiết TS và giả thiết thay thế TS’
▪ Mô hình trễ phân phối
▪ Mô hình tự hồi quy
▪ Xu thế thời gian, mùa vụ
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 199
Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian
CHƯƠNG 7. TỰ TƯƠNG QUAN
▪ 7.1. Hiện tượng tự tương quan
▪ 7.2. Phát hiện tự tương quan
▪ 7.3. Khắc phục tự tương quan
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 200
7.1. HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN
▪ Mô hình chuỗi thời gian: 
Yt = 1 + 2X2t + + k Xkt + ut
▪ Giả thiết TS1: Không có tự tương quan của sai số
Corr(ut , ut – p ) = 0 t , p 0
▪ Giả thiết bị vi phạm: có tự tương quan, tương quan
chuỗi bậc p (autocorrelation, serial correlation)
▪ Trường hợp bậc 1, có thể viết:
ut = 1ut – 1 + t
 1 0, t là nhiễu trắng
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 201
Chương 7. Tự tương quan
Tự tương quan và hậu quả
▪ Tự tương quan bậc 1: ut = 1ut – 1 + t
• Khi 1 > 0: tự tương quan bậc 1 dương
• Khi 1 < 0: tự tương quan bậc 1 âm
• Khi 1 = 0: không có tự tương quan bậc 1
▪ Tổng quát đến bậc p: 
ut = 1ut – 1 ++ put – p +t
Hậu quả: 
▪ Ước lượng hệ số OLS là không chệch và vững
▪ Ước lượng phương sai, SE là chệch
▪ Suy diễn thống kê có thể không đáng tin cậy
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 202
Chương 7. Tự tương quan 7.1. Hiện tượng tự tương quan
7.2. PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN
▪ Sử dụng et thay cho ut ; 
▪ Xem et tương quan với et – 1, et – 2, hay không
▪ Xem đồ thị
▪ Kiểm định tự tương quan bậc 1:
• Các biến độc lập là ngoại sinh chặt: hồi quy phụ
trực tiếp, kiểm định Durbin-Watson
• Các biến độc lập không ngoại sinh chặt: Kiểm
định BG; có trễ của biến phụ thuộc: Durbin’s h
• Kiểm định tự tương quan bậc p: kiểm định BG
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 203
Chương 7. Tự tương quan
Kiểm định Tự tương quan bậc 1
▪ Khi các biến độc lập là ngoại sinh chặt
▪ Kiểm định Durbin-Watson (DW): phải có hệ số chặn
▪ Với n, k ’ = k – 1, cho trước dL , dU
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 204
  


2
12
12
1
2 1
n
t tt
n
tt
e e
DW d
e
( )
ˆ( )
TTQ 
dương
Không có
kết luận
Không
có TTQ
Không có
kết luận
TTQ 
âm
0 dL dU 4 – dU 4 – dL 4
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Kiểm định Tự tương quan bậc 1
▪ Khi mô hình có trễ của biến phụ thuộc ở vế phải
Yt = 1 + 2X2t + + k Xkt + Yt – 1 + ut
▪ Dùng Durbin’s h khi 𝑉𝑎𝑟 መ𝜆 < 1/𝑛:
• H0: Mô hình không có tự tương quan bậc 1
• H0: Mô hình có tự tương quan bậc 1
ℎ = ො𝜌
𝑛
1 − 𝑛𝑉𝑎𝑟( መ𝜆)
= 1 −
𝑑
2
𝑛
1 − 𝑛𝑉𝑎𝑟( መ𝜆)
▪ Nếu | h | > u /2 thì bác bỏ H0
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 205
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Kiểm định Tự tương quan bậc 1
Khi biến độc lập ngoại sinh chặt
▪ Hồi quy phụ: et = ( ) + 1et – 1 + vt
▪ Nếu 1 0 thì MH gốc có TTQ bậc 1
▪ Dùng kiểm định T hoăc F
Khi biến độc lập không ngoại sinh chặt: 
▪ Kiểm định Breusch-Godfrey
et = ( 1+ 2X2t +  + kXkt ) + 1et – 1 + vt
▪ Nếu 1 0 thì MH gốc có TTQ bậc 1
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 206
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Kiểm định Tự tương quan bậc p
▪ Kiểm định Breusch-Godfrey:
▪ Hồi quy phụ: 
et =( 1 + 2X2t ++ kXkt ) + 1et – 1 ++ pet – p + vt
H0: 𝜌1 = ⋯ = 𝜌𝑝: không có TTQ đến bậc p
H1: Có tự tương quan ở ít nhất 1 bậc
▪ Kiểm định F (thu hẹp hồi quy)
▪ Kiểm định 𝜒2: 𝜒2 = 𝑛 − 𝑝 𝑅(hồi quy phụ)
2
▪ Nếu 𝜒𝑞𝑠
2 > 𝜒𝛼
2(𝑛 − 𝑝) thì bác bỏ H0
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 207
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Ví dụ 7.1 (a) CPI phụ thuộc GGDP
▪ CPI là chỉ số giá tiêu dùng, GGDP là tăng trưởng GDP
Dependent Var: CPI Sample: 1997Q1 2007Q4
Included observations: 44 after adjustments
Variable Coeficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 79.00432 16.25038 4.861692 0.0000
GGDP 9.113837 2.222636 4.100463 0.0002
R-squared 0.285882 F-statistic 16.81380
Durbin-Watson 0.300258 Prob(F-statistic) 0.000185
▪ Kiểm định hiện tượng tự tương quan qua thống kê
Durbin-Watson 
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 208
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Ví dụ 7.1 (a). Đồ thị phần dư
▪ Đánh giá hiện tượng tự tương quan qua đồ thị phần
dư thu được từ hồi quy
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 209
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07
CPI Residuals
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Ví dụ 7.1 (b) Hồi quy phụ
▪ Với RESID là phần dư của mô hình ban đầu, đánh giá
hiện tượng tự tương quan qua hồi quy phụ sau. Nếu
có tự tương quan thì hệ số tự tương quan được ước
lượng bằng bao nhiêu?
Dependent Variable: RESID Sample(adjusted): 1997:2 2007:4
Included observations: 43 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 1.436543 1.506507 0.953558 0.3459
RESID(-1) 0.854948 0.085942 9.947920 0.0000
R-squared 0.707061 Prob(F-statistic) 0.0000
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 210
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Ví dụ 7.1 (c): BG test TTQ bậc 1
▪ Kiểm định tự tương quan qua kiểm định BG
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 88.60024 Probability 0.000000
Obs*R-squared 30.08027 Probability 0.000000
Test Equation: Dependent Variable: RESID
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 17.55367 9.437022 1.860086 0.0701
GGDP -2.334697 1.289372 -1.810724 0.0775
RESID(-1) 0.885710 0.094097 9.412770 0.0000
R-squared 0.683643 Prob(F-statistic) 0.000000
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 211
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Ví dụ 7.1 (d): BG test TTQ đến bậc 4
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 26.06643 Prob. F(4,38) 0.0000
Obs*R-squared 32.24734 Prob. Chi-Square(4) 0.0000
Test Equation:
Dep. Variable: RESID Included observations: 44
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 18.00152 10.38125 1.734042 0.0910
GGDP -2.353099 1.402254 -1.678083 0.1015
RESID(-1) 0.988964 0.162373 6.090675 0.0000
RESID(-2) -0.402742 0.229719 -1.753193 0.0876
RESID(-3) 0.480812 0.215339 2.232810 0.0315
RESID(-4) -0.088370 0.173259 -0.510047 0.6130
R-squared 0.732894 Prob(F-statistic)0.000000KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 212
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Ví dụ 7.1 (e) Thêm biến CPI(-1)
Dependent Var: CPI Sample (adjusted): 1997Q2 2007Q4
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -6.794821 2.383984 -2.850196 0.0069
GGDP -0.143806 0.302064 -0.476077 0.6366
CPI(-1) 1.067919 0.019241 55.50221 0.0000
R-squared 0.991122 Durbin-Watson stat 1.444104
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 2.438711 Prob. F(1,39) 0.1265
Obs*R-squared 2.530595 Prob. Chi-Square(1) 0.1117
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 2.528360 Prob. F(4,36) 0.0574
Obs*R-squared 9.430612 Prob. Chi-Square(4) 0.0512
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 213
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
7.3. KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN
▪ Phương pháp Bình phương nhỏ nhất tổng quát GLS 
(General Least Squares)
▪ Mô hình: 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑡 + 𝑢𝑡 (1)
▪ Xét TTQ bậc 1: 𝑢𝑡 = 𝜌𝑢𝑡−1 + 𝜀𝑡 ( 0)
▪ Không ước lượng (1) trực tiếp, mà ước lượng mô hình
có dạng sai phân tổng quát:
𝑌𝑡 − 𝜌𝑌𝑡−1 = 𝛽1 1 − 𝜌 + 𝛽2 𝑋𝑡 − 𝜌𝑋𝑡−1 + (𝑢𝑡 − 𝜌𝑢𝑡−1)
Hay: 𝑌𝑡
∗ = 𝛽1
∗ + 𝛽2𝑋𝑡
∗ + 𝜀𝑡 (2)
▪ Mô hình (2) không có tự tương quan, biến độc lập là
ngoại sinh chặt
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 214
Chương 7. Tự tương quan
Phương pháp GLS, FGLS
▪ Phương trình sai phân tổng quát cần giá trị , 
nhưng lại chưa biết
▪ Sử dụng ước lượng của : FGLS (Feasible GLS), từ
nhiều cách:
• Từ DW: ො𝜌 = 1 − 𝑑/2
• Từ hồi quy phụ: 𝑒𝑡 = 𝛼 + 𝜌𝑒𝑡−1 + 𝑣𝑡
• Từ ước lượng nhiều bước
▪ Với ví dụ 7.1, có thể lấy ො𝜌 = 0.85
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 215
Chương 7. Tự tương quan 7.3. Khắc phục tự tương quan
Ví dụ 7.1 (f) 
Dependent Variable: CPI-0.85*CPI(-1)
Sample (adjusted): 1997Q2 2007Q4
Included observations: 43 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 9.013537 1.621201 5.559792 0.0000
GGDP-0.85*GGDP(-1) -0.235757 0.025639 -9.195202 0.0000
R-squared 0.673441 F-statistic 84.55175
Durbin-Watson 1.723960 Prob(F-statistic) 0.000000
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.112304 Prob. F(1,40) 0.7393
Obs*R-squared 0.120389 Prob. Chi-Square(1) 0.7286
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 216
Chương 7. Tự tương quan 7.3. Khắc phục tự tương quan
Sử dụng phương sai hiệu chỉnh
▪ Hay ước lượng sai số chuẩn vững
▪ Phương pháp Newey – West
• Ước lượng các hệ số không đổi
• Tính lại các sai số chuẩn
▪ Thực hành với Eviews
• [Equation] Estimate Options  Heteroske-
dasticity Consistent Coefficient Covariance 
•  Newey-West
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 217
Chương 7. Tự tương quan 7.3. Khắc phục tự tương quan
Ước lượng OLS và Newey-West
Dependent Var: CPI Sample: 1997Q1 2007Q4
Included observations: 44 after adjustments
Variable Coeficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 79.00432 16.25038 4.861692 0.0000
GGDP 9.113837 2.222636 4.100463 0.0002
R-squared 0.285882 Mean dependent var 144.6364
Durbin-Watson 0.300258 Prob(F-statistic) 0.000185
Newey-West HAC Standard Errors & Covariance (lag truncation=3)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 79.00432 20.73981 3.809307 0.0004
GGDP 9.113837 3.307258 2.755708 0.0086
R-squared 0.285882 Mean dependent var 144.6364
Durbin-Watson 0.300258 Prob(F-statistic) 0.000185
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 218
Chương 7. Tự tương quan 7.3. Khắc phục tự tương quan
Tóm tắt chương 7
▪ Hiện tượng tự tương quan chỉ xét với mô hình sử
dụng số liệu chuỗi thời gian
▪ Tự tương quan bậc 1, bậc p
▪ Kiểm định Durbin-Watson, Durbin’s h
▪ Kiểm định qua hồi quy phụ
▪ Kiểm định BG
▪ Khắc phục qua phương trình sai phân, FGLS, ước
lượng lại sai số chuẩn
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 219
Chương 7. Tự tương quan
TỔNG KẾT HỌC PHẦN
▪ Kinh tế lượng phân tích kinh tế
▪ Xây dựng mô hình trên cơ sở lý thuyết kinh tế
▪ Mô hình tốt phải có ý nghĩa về kinh tế và có ý nghĩa
thống kê
▪ Kiểm định T, F về các hệ số và hàm hồi quy
▪ Kiểm định và các hiện tượng: thiếu biến, dạng hàm
sai, phương sai sai số thay đổi, sai số không phân
phối chuẩn, đa cộng tuyến cao, tự tương quan
▪ Các ước lượng tốt sẽ được dùng trong phân tích, dự
báo, ra quyết định
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 220
Cấu trúc đề thi
▪ Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu 1 điểm
▪ 2 – 3 câu hỏi về xây dựng mô hình kinh tế lượng
▪ 7 – 8 câu về đánh giá, so sánh, phân tích các mô hình
kinh tế lượng, dựa trên 1 – 3 kết quả ước lượng
▪ Kết quả ước lượng dạng bảng Eviews, bảng tổng
hợp hoặc phương trình truyền thống
▪ Các giá trị thống kê cần thiết được cho ở cuối đề thi
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 221
CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT 
VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 222