Bài giảng Kiểm định thống kê phân tích dữ liệu với SPSS

KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ 
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU 
VỚI SPSS
Hồ Thanh Trí
THỐNG KÊ SUY DIỄN
• Mục tiêu: Dùng tham số mẫu để ước lượng các
tham số của đám đông.
• Phương pháp: Dùng các phương pháp kiểm
định thống kê để kiểm nghiệm các giả thuyết về
tổng thể.
Giả thuyết nghiên cứu
• H0: Giả thuyết không (null hypothesis) – mô tả hiện
tượng lúc bình thường, dạng cấu trúc mang dấu bằng
(=, ≥, ≤).
• HR: Giả thuyết thay thế (alternative hypothesis) -
mô tả tình trạng ngược lại H0, dạng cấu trúc không
có dấu bằng (≠,>,<).
=> Nếu loại bỏ H0 có bằng chứng cho rằng HR
đúng
GIẢ THUYẾT NGHIÊN CỨU 
(Hypothesis)
• Giả thuyết về mối quan hệ hay tương quan giữa hai hay nhiều biến
H0: Hai (nhiều) biến khảo sát độc lập với nhau (không có)
H1: Tồn tại mối quan hệ hoặc tương quan giữa 2 (nhiều) biến
• Giả thuyết về các giá trị trung bình
H0: Giá trị trung bình của 2 hoặc nhiều hơn 2 mẫu ngang bằng nhau
(không có sự khác biệt)
H1: Tồn tại sự khác biệt giữa các giá trị trung bình của 2 (nhiều)
biến.
• Giả thuyết về các phương sai
H0: Phương sai giữa 2 (nhiều) mẫu là ngang bằng
H1: Phương sai giữa 2 (nhiều) mẫu là không ngang bằng
Giả thuyết nghiên cứu
Nguyên tắc kiểm định trong SPSS:
Dựa vào mức ý nghĩa kiểm định (xác xuất sai lầm loại
1) (Significance level), viết tắt Sig.
• Nếu Sig. ≥ : từ chối giả thuyết HR (chấp nhận H0).
• Nếu Sig. < : chấp nhận giả thuyết HR (từ chối H0).
Chú ý: = 0.05 (trong khoa học kinh tế)
THỐNG KÊ SUY DIỄN
• Kiểm định mối quan hệ giữa hai biến định tính: kiểm định
mối quan hệ giữa hai biến trong bản chéo. Sử dụng kiểm
định Chi bình phương.
• Kiểm định sự khác nhau giữa hai giá trị trung bình
Kiểm định Student’s t cho hai mẫu độc lập (Independent
samples t test)
Kiểm định Student’s t cho cặp mẫu (Paired samples t-
test)
Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA)
THANG ĐO Phương pháp
kiểm định
Ghi chú
Biến độc lập Biến phụ thuộc
Định danh Định danh Chi bình phương
Thứ bậc Thứ bậc Chi bình phương
Giá trị số Định lượng One Sample T-Test
Định tính (2 nhóm) Định lượng Independent Sample 
T-Test
Hồi quy đơn dummy
So sánh 2 biến Định lượng từng cặp
tương ứng
Pair Sample T-Test
Định tính
(3 nhóm trở lên)
Định lượng One – way ANOVA
1 Định lượng 1 Định lượng Hồi quy đơn (SLR)
Tương quan
2 Định lượng trở
lên
Định lượng Hồi quy bội (MLR)
Tương quan
Dữ liệu thứ cấp (phi
tuyến)
THANG ĐO Phương pháp
kiểm định
Ghi chú
Biến độc lập Biến phụ thuộc
Định lượng
Định tính
Định lượng Hồi quy bội (MLR)
+ Dummy ANCOVA
Định tính (n biến) Định lượng ANOVA n chiều Hoặc MLR + Dumy
(MANCOVA)
Định tính (n biến) Định lượng MLR + Dumy + hỗ 
tương MANCOVA
Định lượng (1 hay
nhiều biến)
Định tính
Định lượng MLR + Dumy + hỗ 
tương
ANCOVA
Định lượng (1 hay
nhiều biến)
Định tính (1 hay
nhiều biến)
Định lượng (1
hay nhiều biến)
MVR + Dumy + hỗ 
tương
Định lượng (1 hay
nhiều biến)
Định tính (1 hay
nhiều biến)
Định tính (2 lựa
chọn)
Binary Logictic Hồi quy giá trị xác
suất
Các bước kiểm định giả thuyết nghiên 
cứu
• Thiết lập giả thuyết cần kiểm định
• Chọn mức ý nghĩa mong muốn
• Chọn phép kiểm định thích hợp và tính giá trị thống kê
kiểm định của nó (giá trị xác xuất p hay mức nghĩa Sig.).
• So sánh giá trị p với mức . nghĩa a = 0.05 để ra quyết
định
• Diễn giải kết quả kiểm định giả thuyết nghiên cứu
1-KIỂM ĐỊNH MỐI QUAN HỆ GIỮA
HAI BIẾN ĐỊNH TÍNH
•
•
KIỂM ĐỊNH MỐI QUAN HỆ GIỮA
HAI BIẾN ĐỊNH TÍNH
• Điều kiện (hai biến định tính) : Dùng kiểm định Χ²
• Các giả thuyết:
H0: Không có mối quan hệ giữa trình độ chuyên môn và
nghề nghiệp (hai biến độc lập nhau)
H1: Có mối quan hệ giữa trình độ chuyên môn và nghề
nghiệp
• Χ² được thiết lập để xác định có hay không một mối liên hệ
giữa hai biến, nhưng nó không chỉ ra được cường độ của mối
liên hệ đó.
KIỂM ĐỊNH MỐI QUAN HỆ GIỮA
HAI BIẾN ĐỊNH TÍNH
Các đại lượng thống kê trong kiểm định χ2
• Cramer (V) : độ mạnh của mối liên hệ 0 ≤ V ≤ 1
• Hệ số liên hợp (C) : 0 ≤ C ≤ 1
• Lamda (λ) : 0 ≤ λ ≤ 1
• Gamma (γ): -1 ≤ γ ≤ 1
KIỂM ĐỊNH MỐI QUAN HỆ GIỮA 2 BIẾN
ĐỊNH TÍNH (Analyze > Descriptive Statistics
> Crosstabs)
KIỂM ĐỊNH MỐI QUAN HỆ GIỮA 2 
BIẾN ĐỊNH TÍNH
2-KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TRUNG 
BÌNH TỔNG THỂ (1 biến định lượng)
Các bước kiểm định giả thuyết nghiên cứu:
• Thiết lập giả thuyết cần kiểm định
• Chọn mức ý nghĩa mong muốn
• Chọn phép kiểm định thích hợp và tính giá trị thống kê kiểm
định của nó (giá trị xác xuất p hay mức nghĩa Sig.).
• So sánh giá trị p với mức ý nghĩa = 0.05 để ra quyết định
• Diễn giải kết quả kiểm định giả thuyết nghiên cứu
KIỂM ĐỊNH THAM SỐ TRUNG BÌNH
(Analyze > Compare Means > One - Sample
T Test)
KIỂM ĐỊNH THAM SỐ TRUNG BÌNH
(Analyze > Compare Means > One - Sample
T Test)
Trong nhiều trường hợp cần so sánh trị trung bình về
một chỉ tiêu nghiên cứu nào đó giữa hai đối tượng bạn
quan tâm. Bạn có 2 biến tham gia trong một phép
kiểm định trung bình: 1 biến định lượng và 1 biến định
tính dùng để chia nhóm ra để tính, bạn sử dụng kiểm
định independent – samples T-test.
3-KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ SỰ KHÁC 
BIỆT CỦA 2 TRUNG BÌNH TỔNG THỂ
Bước 1: Kiểm nghiệm phương sai ngang bằng (Levene’s test)
Thiết lập giả thuyết
Ho: Phương sai giữa 2 mẫu ngang bằng nhau
H1: Phương sai giữa 2 mẫu không ngang bằng nhau
Kiểm nghiệm F
Công thức tính F:
Nếu p-value (sig.) <= α Bác bỏ Ho Lựa chọn kiểm nghiệm t so
sánh trung bình mẫu với điều kiện phương sai không ngang bằng
(Equal variances not assumed)
Nếu p-value (sig.) > α Chấp nhận Ho Lựa chọn kiểm nghiệm t so
sánh trung bình mẫu với điều kiện phương sai ngang bằng (Equal
variances assumed)
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ SỰ KHÁC 
BIỆT CỦA 2 TRUNG BÌNH TỔNG THỂ
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ SỰ KHÁC 
BIỆT CỦA 2 TRUNG BÌNH TỔNG THỂ
•
Ước lượng tham số trung bình:
• Dữ liệu: định lượng (liên tục)
• Độ tin cậy (1-mức ý nghĩa)
So sánh trung bình hai mẫu độc lập (kích thước 2 mẫu
không cần bằng nhau) :
• H0: Không khác nhau giữa hóa đơn tiền điện thoại giữa người nữ và
người nam trong tổng thể
• H1: Có sự khác nhau giữa hóa đơn tiền điện thoại giữa người nữ và
người nam trong tổng thể
Điều kiện ứng dụng:
Dữ liệu định lượng (liên tục)
Dữ liệu của hai nhóm phải tuân theo quy luật phân phối chuẩn
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ SỰ KHÁC 
BIỆT CỦA 2 TRUNG BÌNH TỔNG THỂ
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ SỰ KHÁC BIỆT CỦA 2
TRUNG BÌNH TỔNG THỂ (Analyze > Compare Means >
Independent Sample T Test)
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ SỰ KHÁC 
BIỆT CỦA 2 TRUNG BÌNH TỔNG THỂ
Nếu Sig trong kiểm 
định phương sai < 0,05 
thì phương sai của 2 
mẫu không bằng nhau,ta 
dùng kết quả kiểm định 
t ở dòng thứ 2
Ho: Không có sự khác biệt về tiền lương giữa người nam và nữ
H1: Có sự khác biệt về tiền lương giữa người nam và nữ
(ví dụ:euro0608)
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ SỰ KHÁC 
BIỆT CỦA 2 TRUNG BÌNH TỔNG THỂ
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ SỰ KHÁC 
BIỆT CỦA 2 TRUNG BÌNH TỔNG THỂ
4-SO SÁNH 2 BIẾN PHỐI HỢP TỪNG
CẶP(Analyze => Compare Means => Pair
Sample T-Test)
• Đây là loại kiểm định dùng cho 2 nhóm tổng thể có liên hệ với nhau.
Dữ liệu của mẫu thu thập ở dạng thang đo định lượng.
• Quá trình kiểm định sẽ bắt đầu với việc tính toán chênh lệch giá trị trên
từng cặp quan sát bằng phép trừ. Sau đó kiểm nghiệm xem chênh lệch
trung bình của tổng thể có khác 0 không, nếu = 0 tức là không có khác
biệt.
• Lợi thế của phép kiểm định này là loại trừ được những yếu tố tác động
bên ngoài vào nhóm thử.
• Phương pháp kiểm định này rất thích hợp với dạng thử nghiệm trước và
sau, một thử nghiệm rất hay gặp trong nghiên cứu,
SO SÁNH 2 BIẾN PHỐI HỢP TỪNG CẶP
• Ví dụ: khi công ty chế biến thực phẩm của bạn khảo sát người
tiêu dùng về loại đậu phộng chế biến sẵn vừa cải tiến về thành
phần lớp vỏ bên ngoài, bạn phải tổ chức cho dùng thử sản
phẩm trên cùng một nhóm người mới có thể thu được những
thông tin xác thực về sự đánh giá mùi vị, độ ngon.
• Bạn sẽ tìm ra kết quả bằng cách yêu cầu người dùng đánh giá
sản phẩm, càng ngon thì cho điểm càng cao.
• Sau đó áp dụng phương pháp kiểm định trị trung bình của 2
mẫu phối hợp từng cặp và đưa ra kết luận.
• Nếu khi cả 2 sản phẩm được đánh giá như nhau, tức là phương
pháp cải tiến không thu được kết quả gì.
Điều kiện áp dụng:
Kích cỡ 2 mẫu so sánh phải bằng nhau.
Phân phối chuẩn
SO SÁNH 2 BIẾN PHỐI HỢP TỪNG CẶP
Ví dụ:
SO SÁNH 2 BIẾN PHỐI HỢP TỪNG CẶP
STT Trước cải tiến Sau cải tiến STT Trước cải tiến Sau cải tiến
1 7 8 11 7 9
2 8 9 12 7 5
3 6 5 13 8 9
4 8 9 14 9 10
5 7 8 15 7 7
6 7 9 16 7 9
7 7 7 17 8 7
8 6 7 18 7 9
9 8 7 19 6 6
10 6 8 20 8 8
SO SÁNH 2 BIẾN PHỐI HỢP TỪNG CẶP
• Mục tiêu của phân tích phương sai ANOVA (Analysis of Variance) là
so sánh trung bình của nhiều tổng thể dựa trên các giá trị trung bình của
các mẫu quan sát từ các tổng thể này, và thông qua kiểm định giả thuyết
để kết luận về sự bằng nhau giữa các trung bình tổng thể.
• Trong thực tiễn, chúng ta dùng ANOVA như là một công cụ để phân
tích ảnh hưởng của một yếu tố nguyên nhân đến một kết quả nào đó,
gọi là phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA); việc xem
xét ảnh hưởng của hai yếu tố nguyên nhân đến một yếu tố kết quả nào
đó gọi là phân tích phương sai 2 yếu tố (Two-way ANOVA).
• Phân tích phương sai là sự mở rộng của kiểm định independent-
Samples T-Test (biến định tính có 3 sự lựa chọn trở lên)
• Khi thực hiện ANOVA, yếu tố nguyên nhân phải là biến định tính, ký
hiệu là biến xi, yếu tố kết quả (biến phụ thuộc) thường là biến định
lượng, ký hiệu là biến y.
5.PHÂN TÍCH LIÊN HỆ GIỮA BIẾN NGUYÊN NHÂN
ĐỊNH TÍNH VÀ BIẾN KẾT QUẢ ĐỊNH LƯỢNG: PHÂN
TÍCH PHƯƠNG SAI
5.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU 
TỐ(ONE WAY- ANOVA)
Một số giả định đối với phân tích phương sai một yếu tố:
Các nhóm so sánh phải độc lập và được chọn một cách ngẫu nhiên.
Các nhóm so sánh phải có phân phối chuẩn hoặc cỡ mẫu phải đủ lớn để
được xem như tiệm cận phân phối chuẩn.
Các nhóm có cùng phương sai.
Từ một biến phân loại X, chúng ta chia tổng thể thành k nhóm độc lập,
nhóm 1 có n1 quan sát, nhóm 2 có n2 quan sát, nhóm k có nk quan sát.
Chú ý, n = n1 + n2 + .. + nk.
• Giả thuyết H0 là các nhóm (tổng thể) có trung bình bằng nhau:
• H0: µ1 = µ2 = = µi = µk; trong đó, µi là trung bình của nhóm thứ i. Giả 
thuyết đối H1 : có ít nhất hai trung bình là khác nhau.
Các bước tiến hành kiểm định:
Bước 1: Tổng các biến thiên giữa các nhóm SSG (between-group
sums of squares) là:
Bước 2: Tổng các biến thiên trong nội bộ nhóm SSW (within-
group sums of squares) là:
Bước 3: Tổng biến thiên trong nhóm và giữa các nhóm SST (total
sum of squares):
5.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU 
TỐ(ONE WAY- ANOVA)
Loại biến 
thiên
Tổng biến 
thiên
Bậc tự 
do
Trung bình biến 
thiên
F
Giữa các 
nhóm
SSG k – 1 MSG = SSG/(k –
1)
MSG/MSW
Nội bộ nhóm SSW n – k MSW = SSW/(n 
– k)
Tổng SST n – 1 
5.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU 
TỐ(ONE WAY- ANOVA)
Quy tắc bác bỏ H0 là nếu giá trị thống kê F lớn hơn giá trị tới hạn Fk-1,
n-k,α . Khi sử dụng SPSS, quy tắc bác bỏ H0 là giá trị p-value (sig.)
nhỏ hơn mức ý nghĩa kiểm định α.
Bây giờ, chúng ta kiểm định ảnh hưởng của 4 nhóm dân tộc khác nhau
lên thu nhập. Trong SPSS, ta thao tát như sau: Analyze > Compares
means > One – way ANOVA > đưa biến thunhap vào ô Dependent
List và đưa biến dantoc vào ô Factor > nhấn Options > nhấp chọn
Descriptive và Homogeneity of variance test (kiểm định phương sai
đồng nhất, nghĩa là 4 nhóm có cùng phương sai theo giả thuyết của
ANOVA).
5.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU 
TỐ(ONE WAY- ANOVA)
5.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU 
TỐ(ONE WAY- ANOVA)
• Bảng Descriptives trình bày thống kê mô tả của biến thunhap
theo 4 nhóm dân tộc. 
• Bảng Test of Homogeneity of variances kiểm định phương sai 
bằng nhau của các nhóm. Vì giá trị sig. = .801 > .05 (α = 5%) 
nên chấp nhận giả thuyết H0: bốn phương sai bằng nhau. 
• Bảng ANOVA cho thấy sig. = .958 > 0.05 nên chấp nhận giả 
thuyết H0 : các giá trị trung bình là bằng nhau. 
5.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU 
TỐ(ONE WAY- ANOVA)
• Một ví dụ khác, chúng ta phân tích “yếu tố nguyên nhân” tham
gia đoàn/hội (biến doanhoi) có ảnh hưởng đến tửu lượng (biến
tuuluong) của SV hay không? Để trả lời câu hỏi này, chúng ta
cần so sánh giá trị trung bình của biến tuuluong theo hai nhóm:
SV tham gia đoàn/hội và SV không tham gia đoàn/hội và kiểm
định rằng có hay không có sự khác biệt một cách có ý nghĩa
thống kê giữa hai nhóm.
5.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU 
TỐ(ONE WAY- ANOVA)
Test of Homogeneity of Variances
33-point drinking scale
Levene 
Statistic df1 df2 Sig.
3.629 1 241 .058
5.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU 
TỐ(ONE WAY- ANOVA)
Từ bảng Test of Homogeneity of
Variance, ta thấy Sig. = .058 > 0.05 
chấp nhận H0: phương sai đồng nhất 
thỏa mãn giả thuyết về phân tích ANOVA.
ANOVA
So ly bia uong duoc
Sum of 
Squares df
Mean 
Square F Sig.
Between 
Groups 1838.084 1 1838.084 48.694 .000
Within 
Groups 9097.134 241 37.747
Total 10935.218 242
Từ bảng ANOVA, ta thấy Sig. =
.000 < 0.05 bác bỏ giả thuyết H0:
trung bình của hai tổng thể là bằng
nhau nghĩa là, có sự khác biệt có
ý nghĩa thống kê giữa nhóm SV có
tham gia đoàn/hội với nhóm SV
không tham gia đoan/hội về tửu
lượng.
Bây giờ, chúng ta phân tích “yếu tố nguyên nhân” sinh viên
năm thứ nhất, thứ hai, thứ ba và năm cuối (biến namhoc) có
ảnh hưởng đến tửu lượng hay không? Như vậy, chúng ta cần
so sánh giá trị trung bình của biến tuuluong theo 4 nhóm SV
và kiểm định rằng có hay không có sự khác biệt có ý nghĩa
thống kê giữa các nhóm này.
5.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU 
TỐ(ONE WAY- ANOVA)
Descriptives
So ly bia uong 
duoc
N Mean
Std. 
Deviation
Std. 
Error
95% Confidence 
Interval for Mean
Minimu
m
Maxim
um
Lower 
Bound
Upper 
Bound
Nam thu 
nhat 40 18.98 6.923 1.095 16.76 21.19 4 31
Nam thu 
hai 65 21.17 6.544 .812 19.55 22.79 4 33
Nam thu 
ba 75 19.45 6.287 .726 18.01 20.90 5 32
Nam thu 
tu 63 16.65 6.641 .837 14.98 18.32 4 29
Total 243 19.11 6.722 .431 18.26 19.96 4 33
5.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU 
TỐ(ONE WAY- ANOVA)
Test of Homogeneity of 
Variances
So ly bia uong 
duoc
Levene 
Statistic df1 df2 Sig.
.058 3 239 .981
5.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU 
TỐ(ONE WAY- ANOVA)
ANOVA
So ly bia uong duoc
Sum of 
Squares df
Mean 
Square F Sig.
Between 
Groups 666.201 3 222.067 5.168 .002
Within 
Groups
10269.018 239 42.967
Total 10935.218 242
Chúng ta bác bỏ giả thuyết H0: trung
bình của các nhóm là bằng nhau vì sig.
= 0.002. Nghĩa là có sự khác biệt có ý
nghĩa thống kê về tửu lượng giữa 4
nhóm SV phân theo năm học. Giá trị
Sig. = 0.981 > 0.05 (xem bảng Test of
Homogeneity of Variances) có thể nói
phương sai về tửu lượng giữa 4 nhóm
SV không khác biệt một cách có ý
nghĩa thống kê. Kết quả phân tích
ANOVA như trên có thể sử dụng tốt.
Tuy nhiên, bảng trên chưa cho biết sự
khác biệt giữa các cặp trong 4 nhóm
SV. Chúng ta cần thực hiện kiểm định
hậu ANOVA, với 2 phương pháp kiểm
định bonferroni và scheffe.
CÁC LOẠI KIỂM ĐỊNH
5.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU 
TỐ(ONE WAY- ANOVA)
Multiple Comparisons
Dependent Variable:So ly bia uong duoc
(I) Dang hoc 
nam thu
(J) Dang hoc 
nam thu
Mean 
Difference (I-J) Std. Error Sig.
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
Scheffe Nam thu nhat Nam thu hai -2.194 1.317 .429 -5.90 1.51
Nam thu ba -.478 1.283 .987 -4.09 3.14
Nam thu tu 2.324 1.325 .382 -1.41 6.06
Nam thu hai Nam thu nhat 2.194 1.317 .429 -1.51 5.90
Nam thu ba 1.716 1.111 .498 -1.41 4.84
Nam thu tu 4.518* 1.159 .002 1.26 7.78
Nam thu ba Nam thu nhat .478 1.283 .987 -3.14 4.09
Nam thu hai -1.716 1.111 .498 -4.84 1.41
Nam thu tu 2.803 1.120 .103 -.35 5.96
Nam thu tu Nam thu nhat -2.324 1.325 .382 -6.06 1.41
Nam thu hai -4.518* 1.159 .002 -7.78 -1.26
Nam thu ba -2.803 1.120 .103 -5.96 .35
Bonferroni Nam thu nhat Nam thu hai -2.194 1.317 .582 -5.70 1.31
Nam thu ba -.478 1.283 1.000 -3.89 2.94
Nam thu tu 2.324 1.325 .484 -1.20 5.85
Nam thu hai Nam thu nhat 2.194 1.317 .582 -1.31 5.70
Nam thu ba 1.716 1.111 .742 -1.24 4.67
Nam thu tu 4.518* 1.159 .001 1.44 7.60
Nam thu ba Nam thu nhat .478 1.283 1.000 -2.94 3.89
Nam thu hai -1.716 1.111 .742 -4.67 1.24
Nam thu tu 2.803 1.120 .078 -.18 5.78
Nam thu tu Nam thu nhat -2.324 1.325 .484 -5.85 1.20
Nam thu hai -4.518* 1.159 .001 -7.60 -1.44
Nam thu ba -2.803 1.120 .078 -5.78 .18
*. The mean difference is significant at the 0.05 level.
Cả 2 phương pháp bonferroni và scheffe đều cho thấy
sự khác biệt có ý nghĩa trong trị trung bình giữa nhóm
SV năm thứ hai và SV năm thứ tư, trong khi các nhóm
khác thì không.
5.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU 
TỐ(ONE WAY- ANOVA)