Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác - Trần Thị Thu Nga

• 
GIÁO VIÊN: TRẦN THỊ THU NGA
TRƯỜNG: THCS PHÙ LƯU
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN 
GIÁC CỦA TAM GIÁC
HS1: Phát biểu hệ quả của định lý Talet. 
Cho hình vẽ sau : 
Hãy so sánh tỉ số:
A
B CD
E
AC
EBvàDC
DB
Hãy nhắc lại tính chất đường phân giác của tam 
giác mà em đã học ở chương trình lớp 7 ?
HS2
TIẾT 40:
I. Định lý:
AˆVẽ tam giác ABC, biết AB = 3cm; AC=6cm; 
=100o . 
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, 
thước thẳng ),đo độ dài các đoạn thẳng DB,DC rồi 
so sánh các tỉ số (h.20)
AB DBvàAC DC
3 6
B C
A
D
100o
?1
2 3 4 65 8 1010
2
3
4
6
5
8
10
1 0
2
3
4
6
5
8
10
1
0
A x
.
6 C
2
3
4
6
5
8
10
1 0
.
5
.
2,5
D
B
3
Dùng thước có chia khoảng 
ta đo được:
BD=2,5 cm; DC= 5 cm
Giải:
A B 3 1
A C 6 2 
DB 2, 5 1
DC 5 2 
A B D B
A C D C 
Từ kết quả ? 1 em thấy phân giác AD 
của góc A chia cạnh đối diện BC thành 
2 đoạn có quan hệ như thế nào với hai 
cạnh kề chúng? 
21
1. Định lí
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia 
cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh 
kề hai đọan ấy.
A
D
B C
 ABC:GT
KL
DB AB
 =
DC AC
 ( )BAD CAD D BC 
TIẾT 40:
Chứng minh cách 1:
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng 
AD tại E.
Aùp dụng hệ quả định lí Ta-lét đối với DAC 
 có (2)
 Từ (1) và(2) suy ra
Ta có: Â1 = Â2 (gt); 
vì BE // AC  = 2 (so le trong) 1 =  
nên ABE cân tại B AE = AB. (1)
AE BD
AC DC AB BD
AC DC 
A
B CD
E
21
TIẾT 40:
21
A
1
Chứng minh cách 2:
D
B C
M
Qua B vẽ đường song song AD cắt đường
CA tại M.
Có A1 = B1 (slt)· · A2 = M (đv) · ·
=> M = B1 => ∆MAD cân tại A··
Áp dụng hệ quả Ta lét trong ∆MCB
BD
DC
MA
AC
AB
AC= =
TIẾT 40:
EA
B CMH
K
2.SABM = AH.BM = MK.AB
=> KM = AH.BM AB
2.SAMC = AH.MC = ME.AC
=> ME = AH.MC
 AC
AH.BM
 AB
AH.MC
 ACKM = ME => = 
 BM
 AB
 MC
 AC=
Ta có thể chứng minh định lý bằng cách áp dụng
 diện tích của tam giác - Cách 3 :
Vì điểm M thuộc tia phân giác của góc A nên :
=>
TIẾT 40:
2
1 A
B CD’
)('
' ACABAC
AB
CD
BD 
Định lý trên còn đúng với tia phân 
giác của góc ngoài không?
Tại sao AB ≠ AC ? Nếu AB = AC thì sao? 
TIẾT 40:
AB C
E’
D’
 ''
D B AB AB ACD C AC 
x
A
y
x
2
1
Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác 
của góc ngoài của tam giác.
Trong hình trên ta có:
II.Chú ý:
I.Định lý:( Sgk/65)
TIẾT 40:
B C
(AB = AC )
CỦNG CỐ
Định lí: C BD
ATrong bài học này các em cần nắm những gì?
AD là phân giác của ABC thì 
AC
AB
DC
DB 
Chú ý
TIẾT 40:
Xem hình 23a.
a) Tính .
b) Tính x khi y = 5.
x
y
?2
y
3,5 7,5
x
DB C
A
Hình 23a
Tính x trong hình 23b.?3
Hình 23b
5 8,5
3 H
D
FE
x
1. Định lý
TIẾT 40:
 Không cần dùng thước đo góc, không cần dùng đến compa, chỉ dùng thước đo 
độ dài và bằng phép tính, có thể nhận 
biết được tia phân giác của một góc hay 
không? Làm như nào ?
DB AB=DC AC
At là tia phân giác của 
góc xAy.
x
y
t
A
B
C
D
BÀI TẬP CỦNG CỐ
AD là đường phân giác của góc A trong hình vẽ nào trên 
đây?
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3
NA
D
M
2
4
1,5
3,5
Hình 1 HD
K
A
62
93
Hình 2
A
E
F
D 23 6
8
Hình 3
TIẾT 40:
II.Chú ý: (Sgk/66)
I.Định lý:(Sgk/65)
Làm bài 15/ Sgk trang 67:
Tính x trong hình 24b 
và làm tròn kết quả 
đến chữ số thập phân 
thứ nhất?
Hướng dẫn:
N
6,2 8,7
x
Q
P
M
12,5
Hình 24b
PM QM=PN QN
6, 2 12,5
8, 7
x
x
TIẾT 40:
EO
A B C D
x y z t
a b c d e
Thời gian
1 phút
Hết giờ
Hãy lập những tỉ lệ thức từ các kích thước trong hình vẽ trên
áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
e
a
tz
yx
e
c
t
z
d
b
z
y
c
a
y
x 
 ;;;
BÀI VỪA HỌC:
 Nắm vững nội dung định lí về tính chất đường 
phân giác của tam giác.
 Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD 
là tia phân giác của góc A.
 Bài tập về nhà: Bài 16 / trang 67 SGK; Bài 
17,18,19,20,21,22 trang 68 SGK.
 Bài sắp học:
 Tiết 41: LUYỆN TẬP
 Chuẩn bi: Làm các bài tập 18 22 trang 
68 SGK. Tiết học sau chuẩn bị đầy đủ các 
dụng cụ thước, compa, máy tính bỏ túi 
Casio.
nm
D C
A
B
Chứng minh: ABD
ACD
S m=S n
H
ABD
1S = .BD.AH2
ACD
1S = .DC.AH2
ABD
ACD
S BD=S DC 
BD AB m= =DC AC n
AD AE
DB EC 
( )MB MC gt 
AD MA
DB MB 
AE M A
EC M C A
B CM
ED MD là phân giác nên có
ME là phân giác nên có
=> => DE // BC (đpcm)
 CHÂN THÀNH CẢM 
ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ 
CÁC EM