Bài giảng Hệ thống máy tính công nghiệp - Chương 4: Automatic Control

8/26/2012
1
Chapter 4 – Auto Control
Chapter 4 - Automatic Control 
• What Automatic Control is,
• Automatic Control Theory,
• Process Control,
• Stability 
• Controllers:
– PID Controllers,
– Optimal Control,
– Adaptive Control
–
Chapter 4 – Auto Control
4.1. Auto Control Definition
• Automatic control: is the research area and 
theoretical base for mechanization and automation, 
employing methods from mathematics and 
engineering.
• A central concept is that of the system which is to be 
controlled, such as a generator’s field wild (kích thích máy 
phát điện), governor or an entire ballistic missile (tên lửa đạn 
đạo)
• The systems studied within automatic control are 
mostly the linear systems. 
8/26/2012
2
Chapter 4 – Auto Control
4.1. Auto Control Definition
Fig. 4.1. Block diagram of Closed Loop Controller
Chapter 4 – Auto Control
• Automatic control systems are composed of three 
components:
– Bộ cảm biến: đo lường trạng thái vật lý như nhiệt 
độ hay mức chất lỏng ...
– Đáp ứng: hệ thống điện/cơ đơn giản hoặc các bộ 
điều khiển kỹ thuật số hoặc máy tính.
– Thiết bị truyền động/chấp hành: khâu thực hiện 
mang tính cơ điện. Bộ đáp ứng xử lý các tín hiệu 
từ sensor cho ra các lện đến các thiết bvị chấp 
hành,
4.1. Auto Control Definition
8/26/2012
3
Chapter 4 – Auto Control
• 4.2.1. An example:
– Open-loop Controller (system): Car, Missile w/o feedback
– Closed-loop ~:
• Trong kỹ thuật và lý thuyết điều khiển giải 
quyết với các hành vi của hệ thống động học.
Đầu ra mong muốn của một hệ thống được gọi 
là Reference. 
• Khi một hoặc nhiều biến đầu ra của một hệ 
thống cần phải tuân theo Reference nhất định 
theo thời gian, bộ điều khiển xử lý các yếu tố 
đầu vào để đạt được hiệu quả mong muốn ở đầu 
ra.
4.2. Control Theory
Chapter 4 – Auto Control
4.2.1. Classical control theory: the closed-loop 
controller
– Một bộ điều khiển vòng kín sử dụng thông 
tin phản hồi để điều khiển trạng thái hoặc 
kết quả đầu ra của một hệ thống động 
(System động học: tín hiệu đầu vào qua xử 
lý tạo ra kết quả đầu ra làm thay đổi chính 
quá trính đó).
– Bộ điều khiển vòng kín có các ưu điểm:
4.2. Control Theory
8/26/2012
4
Chapter 4 – Auto Control
– Loại bỏ được nhiễu
– Đảm bảo thực hiện ngay cả với mô hình không xác 
định, khi mô hình không hoàn toàn đúng với thực 
tế và các quá trình không ổn định có thể được ổn 
định
– Làm giảm độ nhạy với sự thay đổi tham số, 
cải thiện hiệu suất theo set point (Reference)
4.2. Control Theory: 4.2.1. Classical CT
Chapter 4 – Auto Control
4.2. Control Theory: 4.2.1. Classical CT
• Trong một số hệ thống vòng kín và vòng hở được sử 
dụng đồng thời.
• Vòng hở là feedforward để cải thiện hiệu suất theo Set 
Point.
• Bộ điều khiển vòng kín thường là bộ điều khiển PID.
8/26/2012
5
Chapter 4 – Auto Control
• Y(t) so sánh với r (t), qua bộ cảm biến đo lường.
• Bộ điều khiển C xử lý độ lệch giữa Set Point và đầu 
ra để thay đổi giá trị U đầu vào cho hệ thống xử lý P.
• Đây là loại điều khiển một vòng kín hoặc điều khiển
có phản hồi, là hệ thống đ/kh SISO;
• MIMO (Multi-Input Multi-Output), nhiều đầu vào / 
đầu ra. Trong trường hợp này biến được biểu diễn 
thông qua các vector thay vì các giá trị vô hướng đơn 
giản. Đối với một số tham số hệ thống phân tán, các 
vectơ có thể được vô hạn chiều.
4.2. Control Theory: 4.2.1. Classical CT
Chapter 4 – Auto Control
4.2. Control Theory: 4.2.1. Classical CT
• Nếu bộ đ/kh C và đối tượng P là tuyến tính và thời 
gian bất biến, C (s) và P (s) không phụ thuộc vào thời 
gian, các hệ thống trên có thể được phân tích bằng 
biến đổi Laplace. Có các quan hệ sau:
– Y(s) = P(s) x U(s)
– U(s) = C(s) x E(s)
– E(s) = R(s) – Y(s) 
• Giải Y(s) với R(s) ta được:
8/26/2012
6
Chapter 4 – Auto Control
4.2. Control Theory: 4.2.1. Classical CT
• Trong khung là hàm truyền (transfer function) của hệ thống.
• Tử số - numerator, khuếch đại thuận từ R đến Y
• Mẫu số - denomirator, là hệ số phản hồi.
• Nếu P(s)C(s) >>1 thì Y(s) = R(s) => chỉ đơn giản là thiết lập Set 
Point như đầu ra.
Chapter 4 – Auto Control
• Tính ổn định: với bất kỳ đầu vào bị 
chặn trong thời gian, đầu ra cũng sẽ 
được giới hạn. Điều này được biết 
đến như sự ổn định BIBO (Bounded 
IN – Bounded OUT - Lyapunov).
• Nếu hệ thống là ổn định BIBO thì 
đầu ra không là vô hạn, nếu đầu vào 
vẫn là hữu hạn.
4.2. Control Theory: 4.2.2. Stability
8/26/2012
7
Chapter 4 – Auto Control
• In the two cases, if respectively the pole has a real part strictly 
smaller than zero or a modulus strictly smaller than one, it is 
asymptotically stable: the variables of an asymptotically stable 
control system always decrease from their initial value and do 
not show permanent oscillations, which are instead present if a 
pole has a real part exactly equal to zero (or a modulus equal 
to one). If a simply stable system response neither decays nor 
grows over time, and has no oscillations, it is marginally 
stable: in this case it has non-repeated poles along the vertical 
axis (i.e. their real and complex component is zero). 
Oscillations are present when poles with real part equal to zero 
have an imaginary part not equal to zero.
4.2. Control Theory: 4.2.2. Stability
Chapter 4 – Auto Control
• Differences between the two cases are not a 
contradiction. The Laplace transform is in 
Cartesian coordinates and the Z-transform is in 
circular coordinates, and it can be shown that
• the negative-real part in the Laplace domain 
can map onto the interior of the unit circle
• the positive-real part in the Laplace domain 
can map onto the exterior of the unit circle
• If the system in question has an impulse 
response of
4.2. Control Theory: 4.2.2. Stability
8/26/2012
8
Chapter 4 – Auto Control
• x[n] = 0.5nu[n]
and considering the Z-transform 
(see this example), it yields
• which has a pole in z = 0.5 (zero 
imaginary part). This system is 
BIBO (asymptotically) stable 
since the pole is inside the unit 
circle.
• However, if the impulse response 
was: x[n] = 1.5nu[n]
• then the Z-transform is:
4.2. Control Theory: 4.2.2. Stability
Chapter 4 – Auto Control
• which has a pole at z = 1.5 and is not BIBO 
stable since the pole has a modulus strictly 
greater than one.
• Numerous tools exist for the analysis of the 
poles of a system. These include graphical 
systems like the root locus , Bode plots or the 
Nyquist plots.
4.2. Control Theory: 4.2.2. Stability
8/26/2012
9
Chapter 4 – Auto Control
4.2. Control Theory:
4.2.3. Controllability and Observability
• Controllability and observability là những vấn đề 
chính để phân tích hệ thống trước khi quyết định 
chiến lược điều khiển.
• Controllability tạo 1 kích thích cưỡng bức (trong 1 
trạng thái đặc thù), nếu hệ thống là không đ/k được là 
không có dấu hiệu trở về tình trạng ổn định.
• Observability: Có thể quan sát trang thái của hệ 
thống thông qua các thiết bị đo ở đầu ra. Nếu hệ 
thống không thể quan sát được, ta không thể điều 
chỉnh (làm tốt) hành vi của vòng kín và như vậy sẽ 
nhận được kết quả không mong muốn.
Chapter 4 – Auto Control
• From a geometrical point of view, looking at the states of each 
variable of the system to be controlled, every "bad" state of 
these variables must be controllable and observable to ensure a 
good behaviour in the closed-loop system.
• That is, if one of the given values of the system is not both 
controllable and observable, this part of the dynamics will 
remain untouched in the closed-loop system. If such an 
eigenvalue is not stable, the dynamics of this eigenvalue will 
be present in the closed-loop system which therefore will be 
unstable. Unobservable poles are not present in the transfer 
function realization of a state-space representation, which is 
why sometimes the latter is preferred in dynamical systems 
analysis.
• Solutions to problems of uncontrollable or unobservable 
system include adding actuators and sensors.
4.2. Control Theory:
4.2.3. Controllability and Observability
8/26/2012
10
Chapter 4 – Auto Control
4.3. Main control strategies:
• Bao gồm:
– PID Control
– Direct pole placement – State space control
– Optimal control
– Adaptive control
– Intelligent control
– Non-linear control systems
Chapter 4 – Auto Control
4.4. PID Controllers:
4.4.1. Define:
• A proportional-integral- derivative controller (PID 
controller) is a generic control loop feedback 
mechanism widely used in industrial control systems.
8/26/2012
11
Chapter 4 – Auto Control
• Bộ đ/kh PID sẽ cố gắng bù sai lệch giữa quá trình đo 
và điểm đặt mong muốn, bằng cách tính toán và sau 
đó tạo ra quyết định để điều chỉnh quá trình cho phù 
hợp.
• Việc tính toán PID bao gồm ba thông số riêng biệt:
– Tỷ lệ: các phản ứng đối với các sai lệch tức thời 
– Tích phân: các phản ứng trên cơ sở cộng dồn các sai lệch 
trong quá khứ và
– Đạo hàm: phản ứng với tỷ lệ sai lệch thay đổi.
• Tổng trọng lượng của ba phép xử lý là kết quả điều 
khiển.
4.4. PID Controllers:
4.4.1. Define:
Chapter 4 – Auto Control
4.4. PID Controllers:
4.4.1. Define:
• Việc điều chỉnh các hằng số của PID sẽ đạt 
được:
– các đáp ứng điều khiển tương ứng, 
– với các đối tượng điều khiển khác nhau, 
– Tuy nhiên chưa phải điều khiển tối ưu.
• Việc hiệu chỉnh không chính xác sẽ gây mất 
ổn định:
– dao động (tăng hay giảm) hoặc
– Không điều khiển được. 
8/26/2012
12
Chapter 4 – Auto Control
• Một số thiết bị dùng 1 hoặc 2 chức năng của 
PID như: P, I hay PI, PD.
• P hay PI controllers thường hay được dùng, 
còn PD nhạy cảm với nhiễu nên ít dùng. 
4.4. PID Controllers: 
4.4.1. Define:
Chapter 4 – Auto Control
• Lấy ví dụ về controller, AVR của máy phát điện hạ thế, 400V
• Process Variables - PV: Giá trị đầu ra của đối tượng cần điều 
khiển: điện áp ra (giả sử tần số đã ổn định)
• Set Point – SP: Giá trị mong muốn, Low Voltage Generator 
400V
• Manipulated Variable – MV, đầu ra của bộ điều khiển
• Error – e: là độ lệch, hiệu của SP và PV, lớn hơn, bé hơn?
• Nếu e nhỏ mà tác động MV lớn sẽ gây vượt giá trị đ/k, dẫn 
đến dao động.
• Nếu SP=PV, khi có 1 tác động từ ngoài vào: nhiễu 
(disturbances), controller sẽ loại bỏ. 
4.4. PID Controllers:
4.4.2. Control Loop Basics:
8/26/2012
13
Chapter 4 – Auto Control
• Hoạt động:
1. Đo lường PV, đầu ra quá trình qua cảm biến
2. So sánh của PV với giá trị điểm đặt (SP) để tạo ra 
sai lệch
3. Xử lý các phép PID, dựa trên sai lệch và các thông 
số điều chỉnh
4. Đầu ra chấp hành thông qua các thao tác (MV) như 
van điều khiển
5. Quá trình sẽ thay đổi (PV). Quay trở lại bước 1.
4.4. PID Controllers:
4.4.2. Control Loop Basics:
Chapter 4 – Auto Control
• Về lý thuyết, bộ đ/kh PID có thể được 
dùng để đkh bất kỳ quá trình nào có: đầu 
ra đo lường được (PV), đầu ra xác định
(SP), quá trình (MV) ảnh hưởng đến PV. 
• Bộ điều khiển được sử dụng trong công 
nghiệp: đ/kh nhiệt độ, áp lực, tốc độ dòng 
chảy, thành phần hóa học, mức trong bể 
chứa chất lỏng/rắn, tốc độ và thực tế tất 
cả các biến khác mà đo được.
4.4. PID Controllers:
4.4.2. Control Loop Basics:
8/26/2012
14
Chapter 4 – Auto Control
• Proportional term:
– Thành phần P: tạo sự thay đổi tỷ lệ sai lệch e với 
đầu ra hiện tại. Đáp ứng tỷ lệ có thể được thay đổi 
bởi hệ số KP – còn gọi là gain
– Thành phần tỷ lệ: POUT = Kpe(t)
Với:
Pout: Proportional output
Kp: Proportional Gain, a tuning parameter
e: Error = SP − PV
t: Thời gian hay thời gian tức thời (the present)
4.4. PID Controllers:
4.4.3. PID controller theory:
Chapter 4 – Auto Control
• Hệ số KP lớn sẽ làm giảm sai lệch, tăng độ 
chính xác, nếu quá lớn sẽ gây mất ổn định –
dao động hoặc uncontrollable. 
• Nếu [quá] nhỏ sai lệch sẽ lớn
• Giá trị phản hồi sẽ có xu hường tiến về set 
point, nhưng luôn tồn tại sai số tĩnh
4.4. PID Controllers:
4.4.3. PID controller theory:
8/26/2012
15
Chapter 4 – Auto Control
4.4. PID Controllers: 
4.4.3. PID controller theory:
• Integral term
– Thành phần tích phân tỷ lệ với độ sai lệch và thời gian. 
Giá tri tích phân các sai lệch sẽ giúp việc tính toán và bù 
các sai lệch trước đó.
– Hệ số Ki là tham số hiệu chỉnh để đạt được độ chính xác
– Thành phần tích phân được tính bởi:
– Với:
Iout: Integral output
Ki: Integral Gain, a tuning parameter
e: Error = SP − PV
τ: Time in the past contributing to the integral response 
Chapter 4 – Auto Control
• Thành phần tích phân, khi được cộng với 
thành phần tỷ lệ, sẽ đẩy nhanh PV về SP và 
loại trừ sai lệch do thành phần tỷ lệ. 
• Thành phần tích phân đáp ứng các sai lệch 
trong quá khứ, nên dễ dẫn đến việc quá điều 
khiển, tạo sai lệch ở phía kia. Do vậy cần thiết 
phải hiệu chỉnh hệ số tích phân.
4.4. PID Controllers: 
4.4.3. PID controller theory:
8/26/2012
16
Chapter 4 – Auto Control
4.4. PID Controllers: 
4.4.3. PID controller theory:
• Derivative term:
– Tốc độ thay đổi của sai lệch được xác định độ dốc của sai 
lệch theo thời gian (đạo hàm cấp 1) rồi được nhân với 1 hệ 
số
– Độ lớn thành phần đạo hàm được xác định bởi hệ số Kd
– The derivative term is given by:
Trong đó:
Dout: Derivative output
Kd: Derivative Gain, a tuning parameter 
e: Error = SP − PV
t: Time or instantaneous time (the present)
Chapter 4 – Auto Control
• Thành phần đạo hàm D làm chậm tốc độ thay 
đổi ở phía ra, làm giảm biên độ vượt quá được 
tạo bởi P và I. Thêm nữa, nó làm tăng tính ổn 
định của hệ điều khiển quá trình.
• Dẫu sao, khi có nhiễu, nó làm tăng tính nhạy 
cảm đối với nhiễu, làm cho hệ thống mất ổn 
định khi hệ sô KD đủ lớn
4.4. PID Controllers:
4.4.3. PID controller theory:
8/26/2012
17
Chapter 4 – Auto Control
• Summary: Then defining u(t) as the controller 
output, the final form of the PID algorithm is:
• The tuning parameters are
– Kp: Proportional Gain – Nếu Kp lớn, sẽ đáp ứng nhanh 
những sai lệch thông qua khâu phản hồi sẽ được bù lại. Nếu 
Kp lớn quá, sẽ mất ổn đinh
– Ki: Integral Gain - Ki lớn thì sai số tĩnh được loại bỏ 
nhanh hơn, tránh được hiện tượng điều khiển quá ngưỡng.
– Kd: Derivative Gain – Kd lớn sẽ giảm được quá đà, nhưng 
làm chậm những đáp ứng thoáng qua và dễ dẫn đến mất ổn 
định
4.4. PID Controllers:
4.4.3. PID controller theory:
Chapter 4 – Auto Control
Refferences:
• Automatic Control: 
• PID controller:
• PID without PhD, Tim Wescott