Bài giảng Điện khiển quá trình - Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi

Chương 5: Phân tích hệ ₫iều khiển 
phản hồi
Điều khiển quá trình
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Nội dung chương 5
5.1 Cấu hình chuẩn của hệ điều khiển phản hồi
5.2 Chuẩn hóa mô hình
5.3 Phát biểu bài toán chuẩn
5.4 Đánh giá chất lượng trên miền thời gian
5.5 Đánh giá chất lượng trên miền tần số
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Mục ₫ích bài giảng
ƒ Làm rõ các yếu tố liên quan tới chất lượng của một hệ
thống điều khiển phản hồi 
ƒ Những nguyên tắc cơ bản nhất trong thiết kế một bộ 
điều khiển phản hồi
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
4Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
5.1 Cấu hình chuẩn
r
K G
yu
Quá trình KT
–
+
Gd
n
+
+
ym
Bộ điều khiển
P
d
G mô hình đối tượng
Gd mô hình nhiễu
K khâu điều chỉnh
P khâu lọc trước
r tín hiệu đặt, giá trị đặt
u tín hiệu điều khiển
y tín hiệu ra được điều khiển
ym tín hiệu đo, tín hiệu phản hồi
d nhiễu quá trình (không được đo)
n nhiễu đo
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
5Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Ví dụ hệ thống ₫iều khiển nhiệt ₫ộ
1 2
1 1 2 2
1dT FT FT FTdt V V V
ρ ρ
ρ ρ= + −
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
6Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
ƒ Mô hình tuyến tính hóa tại điểm làm việc
2
1 1
2
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
p d
F s
T s G s F s s T s
T s
⎡ ⎤Δ⎢ ⎥⎢ ⎥Δ = Δ + Δ⎢ ⎥⎢ ⎥Δ⎣ ⎦
G
[ ]1 2 3
1( ) , ( )1 1
p
p d d d d
k
G s s k k ks sτ τ= =+ +G

1 1 2 2 1 1 2 2
1 2 3, , , ,p d d d
V T T T T F Fk k k k
F F F F F
ρ ρ ρ ρ ρ ρτ ρ ρ ρ ρ
− −= = = = =
( ) 1
v
v
v
kG s sτ= +
 ( ) 1
m
m
m
kG s sτ= +

ƒ Mô hình van điều khiển và thiết bị đo
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
8Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Cấu trúc ₫ơn giản hóa hệ ĐK nhiệt ₫ộ
C cần được chọn sao cho có đặc tính gần giống với , ít ra là ở hệ
số khuếch đại tĩnh. 
Trong thực tế ta có thể chọn C = hoặc C = .
mG
mkmG
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
9Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Ví dụ hệ thống ₫iều khiển thành phần
R = w1/(w1+w2)
1 2 1 2 2( ) ( )( )
dxAh w w x x R x xdtρ = + − − +
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
10Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
1 2 1 2( ) (1 )
V d x x x x R R x R xw dt
ρ Δ +Δ = − Δ + Δ + − Δ
1 2 1 2 2( ) ( )( )
dxAh w w x x R x xdtρ = + − − +
Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc
1 2 1( ) , 11 1p d
x xG s R Rs sτ τ
− ⎡ ⎤= = −⎣ ⎦+ +G
 /V wτ ρ=
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
11Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
12Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
5.2 Chuẩn hóa mô hình
ƒ Mô hình ban đầu của quá trình chưa được chuẩn hóa:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )m p v m dy s G s G s G s u s G s G s d s= +     
Sy là dải tín hiệu đo, Su là dải tín hiệu điều khiển và Sd là
dải nhiễu quá trình
ƒ Chuẩn hóa tín hiệu:
/ , / , /y u dy y S u u S d d S= = =  
( ) ( ) ( ) ( ) ( )dy s G s u s G s d s= +
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )( ) ( ) ( ) ( )
m
p u v m p v
y
m
d d d m d d
y
G sG s G s S G s G s G s G sS
G sG s S G s G s S G sS
= =
= =
 
  
ƒ Mô hình chuẩn hóa
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
13Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Ví dụ hệ thống ₫iều khiển nhiệt ₫ộ
Sy = Su = 16 mA
2,max
1,max
2,max
0 0
0 0
0 0
d
F
T
T
⎡ ⎤Δ⎢ ⎥⎢ ⎥= Δ⎢ ⎥⎢ ⎥Δ⎣ ⎦
S
[ ]1 2,max 2 1,max 3 2,max1 (1 )(1 )
m m
d d d d d d
m m
k k k F k T k Ts s sτ τ τ= = Δ Δ Δ+ + +G S G

sp m
sp m sp
y y y
C Tr kr T k TS S S
Δ
= = = Δ = Δ 1y mm m mm mm m y m
S yy y yT kk k S k−
Δ = = = =  
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
14Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
5.3 Phát biểu bài toán chuẩn
Cho trước các mô hình G và Gd, xác định khâu điều chỉnh K và
khâu lọc trước P sao cho:
1. Hệ thống hoạt động ổn định, đảm bảo các điều kiện vận hành 
theo yêu cầu của quy trình công nghệ,
2. Chất lượng và tốc độ đáp ứng của đầu ra y với giá trị đặt r và
nhiễu quá trình d được cải thiện, sai lệch điều khiển e = r – y 
nhanh chóng được triệt tiêu hoặc ít ra là nằm trong phạm vi cho 
phép, và
3. Tín hiệu điều khiển u có giá trị nhỏ, thay đổi chậm và trơn tru 
(nhằm tiết kiệm chi phí năng lượng và tăng tuổi thọ cho thiết bị
chấp hành)
trong điều kiện tồn tại nhiễu đo n, sai lệch mô hình và giới hạn 
vật lý của quá trình (giới hạn tín hiệu điều khiển, khả năng đáp 
ứng của quá trình).
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
15Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Các quan hệ cơ bản
Đáp ứng hệ kín
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
16Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Yêu cầu chất lượng ₫iều khiển
ƒ Tính ổn định: mục tiêu duy trì điểm làm việc, bảo đảm 
vận hành hệ thống trơn tru và an toàn
ƒ Tốc độ và chất lượng đáp ứng: Khả năng bám giá trị
biến chủ đạo, khả năng kháng nhiễu, nhằm mục tiêu 
đảm bảo năng suất, chất lượng sản phẩm và các điều 
kiện vận hành
ƒ Tính bền vững: Tính ổn định và chất lượng được đảm
bảo với sai lệch mô hình, đặc tính quá trình thay đổi 
và với tác động của nhiễu đo
ƒ Diễn biến trơn tru và ít thay đổi của biến điều khiển, 
nhằm mục tiêu tiết kiệm chi phí năng lượng và tăng 
tuổi thọ cho thiết bị chấp hành.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
17Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Các yêu cầu cần thỏa hiệp
ƒ Tốc độ đáp ứng và chất lượng đáp ứng
ƒ Đặc tính bám giá trị đặt/loại bỏ nhiễu quá trình và
tính bền vững với nhiễu đo
ƒ Đáp ứng đầu ra và đáp ứng tín hiệu điều khiển
ƒ Chất lượng điều khiển tối ưu và tính bền vững với 
sai lệch mô hình
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
18Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
5.4 Đánh giá chất lượng
trên miền thời gian
ƒ Đánh giá thông qua phân tích hoặc thông qua mô
phỏng
ƒ Đánh giá bằng phương pháp đại số hoặc phương pháp
đồ thị
ƒ Đánh giá dựa trên từng chỉ tiêu riêng rẽ hoặc dựa trên
chỉ tiêu tổng hợp
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
19Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Đáp ứng với thay ₫ổi giá trị ₫ặt
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
20Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
ƒ Thời gian đáp ứng (response time, Tr): Thời gian cần cho đầu ra 
lần đầu tiên đạt được 90% giá trị cuối cùng. Thời gian đáp ứng 
càng nhỏ càng tốt.
ƒ Thời gian quá độ (settling time, Ts): Sau thời gian này đầu ra y(t) 
nằm lại trong phạm vi sai lệch cho phép so với giá trị xác lập 
(thông thường ±5% hoặc ±2% tùy theo yêu cầu). Thời gian quá độ
càng nhỏ càng tốt.
ƒ Độ quá điều chỉnh (overshoot): Chênh lệch giữa giá trị đỉnh và giá
trị xác lập (A) chia cho giá trị đầu ra xác lập. Thông thường, độ
quá điều chỉnh được qui định không được phép vượt quá 20%-25%.
ƒ Hệ số tắt dần (decay ratio): Tỉ số giữa đỉnh thứ hai và đỉnh thứ
nhất (so với giá trị xác lập), tức B/A. Hệ số tắt dần yêu cầu 
thường không lớn hơn 0.3.
ƒ Sai lệch tĩnh (steady state error, ): Sai lệch giữa giá trị xác lập của 
đầu ra so với giá trị đặt (e = r –y). Sai lệch tĩnh càng nhỏ càng 
tốt, thông thường chỉ yêu cầu nằm trong một giới hạn nào đó.
Các chỉ tiêu chất lượng trên miền thời gian
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
21Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Tiêu chuẩn tích phân (chuẩn tín hiệu)
ƒ Tích phân bình phương sai lệch (Integral Squared 
Error, ISE)
ƒ Tích phân sai lệch tuyệt đối (Integral Absolute Error, 
IAE)
ƒ Mở rộng để quan tâm tới diễn biến của biến điều khiển:
2 1/2
2 0
( ) ( ( ) )e t e dτ τ∞= ∫
1 0
( ) ( )e t e dτ τ∞= ∫
2 21/2 1/2
0 0
( ( ) ) ( ( ) )J e d u dτ τ λ τ τ∞ ∞= + Δ∫ ∫
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
22Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Đáp ứng quá ₫ộ với nhiễu quá trình
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
23Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
5.5 Đánh giá chất lượng
trên miền tần số
ƒ Đặc tính bám tiệm cận - Thuyết mô hình nội
ƒ Dải thông và tần số cắt
ƒ Độ dự trữ biên-pha
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
24Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Đặc tính bám tiệm cận
Điều kiện bám tiệm cận: Giả thiết hệ ổn định nội và d = n = 0. 
a) Nếu r thay đổi dạng bậc thang thì sai lệch điều khiển tiến tới 
không (khi cho ) khi và chỉ khi S(s) có ít nhất một điểm không tại 
gốc tọa độ, hoặc L(s) có ít nhất một điểm cực tại gốc tọa độ.
b) Nếu r thay đổi dạng tín hiệu dốc thì sai lệch điều khiển tiến tới 
không (khi cho ) khi và chỉ khi S(s) có ít nhất hai điểm không tại gốc 
tọa độ, hoặc L(s) có ít nhất hai điểm cực tại gốc tọa độ.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
25Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Nguyên lý mô hình nội
Để hệ kín có đặc tính bám tiệm cận 
thì hàm truyền hệ hở L(s) phải 
chứa bên trong một mô hình nội 
của các điểm cực không ổn định của 
tín hiệu đặt.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
26Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Dải thông của hệ kín
Dải thông: Phạm vi tần số của một tín hiệu đầu vào mà hệ
thống “cho qua” với một hệ số khuếch đại (hay nói cách khác 
là biên độ của đặc tính tần) lớn hơn hoặc bằng 
Dải thông phản ánh đặc tính đáp ứng với giá trị đặt, nhiễu quá
trình và nhiễu đo
≈1 2 0.707
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
27Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Vai trò của bộ ₫iều khiển phản hồi?
Có thể mở rộng dải thông một cách tùy ý?
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
28Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Đặc tính biên ₫ộ lý tưởng của T và S
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
29Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Hai ₫ịnh nghĩa về dải thông hệ kín
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
30Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
Đặc tính tần hệ hở
b) Đồ thị Nyquista) Đồ thị Bode
( ) ( ) ( )L s G s K s=
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
31Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi © 2006 - HMS
ƒ Tần số cắt (crossover frequency): 
– Tần số nhỏ nhất mà
– Ý nghĩa gần tương đương với dải tần
ƒ Độ dự trữ biên độ Am, thông thường yêu cầu > 2
– Ý nghĩa: Hệ số tăng lên cho phép của hệ số khuếch đại của quá
trình mà vẫn bảo đảm tính ổn định hệ kín
ƒ Độ dự trữ pha φm, thông thường yêu cầu φm > 30°
– Ý nghĩa: Cho phép độ lệch pha của quá trình tăng lên ϕR (ví dụ
do bất định về thời gian trễ) mà vẫn đảm bảo tính ổn định hệ
kín
– Độ dự trữ pha còn phản ánh chất lượng đáp ứng của hệ kín, ví
dụ với quá trình là khâu FOPDT và bộ điều khiển có thành
phần I thì φm[O]+ độ quá điều chỉnh [%] ~ 70
ω =( ) 1cL j
cω
180
1
( )mA L jω−=
180 arg ( )m cL jφ ω= +D
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt