Bài giảng Đại số A1 - Chương 2: Định thức

Định lý. Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (*) gồm n ẩn và n phương trĩnh. Đặt

A = detA; Aj = det(Ạỹ), j G l,n,

trong đó Aj là ma trận có từ A bằng cách thay cột j bằng cột B. Khi đó:

i) Nếu A 7^ 0 thì (*) có một nghiệm duy nhất là:

ii) Nếu A = 0 và Aj 7^ 0 với một j nào đó thì (1) vô nghiệm.

iii) Nếu A = 0 và Aj = OVj E 1, n thỉ hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.