Bài giảng Đại cương hóa phân tích - Chương 1: Sử dụng thống kê trong phân tích số liệu

x
Biểu diễn sai số:
Sai số tuyệt đối:  = - 
Sai số tương đối: 100% 100%
x
 

 hoaëc 
1. SAI SỐ TRONG PHÂN TÍCH
- Kết quả của n lần đo trong cùng 1 điều kiện: x1, x2, xn
- Giá trị trung bình:
- Sự khác biệt giữa và giá trị thực (): sai số phép đo
1 2
...
n
x x x
n
 x
x
Ví dụ: trong viên thuốc nén, hàm lượng thực của Paracetamol 500,2mg;
của Codein 30mg. Kết quả phân tích paracetamol 500,9mg; của
codein 30,7mg. Xác định sai số tuyệt đối và tương đối.
Phân loại sai số trong phép đo:
Sai số thô
- Là những sai số lớn
- Các giá trị xi quá lớn
hay quá bé
ĐN
Do vi phạm những điều kiện cơ
bản của phép đo: cẩu thả, nhầm
lẫn hoặc cố ý gian lận, sự trục
trặc bất ngờ (do hỏng thiết bị,
mất điện, mất nước,)
NN
Hỏng một số dữ liệu nhưng cũng có 
khi làm sai cả một tập hợp dữ liệu
HQ
Sai số hệ thống
- Là sai số không đổi trong
toàn bộ các lần đo hoặc
thay đổi theo quy luật.
Có thể xác định được
nguyên nhân.
- Kết quả phân tích có tính
1 chiều (cao, thấp hoặc
theo quy luật)
ĐN
Sai số hệ thống làm giảm tính đúng của 
kết quả phân tích
HQ
- Do sử dụng dụng cụ,
thiết bị có sai số, hóa
chất và thuốc thử có
lẫn tạp chất lạ
- Do cá nhân người làm
- Do phương pháp
NN
Sai số ngẫu nhiên
Là những sai số khác
không xác định được.
ĐN
Do các nguyên nhân không
cố định hoặc không dự
đoán trước được.
NN
Kết quả phân tích dao động ngẫu nhiên 
quanh giá trị trung bình.
HQ
Giảm sai số ngẫu nhiên bằng cách tăng số 
lần làm thì nghiệm (3-10 lần)
2. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG TRONG TOÁN 
THỐNG KÊ
Giá trị trung bình của phép đo là:
Độ lệch đối với một giá trị đo lần thứ i so với giá trị trung
bình:
Độ lệch trung bình của phép đo:
Phương sai của phép đo :
Độ lệch chuẩn của phép đo:
1 2
...
n
x x x
n
 x
xxd ii 
n
d
d
n
i
i
 1
2
2 1
( )
1
n
i
i
x x
S
n

2
1
( )
1
n
i
i
x x
SD
n

Khoảng tin cậy: Ước lượng giá trị thực của 
mẫu nằm trong giới hạn nào ứng với 1 xác suất nhất 
định
.t SD
x
n
 
Hàm phân phối student (t) được tra bảng ứng với các mức xác suất P khác nhau
Số phép 
đo n
Số bậc tự 
do 
t  , P
P = 90% P = 95% P = 99%
2 1 6,31 12,71 63,66
3 2 2,92 4,30 9,92
4 3 2,35 3,18 5,84
5 4 2,13 2,78 4,60
6 5 2,01 2,57 4,03
7 6 1,94 2,45 3,71
8 7 1,89 2,36 3,50
9 8 1,86 2,31 3,35
10 9 1,83 2,26 3,25
11 10 1,81 2,23 3,17
Ví dụ: Kết quả phân tích hàm lượng của sắt, từ 4 thí
nghiệm song song cho , SD = 0,10. Tính
khoảng tin cậy của mẫu với độ tin cậy 90% và 99%.
15,30x 
P = 90%
 = 3 t = 2,35. Hàm lượng sắt trong khoảng:
.t SD
x
n
 
2,35 0,10
15,30 15,30 0,12
4
x
P = 99%
 = 3 t = 5,84. Hàm lượng sắt trong khoảng:
.t SD
x
n
 
5,84 0,10
15,30 15,30 0, 29
4
x
3. CÁCH GHI DỮ LIỆU THỰC NGHIỆM THEO
NGUYÊN TẮC VỀ CHỮ SỐ CÓ NGHĨA
3.1 Chữ số có nghĩa (CSCN) trong phép đo trực tiếp
- Số lượng CSCN của 1 số đo được xác định từ chữ số đầu
tiên khác 0 (tính từ trái sang phải của số đo).
- Mọi chữ số còn lại (kể cả số 0) đứng sau chữ số khác 0
đầu tiên đều là CSCN.
VD: 0,0018 g: có 2 CSCN ; 0,4070 g: có 4 CSCN
- Khi chuyển số đo thành dạng lũy thừa thì phải giữ nguyên
số lượng CSCN
VD: 0,30 g → 0,30.103 mg → 0,30.10-3 kg ↛ 300 mg
- CSCN cuối cùng của kết quả đo là chữ số nghi ngờ (không
tin cậy)
VD: 18,75 mL: có 4 CSCN, số “5” là CSCN không tin cậy
3.2 Chữ số có nghĩa trong số đo gián tiếp
- Đối với phép cộng và trừ: số lượng CSCN được tính sau
dấu thập phân (dấu phẩy) của kết quả phải bằng số lượng
CSCN được tính sau dấu thập phân của số đo có ít nhất.
VD: 137,34 + 15,9994 – 54,170 = 99,1694 → 99,17
- Đối với phép nhân và chia: số lượng CSCN của kết quả
bằng số lượng CSCN của số đo có ít CSCN nhất.
VD: (0,0988 x 9,68) : 10,00 = 0,09564 → 0,0956
- Đối với kết quả nhân chia phải tính toán qua nhiều bước:
thực hiện theo quy tắc như trên nhưng chỉ được làm tròn ở
bước cuối cùng.
Cách làm tròn số đo gián tiếp
- CSCN sau cùng của số đo gián tiếp được tăng lên 1 đơn vị
nếu số đứng sau nó > 5.
VD: 137,34 + 15,9994 – 54,170 = 99,1694 → 99,17
- CSCN sau cùng của số đo gián tiếp được giữ nguyên nếu
số đứng sau nó < 5.
VD: (0,0988 x 9,68) : 10,00 = 0,09564 → 0,0956
9,0 × 12,000 = 108 = 1,1 . 102
- Khi số đứng sau CSCN sau cùng = 5 thì:
• CSCN sau cùng được tăng lên 1 đơn vị nếu nó là số lẻ
• CSCN sau cùng vẫn giữ nguyên nếu nó là số chẳn hoặc
số 0.
VD: 71,35 → 71,4; 71,45 → 71,4; 71,05 → 71,0
BÀI TẬP ỨNG DỤNG
1. Xác định số chữ số có nghĩa
Có bao nhiêu chữ số có nghĩa trong mỗi giá trị đo lường
sau đây:
1.0569 gam; 7.56 mL; 1.815 cm;
2.46 gam; 10.00 mL; 0.0109 cm
2. Phương pháp xác định chữ số có nghĩa trong phép tính
Hãy thực hiện những bài toán dưới đây, và viết kết quả những
chữ số có nghĩa thích hợp. Giả sử những giá trị này biểu diễn
lượng đã đo được.
0.521 x 2.1 = 0.713 + 6.12 + 11.2 =
4.400 / 3.92 = 5.472 - 4.001 + 0.0119 =
3. Hãy làm tròn các trị số sau đây, theo yêu cầu số
chữ số có nghĩa (để trong dấu ngoặc):
1.513 (3) 0.9866 (2) 0.0155 (2)
12.789 (2) 1,987(1) 977.789 (3)
4. Cho biểu thức:
90.173 + 8.21 + 1.1 = 99.483
4.3 x 6.893 x 0.5372 = 15.8952
Hãy biểu diễn kết quả làm tròn theo quy tắc chữ số có
nghĩa.
Trong sản xuất (các sản phẩm hóa học, dược phẩm, ...),
trong đánh giá mức độ ô nhiễm (nước, không khí ...) ... Cần
thiết phải xác định bản chất, thành phần các vật chất đầu
vào, đầu ra để có biệt pháp giải quyết thích hợp.
Đó là nhiệm vụ của hóa phân tích
Phân tích chỉ một thành phần; Phân tích tất cả các đối
tượng chính có trong mẫu; Phân tích tạp chất.
HÓA PHÂN TÍCH
Môn khoa học thực nghiệm nghiên cứu thành phần các chất
PHÂN TÍCH ĐỊNH TÍNH
-Xác định sự hiện
diện của các cấu tử:
Các ion, Nguyên tố,
Nhóm chức
- Đánh giá sơ bộ hàm 
lượng (đa lượng, vi 
lượng, vết ...)
Kiểm tra các 
quá trình 
hóa lý và kỹ 
thuật hóa 
học
PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG
-Từ phép đo các đặc tính
hóa học, vật lý hoặc hóa
lý của các chất
Xác định chính xác hàm
lượng cấu tử trong mẫu
PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
Phân tích 
thô
0,1-1g
1-100mL
Phân tích bán 
vi lượng
10-2 – 0,1 g
0,1 – 0,3 mL
Phân tích vi 
lượng
10-3 – 10-2 g
10-2 – 10-1 mL
Phân tích siêu 
vi lượng
10-6 – 10-12 g
10-3 – 10-6 mL
Thường được sử 
dụng trong thực tế
Phân loại theo lượng mẫu phân tích hay kỹ thuật phân tích
PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
Phân loại theo hàm lượng chất khảo sát
Phân tích lượng lớn: 
0,1 – 100%
Phân tích lượng nhỏ: 
0,01 – 0,1%
Phân loại theo trạng thái chất khảo sát
Phương pháp ướt: 
Mẫu phân tích ở dạng dung dịch
Phương pháp khô: 
Mẫu phân tích ở dạng rắn
PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
Phân loại theo bản chất của phương pháp
PP hóa 
học
Dùng 
các phản 
ứng hóa 
học
PP vật lý
Dựa trên 
tính chất 
vật lý: 
quang, 
điện, 
nhiệt, từ
PP hóa lý
Kết hợp 
phương 
pháp hóa 
học và 
vật lý
PP vi 
sinh
Dựa trên 
hiệu ứng 
với tốc 
độ phát 
triển của 
VSV
PP PT 
động học
Dựa vào 
các phản 
ứng xúc 
tác
PP khác
-PP nghiền
-PP nhỏ giọt
-PP soi tinh 
thể ...
PP phân tích 
dụng cụ
Phương pháp phân tích hóa học
Phương pháp phân 
tích khối lượng
Phương pháp phân tích 
thể tích
PP chuẩn độ PP thể tích khí
Chuẩn độ 
axit - bazo
Chuẩn độ oxi 
hóa – khử
Chuẩn độ 
kết tủa
Chuẩn độ
tạo phức
I. Phương pháp phân tích hóa học
I.1 Phương pháp khối lượng (PP PT trọng lượng, PP cân)
Dựa trên khối lượng của sản phẩm tạo thành sau phản
ứng hóa học dưới dạng kết tủa, hoặc khối lượng còn lại
sau khi tác động bằng phương pháp vật lý như bay hơi khi
sấy hay nung.
Ví dụ 1: Định lượng FeCl3: cho phản ứng với NaOH dư
3NaOH + FeCl3 = Fe(OH)3 ↓ + 3NaCl
Trước khi cân, cần nung ở nhiệt độ cao:
2Fe(OH)3 = Fe2O3 + 3H2O
Dạng tủa: Fe(OH)3 - dạng cân: Fe2O3
Ví dụ 2: Xác định hàm lượng CO2 trong muối carbonat,
cho muối carbonat phản ứng với acid để giải phóng CO2.
Khí CO2 bay ra được dẫn qua một bình đựng Ca(OH)2 có
khối lượng biết trước:
CO2 + Ca(OH)2 = CaCO3 + H2O
I. 2 Phương pháp phân tích thể tích
Phương pháp phân tích dựa trên việc đo lượng thuốc thử
cần dùng để phản ứng vừa đủ với một lượng đã cho của
chất xác định gọi là phản ứng chuẩn độ thể tích.
Ưu điểm của phương pháp: NHANH.
I.2.1 Phương pháp chuẩn độ
Yêu cầu đối với phản ứng chuẩn độ:
Xảy ra nhanh; Xảy ra hoàn toàn; Phải theo
một tỷ lệ hợp thức; Phải có cách xác định điểm tương
đương.
I.2.1.1 Phương pháp chuẩn độ axit – bazơ
Nguyên lý phương pháp dựa trên phản ứng: OH- + H+
Phương pháp cho phép xác định:
Nhiều loại acid bằng các dung dịch kiềm chuẩn.
Nhiều loại bazơ bằng các dung dịch acid chuẩn.
Các dung dịch muối.
I.2.1.2 Phương pháp chuẩn độ oxi hóa – khử
Dựa trên phản ứng oxi hoá khử giữa chất cần xác
định với dung dịch chuẩn.
Kh1 + Ox1 = Ox2 + Kh2
Phương pháp oxy hoá khử được sử dụng để định
lượng các chất có tính oxy hoá hoặc có tính khử.
Ví dụ: Xác định hàm lượng các muối:
Xác đinh hàm lượng muối NH4Cl bằng cách cho dư
một lượng NaOH nhất định rồi xác định lượng dư NaOH
sau khi đuổi hết NH3
Xác định hàm lượng CaCO3 bằng cách cho dư HCl
rồi đuổi hết CO2, sau đó xác định lượng dư HCl.
Ví dụ:
Để định lượng các chất có tính khử như Fe2+, Mn2+, I-, 
SO3
2-, H2O2, C2O4
2-...người ta dùng dung dịch chuẩn độ là 
chất oxy hóa như KMnO4, I2.
Để định lượng các chất oxy hoá như Cu2+, Fe3+, Mn7+, 
CrO4
-, ClO3
- ... người ta dùng dung dịch chuẩn độ là chất 
khử như I-, Fe2+.
I.2.1.3 Phương pháp chuẩn độ kết tủa
Định lượng các chất thông qua phản ứng tạo tủa.
Ví dụ: Xác định NaCl được dùng bằng dung dịch chuẩn
AgNO3 theo phương pháp Mohr, chất chỉ thị CrO4
2-
NaCl + AgNO3 → NaNO3 + AgCl↓
I.2.1.4 Phương pháp chuẩn độ tạo phức
Định lượng các chất thông qua phản ứng tạo phức
của các complexon (đặc biệt là Etylen Diamin Tetra Acetat
- EDTA) với ion kim loại.
Complexon: Na2H2Y 2Na
+ + H2Y
2-
Ví dụ: Ca2+ + H2Y
2- CaY2- + 2H+ ở pH = 10
Al3+ + H2Y
2- AlY- + 2H+ ở pH = 5
I.2.2 Phương pháp thể tích khí
Dựa vào việc đo thể tích của chất khí được sinh ra từ chất
thử (như CO2 giải phóng từ muối carbonat) hoặc do sự
giảm thể tích của hỗn hợp khí do một phần hấp thụ (như
CO2 bị hấp thụ vào dung dịch KOH).
II. Phương pháp vật lý và hóa lý
Các phương pháp này dưa trên sự kết hợp giữa tính
chất hóa học và vật lý của chất phân tích để định
lượng.
Các phương pháp định lượng hóa lý hiện nay được
ứng dụng ngày càng nhiều với các phương tiện ngày
càng hiện đại như máy đo quang phổ tử ngoại – khả
kiến (UV – VIS), máy sắc ký lỏng hiệu năng cao
(HPLC = high performance liquid chromatography),
máy sắc ký khí (GC = gas chromatography), máy
chuẩn độ điện thế (potentiometry), máy điện di mao
quản (CE = capillary electrophoresis)