Bài giảng Cung cấp điện - Chương 5: Tính toán điện trong mạng - Phạm Khánh Tùng

CUNG CẤP ĐIỆN 
BÀI GIẢNG 
Biên soạn: Phạm Khánh Tùng 
Bộ môn Kỹ thuật điện – Khoa Sư phạm kỹ thuật 
hnue.edu.vn\directory\tungpk 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
1. SƠ ĐỒ THAY THẾ MẠNG ĐIỆN 
1.1. Sơ đồ thay thế đường dây trên không và cáp 
Để mô tả các quá trình năng lượng xảy ra lúc truyền tải người ta 
thường hay sử dụng sơ đồ thay thế hình Π 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Z - tổng trở đường dây: phản ánh tổn thất công suất tác dụng và 
công suất phản kháng trên đường dây. 
Y - tổng dẫn đường dây: phản ánh lượng năng lượng bị tổn thất dọc 
theo tuyến dây bao gồm: lượng tổn thất rò qua sứ hoặc cách điện 
và vầng quang điện 
)(S)(1/ jBGY
)( jXRZ
 
 
R, X, G, B – được gọi là thông số sơ đồ thay thế của mạng điện 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Trong thực tế mạng điện thường được tính theo chiều dài đường 
dây nên thông số mạng điện thường tính theo đơn vị cho 1 km 
chiều dài: r0, x0, g0, b0 (Ω/km) 
 l.jbg jBGY
l.jxr jXRZ
00
00
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
a) Điện trở tác dụng 
Điện trở trên một đơn vị chiều dài r0 có thể tra bảng tương ứng 
với nhiệt độ tiêu chuẩn là 20oC. 
Thực tế phải được hiệu chỉnh nếu nhiệt độ môi trường nơi lắp đặt 
khác 20oC 
 )20t(1rr
0t0
α = 0,004 khi vật liệu làm dây là kim loại mầu 
α = 0,0045 khi dây dẫn làm bằng thép 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Giá trị r0 có thể tính theo vật liệu và kích cỡ dây 
F.
1
F
r
0

ρ (mm2.Ω/km) - điện trở suất 
γ (m/Ω.mm2) - điện dẫn suất 
Đối với dây dẫn bằng thép, giá trị r0 không chỉ phụ thuộc vào tiết 
diện mà còn phụ thuộc vào dòng điện chạy trong dây, do đó không 
thể tính được bằng các công thức cụ thể mà phải tra theo bảng hoặc 
đường cong 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
b) Cảm kháng 
Theo nguyên lý kỹ thuật điện thì điện kháng trên 1 đơn vị chiều dài 
x0 - xác định 1 pha của đường dây tải điện 3 pha 
4
0 105,0
2
log6,4. 
 
d
D
x tb
ω = 2πf - tần số góc của dòng điện xoay chiều 
μ - hệ số dẫn từ tương đối của vật liệu làm dây. Với kim 
loại mầu : μ = 1 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
)km/( 016,0
d
D2
log144,0x tb
0
 
Điện kháng cho đơn vị chiều dài đường dây vật liệu là kim loại 
màu 
Dtb (mm) - khoảng cách trung bình hình học giữa các dây pha 
d (mm) - đường kính dây dẫn 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Cách xác định khoảng cách trung bình hình học giữa các pha 
Dtb 
3
312312tb
DDDD 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Một số trường hợp đặc biệt 
DDDDD 3 ..
DDDDD 26,12..3 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Đối với dây dẫn làm bằng thép có độ dẫn từ μ >> 1 và biến thiên 
theo cường độ từ trường μ = f(I), khi đó x0 gồm 2 thành phần và 
được xác định: 
''
0
'
00 xxx 
- Thành phần gây bởi hỗ cảm giữa các dây (điện kháng ngoài) 
- Thành phần liên quan đến tự cảm bên trong dây dẫn (điện kháng 
trong) 
d
D
x tb
2
log144,0'0 
4''
0 10.5,0..2
  fx
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
c) Điện dẫn đường dây Y 
Điện dẫn phản kháng của 1 km đường dây (phụ thuộc vào đường 
kính dây, khoảng cách giữa các pha) xác định bằng biểu thức sau 
6
0 102
log
58,7 
d
D
b
tb
Điện dẫn tác dụng G đặc trưng cho tổn thất vầng quang và dòng 
điện rò, thực tế tổn thất này chỉ đáng kể với đường dây có điện áp 
U ≥ 220 kV. 
Do đo những đường dây U < 220kV có G = 0 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
d. Sơ đồ thay thế đường dây ở các cấp điện áp 
- Đường dây siêu cao áp (U ≥ 220 kV) 
Z = R + jX 
G/2+jB/2 G/2+jB/2 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
- Đường dây cao áp (U ≤ 110 kV) 
Z = R + jX 
jB/2 jB/2 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
- Đường dây trung áp (U ≤ 35 kV) 
Z = R + jX 
- Đường dây hạ áp (U ≤ 1 kV) 
Z = R 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
1.2. Sơ đồ thay thế máy biến áp 
Khi làm việc máy biến áp gây ra những tổn thất sau: 
+ Tổn thất do hiệu ứng Jun-Lenxơ, và từ thông rò qua cuộn sơ 
cấp, thứ cấp 
+ Tổn thất do dòng Phu-cô gây ra trong lõi thép 
+ Tổn thất trong dây quấn 
Những tổn thất này được đặc trưng bằng những thông số lý tưởng 
trong sơ đồ thay thế 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
a) Sơ đồ thay thế máy biến áp hai dây quấn 
0Fe
0Fe
0B
QQ
PP
SS
BABA jxr
xxjrrZZZ
)()( '21
'
21
'
21
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Để xác định các thông số của sơ đồ thay thế ta dựa vào các thông 
số cho trước của máy biến áp bao gồm: 
+ ∆PCu hay ∆PN - tổn thất công suất tác dụng trên dây cuốn với mức 
tải định mức, xác định qua thí nghiệm ngắn mạch. 
+ ∆PFe hay ∆P0 - tổn thất công suất tác dụng trong lõi thép, còn gọi là 
tổn thất không tải của máy biến áp xác định qua thí nghiệm không 
tải. 
+ uN% - điện áp ngắm mạch % so với Uđm 
+ I0% - dòng không tải % so với Iđm 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
BAđmđmNđm
BAđmN
rUIPU
rIP
222
2
.3
.3
 3
2
2
10
đm
đmN
BA
S
UP
r
100
3
U
zI
100
3
U
u
%u
đm
BAđm
đm
N
N
Thực tế vì xBA >> rBA nên gần đúng có thể lấy xBA ≈ zBA 
10
%
1003
% 2
đm
đmN
đm
đmN
BA
S
Uu
I
Uu
x 
Xác định thông số tổng trở ngắn mạch máy biến áp 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Trường hợp máy biến áp có công suất nhỏ Sđm < 1000 kVA thì rBA 
là đáng kể 
10
S
U%u
100I3
U%u
z
đm
2
đmN
đm
đmN
BA
2
3
2
2
2
2
22 1010
%
đm
đmN
đm
đmN
BABABA
S
UP
S
Uu
rzx
+ Tính thông số không tải 
 Do ∆Q0 >>∆P0 
100
%0
00
đmSISQ 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
2. TỔN THẤT CÔNG SUẤT VÀ ĐIỆN NĂNG 
2.1. Tổn thất công suất trên đường dây 
a) Trường hợp có một phụ tải tập trung ở cuối đường dây 
S = P + jQ 
Z = R + jX Phụ tải : S = P + jQ 
Đường dây : Z = R + jX 
Điện áp : Uđm 
Tổn thất trên đường dây chính là công suất tiêu thị trên tổng trở z 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
X
U
S
.jR
U
S
Z
U
S
QjPS
2
đm
2
đm
2
đm
X
U
QP
Q
2
đm
22 
R
U
QP
P
2
đm
22 
Biểu thức: 
Đơn vị thường dùng: 
 P – kW; Q – kVAr; Uđm – kV; ΔP – W; ΔQ – VAr 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
a) Trường hợp có nhiều phụ tải tập trung 
S1 = P1 + jQ1 
Z1 = R1 + jX1 
S2 = P2 + jQ2 
Z2 = R2 + jX2 
1 2 0 
Công suất trên các đoạn 
0-1: P01 = P1 + P2 
 Q01 = Q1 + Q2 
 S01 = P01 +jQ01 
1-2: P12 = P2 
 Q12 = Q2 
 S12 = P12 + jQ12 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Tổn thất trên mỗi đoạn được coi như trường hợp có một phụ tải 
tập trung cuối đường dây 
1
2
đm
01
1
2
đm
01
1
2
đm
01
010101
X
U
S
.jR
U
S
Z
U
S
QjPS 
2
2
đm
12
2
2
đm
12
2
2
đm
12
121212
X
U
S
.jR
U
S
Z
U
S
QjPS 
1201
SSS 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Tổng quát: 
 
j
2
đm
ij
Z
U
S
S
j2
đm
2
ij
2
ij
R
U
QP
P 
j2
đm
2
ij
2
ij
X
U
QP
Q 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
c) Đường dây có phu tải phân bố đều 
Để tính toán mạng này người ta giả thiết dòng điện biến thiên dọc 
dây theo luật đường thẳng và dây dẫn có tiết diện không đổi 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Tại điểm m nào đó của mạng, ta có dòng điện tại điểm đó là Im 
12l
l
II mm 
Gọi d∆P là tổn thất công suất trong vi phân chiều dài dl tại điểm m 
drIPd m
2.3 
dlr
l
1
I3dlrI.3Pd
0
2
12
m
0
2
m 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Lấy tích phân cả hai vế 
12
22
012
l
0
2
m2
12
2
0
l
0
0
2
12
m RIIrldll
l
Ir3
dlr
l
1
I3P
1212
Ta thấy rằng ∆P đúng bằng 1/3 tổn thất công suất khi phụ tải I đặt 
ở cuối đường dây (ΔP = 3.I2R12) 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Nguyên tắc: 
Để xác định tổn thất công suất trên đường dây có phụ tải phân bố 
đều ta thường chuyển về sơ đồ phụ tải tập trung tương đương. 
Trong đó phụ tải tập trung tương đương bằng tổng tất cả phụ tải và 
được đặt ở khoảng cách tương đương bằng 1/3 khoảng cách của 
sơ đồ thực tế 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
2.2. Tổn thất công suất trong máy biến áp 
Khi máy biến áp làm việc, ngoài tổn thất công suất trên 2 dây quấn sơ 
và thứ cấp, còn một lượng tổn thất nữa trong lõi thép của máy biến 
áp. 
Để tính toán thông thường người ta thường sử dụng sơ đồ thay thế Γ 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Tổn thất công suất trên 2 dây quấn (tức trên tổng trở ZBA). 
BABANNN x
U
S
jr
U
S
QjPS
2
2
''
2
2
''
.
Toàn bộ tổn thất công suất trong máy biến áp: 
 BABANBA x
U
S
Qjr
U
S
PSSS
2
2
''
0
2
2
''
00 .
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Trong thực tế người ta có thể xác định tổn thất công suất trên dây 
quấn của máy biến áp bằng những thông số cho trước 
2
''
0
2
''
0 .
đm
N
đm
NBA
U
S
QQj
U
S
PPS
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
2.2. Tổn thất điện năng 
Tổn thất điện năng là đặc thù của tổn thất công suất, tuy nhiên 
người ta chỉ quan tâm đến công suất tác dụng ∆P 
+ Trong thời gian t phụ tải điện không thay đổi, thì công suất là hằng 
số và tổn thất điện năng sẽ được tính: 
 ∆A = ∆P.t 
+ Khi phụ tải lại biến thiên, để xác định tổn thất điện năng ∆A phải lấy 
tích phân hàm ∆P trong thời gian khảo sát. 
t
o
t
o
dttIRdtPA ).(.3. 2
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Vì phụ tải I(t) biến thiên không tuân theo một dạng hàm nào, do đó 
không thể xác định được tổn thất điện năng theo công thức trên. 
Để tính tổn thất điện năng người ta sử dụng hai hệ số kinh nghiệm 
thời gian sử dụng công suất lớn nhất (Tmax) và thời gian chịu tổn thất 
công suất lớn nhất (τ). 
+ Trong trường hợp không có bảng tra hoặc đường cong chúng ta có 
thể sử dụng công thức gần đúng để tính được τ theo Tmax như sau 
 876010124,0 24max T
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
a. Tổn thất điện năng trên đường dây 
+ Với đường dây có nhiều phụ tải với cosφ và Tmax khá khác nhau 

n
1i
ii.max
PA 
+ Khi cosφ và Tmax của phụ tải khác nhau ít có thể tính ∆A từ ∆Pmax 
và τtb → từ cosφtb và Tmax.tb 


i
ii
tb
S
S 
cos
cos


i.max
i.maxi.max
tb.max
P
TP
T
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
b. Tổn thất điện năng trong máy biến áp 
Tổn thất điện năng trong máy biến áp tính tương tự như đối với 
đường dây. 
Tuy nhiên trong máy có 2 phần: tổn thất ∆P0 không thay đổi theo phụ 
tải; ∆PCu - thay đổi theo phụ tải 
+ Tổn thất điện năng trong trạm biến áp trong 1 năm (khi không 
biết đồ thị phụ tải): 
max.08760 CuPPA 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Nếu có đồ thị phụ tải theo 
bậc thang, trong đó phụ tải 
bằng hằng số tại mỗi đoạn ti. 

n
i
iiCu tPPA
1
.08760
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Trường hợp trạm có nhiều máy vận hành song song, có tham 
số giống nhau: 
 Khi không có đồ thị phụ tải: 
max.0 .8760.. CuPnPnA 
Khi biết đồ thị phụ tải 
nn
2
đmn
n
11
2
đm1
1
Nnn110
tn
Sn
S
...tn
Sn
S
P)tn...tn(PA
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Dạng tổng quát cho trạm có n máy: 

n
i đm
i
i
i
N
n
i
ii
S
S
n
t
PtnPA
1
2
1
0
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Ví dụ: 
Hãy xác định tổn thất điện năng trong một năm của mạng phân phối 
Uđm = 10 kV 
S1 = 2 + j1 (MVA) 
S2 = 1 + j0,5 9MVA) 
Giải: 
Vì là lưới phân phối nên ta có sơ đồ thay thế 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Để tính được tổn thất điện năng của lưới. Trước tiên ta phải xác 
định được ∆P. 
+ Tra bảng: A-150 → r0 = 0,21 Ω/km 
 A-50 → r0 = 0,63 Ω/km 
+ Tổn thất công suất trong mạng: 
12
2
12
01
2
01
1201max R
U
S
R
U
S
PPP
đmđm
5,0j1SS
5,1j35,0j11j2SSS
212
2101
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
)(1,5510.1.63.0
10
5,01
10.2.21,0
10
5,13 6
2
22
6
2
22
max kWP 
Cả 2 đoạn đều có cùng cosφ và Tmax = 2700h, tra bảng ta được τ = 
1500 h 
+ Tổn thất điện năng trong 1 năm: 
)kWh( 825001500.1,55 
.PA
max
 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Điện năng các hộ nhận từ lưới trong một năm: 
(kWh) 8100000 1000).2700 (2000TPA
maxmax
+ Tổn thất điện năng tính theo %: 
02,1100
8100000
82500
100% 
A
A
A
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
3. TỔN THẤT ĐIỆN ÁP TRONG MẠNG ĐIỆN 
3.1. Tổn thất điện áp trên đường dây 
a. Trường hợp có một phụ tải tập trung cuối đường dây 
- Xác định tổn thất điện áp bằng phương pháp đồ thị. 
- Giả thiết: 
 + Biết U2, I2 
 + Các thông số của đường dây Z = R + jX 
Bằng phương pháp đồ thị ta có thể xác định được điện áp U1 ở đầu 
nguồn, từ đó xác định được tổn thất điện áp trên đường dây 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Từ O dựng đoạn OA = U2 (tìm điểm A). 
+ Từ O dựng I2 
+ Từ A dựng các đoạn thẳng: 
 AB = I2R song song với I2 
 BC = I2X vuông góc với I2 
 ∆UI2 = AC (điện áp rơi do dòng I2 gây trên Z) 
 OC – điện áp đầu đường dây U1 
O 
A 
B 
C 
I2 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
O 
A 
B 
C 
I2 
Góc lệc pha giữa U1 và U2: θ 
Hình chiếu của U1 và điểm B trên U2 tương ứng là D, E 
Điểm F là giao điểm của AD và BC 
θ 
D 
E 
F 
Do góc θ rất nhỏ nên có thể coi OC – OA = AD 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
A 
B 
C 
D 
E 
F φ 
φ 
φ 
 cos.R.Icos.ABAE 
 sin.X.Isin.BCED 
sin.X.Icos.R.IU
sin.BCcos.ABEDAEAD
p
 X.QR.P
U
1
U
đm
 X.QR.P
U10
1
U%
2
đm
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
b. Trường hợp có nhiều phụ tải tập trung 
+ Xét mạng phân phối cung cấp cho ba phụ tải tập trung 
+ Công suất trên các đoạn 
33323
32323212
32132132101
)()(
)()(
jqpSS
qqjppSSS
qqqjpppSSSS
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Tính ∆U theo công suất chạy trên các đoạn 
đm
23232323
đm
12121212
đm
01010101
231201
U
xQrP
U
xQrP
U
xQrP
UUUU
+ Tổng quát cho mạng có n phụ tải: 
đm
ijijijij
U
xQrP
U
  
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Tính ∆U theo công suất của từng phụ tải: 
đm
3333
đm
2222
đm
1111
030201
U
XqRp
U
XqRp
U
XqRp
UUUU
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Tổng quát cho mạng có n phụ tải: 
đm
iiii
U
XqRp
U
  
  
 iiii
đmđm
XqRp
UU
U
U
210
1
100%
pi ; qi - phụ tải tác dụng và phản kháng (kW); (kVAr). 
Ri ; Xi - điện trở và điện kháng từ phụ tải i về nguồn (Ω). 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
c. Trường hợp phụ tải phân bố đều 
p0 - công suất phân bố đều trên 1 đơn vị chiều dài 
Tại điểm x cách nguồn khoảng lx, trên vi phân chiều dài dl có một 
lượng công suất là dp = p0dl 
Công suất này gây ra trên đoạn lx một tổn thất điện áp 
đm
x
đm
x
U
dllpr
U
dplr
Ud 000 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Tổn thất trên toàn bộ đoạn dây: 
0201
0201
đm
00
2
02
2
01
l
l đm
00
đm
x00
l
l
12
ll
2
ll
U
pr
2
ll
U
pr
U
dllpr
UdU
02
01
02
01
Plpllp 12002010 )(
'
2
0201
2
l
ll
→ 2’ chính là điểm giữa của đoạn 1-2 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Sơ đồ thay thế tương đương : 
+ Từ sơ đồ thay thế tương đương, tính tổn thất điện áp cho phụ tải 
phân bố đều tương tự như đối với một phụ tải tập trung với , đặt 
cách xa nguồn khoảng 
1201
'
2
2
1
lll 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Ví dụ : Cho mạng điện phân phối như hình vẽ. 
Dây dẫn trong mạng A-50; Dtb = 1 m; Uđm = 10 kV. Hãy xác 
định ∆Umax 
Sơ đồ mạng điện phân phối và sơ đồ thay thế 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Tra bảng: A-50 → r0 = 0,63 Ω/km; x0 = 0,355 Ω/km 
42,153,24.355,04.63,0
522,0945,03.355,03.63,0
2
1
1312
01
jjZZ
jjZ
Điểm 2 sẽ có ∆Umax (vì Z12 = Z13 nhưng S3 < S2 ) 
đm
122122
đm
0132101321
1201max
U
XQRP
U
XQQQRPPP
UUU
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
4. TÍNH TOÁN MẠNG ĐIỆN KÍN 
4.1. Khái niệm chung 
- Để nâng cao độ tin cậy cung cấp điện người ta thường sử dụng 
mạng điện kín, loại mạng điện ở đó mỗi hộ dùng điện được cung 
cấp ít nhất từ 2 phía. 
- Mạng điện kín đơn giản nhất là đường dây kép cấp điện cho một 
phụ tải. 
- Ngoài ra mạng điện kín có thể là mạng vòng do một nguồn cung 
cấp hoặc mạch đường dây chính có 2 nguồn cung cấp 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Đường dây mạch kép 
Mạch vòng 
Hai nguồn cung cấp 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Ưu điểm: 
- Tăng cường tính liên tục cung cấp điện, thường dùng cho các hộ phụ 
tải loại 1. 
- Trong vận hành bình thường tổn thất nhỏ hơn. 
Nhược điểm: 
- Khi sự cố, đứt một nhánh ở đầu nguồn, mạng trở thành hở, tổn thất 
công suất và điện áp lớn, có thể vượt quá giá trị cho phép. 
- Thực hiện bảo vệ cho mạng kín phức tạp hơn so với mạng hở. 
- Tính toán mạng điện kín phúc tạp hơn mạng hở. 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
4.2. Xác định công suất trên các nhánh - Điểm phân công suất 
Chỉ xét mạng điện kín đơn giản nhất (mạng chỉ có 1 mạch vòng hoặc 
mạng đường dây chính có 2 nguồn cung cấp). 
Trước hết phải xác định phân bố công suất trên các đoạn đường dây 
của mạng kín. 
Ta dùng phương pháp gần đúng với giả thiết sau: 
- Bỏ qua tổn thất công suất trong các đoạn. 
- Bỏ qua tổn thất điện áp, coi điện áp mọi điểm của mạch vòng bằng 
điện áp định mức. 
- Phụ tải tại các nút là phụ tải tính toán. 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Mạng điện kín được cấp từ 2 nguồn độc lập: 
S1; S2 - là phụ tải tính toán 
Biết Z1 ; Z2 ; Z12 ; UA ; UB (UA ≠ UB) 
Cần xác định công suất trên các nhánh SA1 ; SB2 ; S12 cùng chiều 
của chúng trên sơ đồ 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Chiều của SA1 và SB2 là rõ ràng còn chiều S12 tạm qui ước 
như trên hình. 
Viết phương trình biểu diễn điện áp rơi từ nguồn A đến B 
(theo định luật Kirchoff 2, với chiều giả thiết) 
22B121211ABA
ZIZIZI3UU 
UA UB 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Thay dòng điện nhánh bằng các dòng phụ tải I1 ; I2 
1121222
1112
AB
A
IIIIII
III
Thay vào phương trình 
  
22212112211A
21A121211A11ABA
ZIZZIZZZI3 
ZIIIZIIZI3UU
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Đặt : 
22
2121
1221
ZZ
ZZZ
ZZZZ
B
B
 
B22B111ABA
ZIZIZI3UU 

Z
UU
Z
ZIZI
I BABBA
3
2211
1
+ Thành phần chủ yếu phụ thuộc vào phụ tải 1 và 2 cùng tổng trở 
trong mạch. 
+ Thành phần thứ 2 gọi là thành phần dòng điện cân bằng chỉ phụ 
thuộc vào độ lệch điện áp giữa A và B (UA - UB) và tổng trở của mạch, 
mà không phụ thuộc vào phụ tải 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 

Z
UU
Z
ZIZI
I BABBA
3
2211
1
Dòng điện từ một nguồn đến phụ tải 
Dòng trên đoạn A - 1 gồm có 2 thành phần: 
+ Thành phần chủ yếu phụ thuộc vào phụ tải 1 và 2 cùng tổng trở 
trong mạch. 
+ Thành phần thứ 2 gọi là thành phần dòng điện cân bằng chỉ phụ 
thuộc vào độ lệch điện áp giữa A và B (UA - UB) và tổng trở của 
mạch. 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Mạng điện xí nghiệp, địa phương thường có các điện áp 2 nguồn 
bằng nhau UA = UB: 

Z
ZIZI
I BBA
2211
1
Qui tắc xác định dòng điện đi từ nguồn: “Lấy tích các dòng điện 
phụ tải với cánh tay đòn (tính bằng tổng trở ZiB từ phụ tải tương 
ứng đến nguồn bên kia) và chia cho tổng trở giữa hai nguồn” 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Tương tự với nguồn B: 

Z
ZIZI
I AAB
1122
2
 Z Z
11A
 1212A Z Z Z Với 
+ Phụ tải thường ở dạng công suất: 2211 jQ P ; jQ P 

Z
ZSZS
S BBA
2211
1
+ Tổng quát cho mạng kín có n phụ tải 


Z
ZS
S
n
i
iBi
A
1
1
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Sau khi xác định được công suất đi ra từ 2 nguồn A; B là SA1 và 
SB2 có thể tìm được công suất trên các nhánh. 
Chiều của S12 (trên hình vẽ) là giả thiết 
1A112
SS S 
+ Nếu S12 tính ra có trị số dương nghĩa là chiều chọn trên hình vẽ 
là đúng với chiều thực. 
+ Còn ngược lại (nếu S12 mang dấu âm) thì S12 có chiều ngược lại 
với chiều đã chọn 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Điểm phân công suất: 
Sau khi xác định được chiều thực và trị số của của công suất trên 
các nhánh ta xác định được điểm phân công suất, nơi công suất đến 
từ 2 nguồn. 
Trong mạch điện bao gồm hai loại công suất tác dụng P và công 
suất phản kháng Q, do đó điểm phân công suất trong mạng điện kín 
có thể là duy nhất hoặc cũng có thể là riêng rẽ. 
Điểm phân công suất tác dụng (ký hiệu là ▼) 
Điểm phân công suất phản kháng (ký hiệu là ) 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Sau khi xác định được điểm phân công suất trong mạng kín có thể 
tách thành 2 mạng hở và việc tính toán sẽ được tiến hành thuận lợi 
hơn 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
4.3. Các trường hợp riêng về phân bố công suất trong mạng 
điện kín 
+ Mạng điện kín chỉ kể đến điện trở tác dụng (x0 = 0) 
Các mạng có tiết diện dây nhỏ, điện áp thấp, mạng cáp dưới 10 kV 

Z
RjQPRjQP
jQPS BBAAA
222111
111

Z
RPRP
P BBA
2211
1

Z
RQRQ
Q BBA
2211
1
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Mạng đồng nhất: ở các nhánh đều có tỷ số x0/r0 = const 
iBiBiBiB R
r
x
jLr
r
x
jLjxrZ 
0
0
0
0
0
00 11)(


 
R
r
x
jLr
r
x
j
Lr
r
x
jLr
r
x
jZZ
n
i
iB
n
i
iB
n
i
iB
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
11
11



R
RS
Z
ZS
S
n
1i
iBi
n
1i
iBi
1A
Công suất phân bố theo điện trở 
tác dụng của mạng 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Mạng có cùng tiết diện: r0 = const, x0 = const 
 



L
LS
Ljxr
LjxrS
Z
ZS
S
n
i
iBi
n
i
iBi
n
i
iBi
A
1
00
1
00
1
1
Công suất phân bố theo chiều 
dài từng đoạn 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Ví dụ: Nguồn A cấp điện cho 2 phụ tải S1 ; S2 theo mạng kín toàn bộ 
đường dây là AC-120 ; dây dẫn bố trí trên mặt phẳng ngang, Dtb = 
3,5 m; Uđm = 35 kV. Hãy xác định điểm phân công suất 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
Giải: Vì mạng đồng nhất (cùng tiết diện) 
)(4,10
848
8.11)84(1022121
1 MW
L
LPLP
P AAA 

)(6,7
848
8.4)84(1022121
1 MVAr
L
LQLQ
Q AAA 

)(6,74,10111 MVAjjQPS AAA 
Công suất trên nhánh A-1: 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
)(6,10
848
8.10)84(1111212
2 MW
L
RPRP
P AAA 

)(4,6
848
8.10)84(411212
2 MVAr
L
LQLQ
Q AAA 

)(4,66,10222 MVAjjQPS AAA 
Công suất nhánh A-2: 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Công suất trên nhánh 1-2: S12 với chiều giả thiết 
 S12 = SA1 - S1 = 10,4 - j7,6 – (10 - j10) = 0,4 + j 2,4 
Như vậy trên đoạn 1- 2 ta có P12 đi từ điểm 1 → 2, còn Q12 từ 
điểm 2 → 1 
Vậy ta có 2 điểm phân công suất: 
- Điểm 2 là điểm phân công suất tác dụng ▼ 
- Điểm 1 là điểm phân công suất phản kháng  
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
4.4. Xác định tổn thất điện áp trong mạng điện kín 
a. Trường hợp vận hành bình thường 
- Xác định công suất trên các nhánh. 
- Xác định điểm phân công suất. 
- Trường hợp điểm phân công suất là duy nhất cho P và Q thì điểm 
đó có điện áp thấp nhất trong mạng. 
- Nếu điện áp ở hai nguồn bằng nhau (UA = UB) thì ∆Umax tính bằng 
tổn thất điện áp từ điểm A đến điểm phân công suất 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
- Trường hợp điểm phân công suất tác dụng và phản kháng không 
trùng nhau, như vậy chưa rõ điểm nào sẽ có điện áp thấp hơn, lúc 
này phải tính ∆U từ nguồn đến cả 2 điểm, sau đó so sánh rồi chọn 
được điểm có ∆U lớn hơn. 
Để minh họa cho trường hợp này ta xét ví dụ 1 ở phần trên, điểm 
phân công suất tác dụng (1) và điểm phân công suất phản kháng (2) 
là khác nhau. Như vậy cần xác định ∆Umax lúc bình thường: 
Tra bảng AC-120 ta có r0 = 0,27 Ω/km và x0 = 0,4 Ω/km . Vì mạng có 
2 điểm phân công suất nên ta phải tính tổn thất điện áp từ nguồn đến 
cả 2 điểm 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
)(345,1
35
8.4,0.6,78.27,0.4,101111
1 kV
U
XQRP
U
đm
AAAA
A 
)(245,1
35
8.4,0.4,68.27,0.6,102222
2 kV
U
XQRP
U
đm
AAAA
A 
Vậy ∆Umax = 1,345 kV và điểm có điện 
áp thất nhất là điểm 1. 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
b. Trường hợp sự cố 
Trong mạng điện kín ngoài ∆Umax lúc vận hành bình thường còn phải 
xác định ∆Umax lúc sự cố. 
Thường là trường hợp đứt dây trong mạng điện kín, lúc đó mạng trở 
thành hở, phụ tải lớn nhất phải cấp điện từ một nguồn, do đó phải xét 
sự cố trên đoạn nào nguy hiểm nhất. 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
- Khi đứt đoạn A-1: (đang vận hành với phụ tải lớn nhất lúc đó lưới 
trở thành hở) 
)(35,3
35
4.4,0.104.20,0.10
35
8.4,0.148.27,0.21
212121212222
1
kV
U
XQRP
U
XQRP
U
đmđm
AAAA
A
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
- Khi đứt đoạn A-2: mạng có dạng 
)(1,3
35
4.4,0.44.27,0.11
35
8.4,0.148.27,0.21
121212121111
2
kV
U
XQRP
U
XQRP
U
đmđm
AAAA
A
Vậy ΔUmax sự cố = 3,35 (kV) 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
c) Trường hợp mạng có rẽ nhánh 
+ Xác định phân bố công suất 
lúc bình thường (tìm SA1; SA2; 
S12 và S23). 
+ Trong khi tính toán nhập S3 
vào nút 2. 
+ Xác định điểm phân công suất 
ở đây có thể là điểm 1 hoặc 2 
hoặc cả 2. 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG 
+ Nếu điểm 2 là điểm phân công suất thì tính từ A → 2 → 3 sẽ có 
∆Umax. 
+ Nếu điểm 1 là điểm phân công suất thì tính ∆UA1 và ∆UA23 rồi so 
sánh. 
+ Trường hợp sự cố: Giả sử đứt đoạn A-2 lúc đó ∆Umax sự cố = 
∆UA123 , điều này cũng vẫn chưa khẳng định được đó là tổn thất 
điện áp lớn nhất khi sự cố, vì điều đó có thể thấy được khi chúng ta 
giả thiết đứt đoạn A-1 lúc đó tổn thất điện áp lớn nhất sẽ phải được 
so sánh giữa ∆UA21 và ∆UA23 mới có thể khẳng định được 
 CHƯƠNG 5 : TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG