Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 2, Phần b: Mô hình toán học hệ thống liên tục - Nguyễn Đức Hoàng

CƠ SỞ TỰ ĐỘNG 
Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng 
Bộ môn Điều Khiển Tự Động 
Khoa Điện – Điện Tử 
Đại Học Bách Khoa Tp.HCM 
Email: ndhoang@hcmut.edu.vn 
MÔN HỌC 
MÔ HÌNH TOÁN HỌC 
HỆ THỐNG LIÊN TỤC 
CHƯƠNG 2 
Sơ đồ dòng tín hiệu 
 Sơ đồ dòng tín hiệu là một mạng gồm các nút và nhánh. 
 Nhánh là đường nối trực tiếp 2 nút, trên mỗi nhánh có ghi mũi tên chỉ chiều tín hiệu và có ghi hàm truyền cho biết mối quan hệ giữa tín hiệu ở 2 nút. 
 Nút là một điểm biểu diễn biến hay tín hiệu. 
 Nút nguồn: nút chỉ có các nhánh hướng ra. 
 Nút đích: nút chỉ có các nhánh hướng vào. 
 Nút hỗn hợp: nút có cả nhánh hướng vào và nhánh hướng ra. 
Nút nguồn Nút đích Nút hỗn hợp 
Sơ đồ dòng tín hiệu 
 Đường tiến là đường gồm các nhánh liên tiếp có cùng hướng tín hiệu đi từ nút nguồn đến nút đích và chỉ qua mỗi nút một lần. 
Độ lợi của một đường tiến là tích của các hàm truyền của các nhánh trên đường tiến đó. 
 Vòng kín là đường khép kín gồm các nhánh liên tiếp có cùng hướng tín hiệu và chỉ qua mỗi nút một lần. 
Độ lợi của một vòng kín là tích của các hàm truyền của các nhánh trên vòng kín đó. 
Sơ đồ dòng tín hiệu 
Đường tiến Vòng kín 
Sơ đồ dòng tín hiệu 
Hàm truyền tương đương từ một nút nguồn đến một nút đích của hệ thống biểu diễn bằng sơ đồ dòng tín hiệu 
 P k : độ lợi của đường tiến thứ k đi từ nút nguồn đến nút đích đang xét. 
 ∆ : định thức của graph tín hiệu 
Sơ đồ dòng tín hiệu 
 : tổng các độ lợi vòng của các vòng kín có trong 
	 graph tín hiệu. 
 : tổng các tích độ lợi vòng của 2 vòng không dính nhau. 
 : tổng các tích độ lợi vòng của 3 vòng không 
 dính nhau. 
 ∆ k : định thức con của graph tín hiệu, ∆ k được suy ra từ ∆ bằng cách bỏ đi các vòng kín có dính tới đường tiến P k . 
Sơ đồ dòng tín hiệu 
T d (s) 
T d (s) 
x 1 
G 1 
x 2 
G 2 
x 3 
x 4 
G 3 
G 4 
1 
E a (s) 
 m (s) 
-H 1 
T d (s) 
1 
E a (s) 
+ 
+ 
+ -- 
K i 
K b 
E a (s) 
+ -- 
K i 
G 1 (s) 
G 2 (s) 
G 3 (s) 
G 4 (s) 
H 1 (s) 
x 1 
x 2 
x 3 
x 4 
x 5 
 m (s) 
m 
m 
J 
s 
B 
+ 
1 
a 
a 
L 
s 
R 
+ 
1 
s 
1 
Ví dụ 1 
Ví dụ 1 
Tìm hàm truyền 
Đường tiến : P 1 = G 1 G 2 G 3 G 4 
Vòng kín: L 1 = - G 1 G 2 G 3 H 1 
 = 1 - L 1 = 1+ G 1 G 2 G 3 H 1 
 1 = 1 
x 1 
G 1 
x 2 
G 2 
x 3 
x 4 
G 3 
G 4 
1 
E a (s) 
 m (s) 
-H 1 
T d (s) 
Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau 
Ví dụ 2 
Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau 
Ví dụ 3 
Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau 
Ví dụ 4 
Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau 
Ví dụ 5