Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 2, Phần a: Mô hình toán học hệ thống liên tục - Nguyễn Đức Hoàng

CƠ SỞ TỰ ĐỘNG 
Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng 
Bộ môn Điều Khiển Tự Động 
Khoa Điện – Điện Tử 
Đại Học Bách Khoa Tp.HCM 
Email: ndhoang@hcmut.edu.vn 
MÔN HỌC 
MÔ HÌNH TOÁN HỌC 
HỆ THỐNG LIÊN TỤC 
CHƯƠNG 2 
Mô hình hệ thống 
 Mục đích của mô hình trong hệ thống điều khiển : 
Mô hình toán của hệ thống là cơ sở để phân tích và thiết kế các hệ thống điều khiển. 
Mô hình chi tiết cho phép kiểm tra chất lượng của hệ thống điều khiển thông qua mô phỏng, trước khi thực thi hệ thống thực. 
M ô hình phần tử điện 
i 
+ 
v 
_ 
i 
+ 
v 
_ 
i 
+ 
v 
_ 
Điện áp/Dòng điện 
Điện cảm 
Điện trở 
Điện dung 
Điện áp/Điện tích 
Mô hình phần tử cơ 
M 
x 
f 
x 
B 
f 
f 
x 
Lực/vận tốc 
Lực/vị trí 
Khối vật 
Ma sát 
nhớt 
Lò xo 
Mô hình phần tử cơ 
T,  
J 
B 
T,  
T,  
s 
Momen/vận tốc 
Momen/vị trí 
Quán tính 
Ma sát 
nhớt 
Độ cứng 
Ví dụ 1: Mạch RC 
i 
v i 
v o 
R 
Ví dụ 2: Mạch OpAmp 
i 
v i 
v o 
R i 
R f 
C 
_ 
+ 
Ví dụ 3: Hệ vật – l ò xo 
u(t) 
x(t) 
M 
B 
k 
Lực lò xo 
Lực trượt 
Hợp lực 
Ví dụ 3: Hệ vật – l ò xo 
u(t) 
x(t) 
M 
B 
k 
ĐN: Hàm truyền của hệ thống là tỉ số giữa biến đổi Laplace của tín hiệu ngõ ra với ngõ vào khi điều kiện đầu bằng 0. 
NX: Hàm truyền của hệ thống không phụ vào tín hiệu vào ra mà phụ thuộc vào cấu trúc và tham số hệ thống. 
Hàm truyền 
Hệ thống nối tiếp 
Hàm truyền hệ thống 
Hệ thống song song 
Hàm truyền hệ thống 
Hàm truyền hồi tiếp âm 
Hàm truyền hệ thống 
Đối với các hệ thống phức tạp, nhiều vòng hồi tiếp ta thực hiện các phép biến đổi tương đương sơ đồ khối để làm xuất hiện các dạng đơn giản. 
Hai sơ đồ khối được gọi là tương đương nếu chúng có quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra như nhau. 
Biến đổi tương đương sơ đồ khối 
Chuyển điểm rẽ nhánh ra sau khối 
Biến đổi tương đương sơ đồ khối 
Chuyển điểm rẽ nhánh ra trước khối 
Biến đổi tương đương sơ đồ khối 
Chuyển bộ tổng ra sau khối 
Biến đổi tương đương sơ đồ khối 
Chuyển bộ tổng ra trước khối 
Biến đổi tương đương sơ đồ khối 
Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau 
Ví dụ 1 
Chuyển điểm rẽ nhánh ra sau khối 
Ví dụ 1 
Khử bộ tổng 
Ví dụ 1 
Đơn giản phần tử nối tiếp 
Ví dụ 1 
Đơn giản vòng hồi tiếp trong 
Ví dụ 1 
Đơn giản vòng hồi tiếp trong 
Ví dụ 1 
Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau 
Ví dụ 2 
Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau 
Ví dụ 3 
Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau 
Ví dụ 4