Bài giảng Cơ học chất lưu - Chương 5: Dòng chảy đều trong ống

CH ƯƠ NG V : DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG 
Các khái niệm 
Ph ươ ng trình c ơ bản của dòng chảy đ ều 
Tổn thất cột áp dọc đư ờng 
Tổn thất cột áp cục bộ 
Tính toán thủy lực đư ờng ống 
I. Hai trạng thái chảy 
1. Hai trạng thái chảy. 
Chảy tầng: Re D 2300 
Chảy rối: Re D > 2300 
2. Mô hình Boussinesq 
Phân tích Reynolds: 
	 ( - vận tốc trung bình thời gian; u’ – vận tốc mạch đ ộng) 
Mô hình Boussinesq: 
Vận tốc tính toán là vận tốc trung bình thời gian. 
L ư u chất trong chuyển đ ộng rối có đ ộ nhớt là đ ộ nhớt hiệu dụng: 
Mô hình Prandtl (1925) 
t 
u 
(Chảy rối) 
u 
t 
u 
(Chảy tầng) 
u 
(  t – đ ộ nhớt rối) 
I. Hai trạng thái chảy 
3. Lớp mỏng chảy tầng. 
 > -> chế đ ộ chảy thành tr ơ n thủy lực 
 -> chế đ ộ chảy thành nhám thủy lực 
 
(Lõi rối) 
(Lớp mỏng chảy tầng) 
II. Ph ươ ng trình c ơ bản của dòng chảy đ ều: 
1. Ph ươ ng trình c ơ bản. 
Ngoại lực tác dụng trên ph ươ ngchuyển đ ộng: 
G s = lAsin - trọng lực 
P 1 - P 2 = (p 1 - p 2 )A – áp lực 
F ms =  0 lP – lực msát trên vỏ ống 
Ptrình bthiên đ l ư ợng trên ph ươ ng s: 
Ptrình Bernoulli cho đ oạn dòng chảy từ m/c 1-1 -> m/c 2-2 : 
Từ (1) và (2) => 
P 1 
P 2 
G 
G s 
s 
1 
1 
2 
2 
l 
V 1 
V 2 
 
 
 0 
l sin  
z 1 
z 2 
0 
0 
II. Ph ươ ng trình c ơ bản của dòng chảy đ ều: 
2. Lời giải. 
Xét mặt trụ bán kính r, ptrình c ơ bản của dòng đ ều: 
a) Chảy tầng. 
b) Chảy rối. 
Xét mặt trụ bán kính r sát thành ống, r R 0 : 
Tích phân cho kết quả: 
r 
R 0 
y 
Lớp mỏûng chảy tầng 
Đ ư ờng cong Parabol 
Đ ư ờng cong Logarit 
y 
III. Tổn thất cột áp dọc đư ờng: 
1. Công thức Darcy. 
Từ ph ươ ng trình c ơ bản của dòng đ ều rút ra: 
Ứng suất ma sát đư ợc xác đ ịnh bằng thức nghiệm: 
Thay  0 từ (2) vào (1), rút ra: 
 - hệ số tổn thất cột áp dọc đư ờng hoặc hệ số ma sát đư ờng ống đư ợc xác đ ịnh bằng thực nghiệm với: 
hoặc cho ống tròn 
(1) 
(2) 
III. Tổn thất cột áp dọc đư ờng 
Thí nghiệm Nikurade (1933): 
Các công thức thực nghiệm 
	- Chảy tầng (Re D < 2300): 
	- Chảy rối (Re D > 4000): 
 
(Colebrook-1939) 
(Altsun-?) 
III. Tổn thất cột áp dọc đư ờng (tt) 
	 - Đồ thị Moody (1944): 
III. Tổn thất cột áp dọc đư ờng 
2. Công thức Chezy. 
Công thức Chezy: 
So sánh với công thức Darcy: 
Số Chezy th ư ờng đư ợc tính theo công thức Manning: 
Các công thức suy diễn từ Chezy: 
(C - Số Chezy) 
(n - hệ số nhám Manning) 
(K – module l ư u l ư ợng) 
IV. Tổn thất cột áp cục bộ: 
1. Khái niệm. 
Trong đ oạn l m : 
2. Công thức Darcy - Weisbach 
(  - hệ số tổn thất cột áp cục bộ) 
l m (20  50)D 
P 
P 
h cb 
E 
E 
V. Tính toán thuỷ lực đư ờng ống: 
1. Giới thiệu. 
Các ph ươ ng trình, công thức c ơ bản: 
Ptrình Bernoulli cho dòng chảy 
Ptrình liên tục 
Các công thức tính tổn thất cột áp (tổn thất cột áp dọc đư ờøng và cục bộ) 
Các giả thiết: 
l m << l l m = 0 và h l tính với tòan bộ chiều dài đư ờng ống 
Khoảng cách giữa các đ iểm có tổn thất cột áp cục bộ phải đ ủ lớn ( l m ) 
Khái niệm đư ờng ống dài về mặt thủy lực: 
là đư ờng ống có h cb << h l (< 5% h l ) 
Ptrình Bernoulli cho dòng chảy trong đ ọan đư ờng ống 
V. Tính toán thuỷ lực đư ờng ống 
2. Các bài toán. 
a. Đ ư ờng ống ngắn về mặt thủy lực. 
Chỉ xét đư ờng ống đơ n giản 
Xem bài toán tổng quát. Ptrình Bernoullitừ mcắt 1-1 tới mcắt 2-2: 
	 đư a tới: 
	với 
Từ ptrình trên nếu cho Q sẽ tính đư ợc H, hoặc ng ư ợc lại nếu cho H sẽ tính đư ợc Q 
d 1 , l 1 , 1 
d 2 , l 2 , 2 
H 
 1 
 2 ( V d2 ) 
1 
1 
2 
2 
0 
0 
V 2 
Q 
V. Tính toán thuỷ lực đư ờng ống 
b. Đ ư ờng ống dài về mặt thủy lực. 
b1. Đ ư ờng ống đơ n giản 
Xem bài toán tổng quát. Ptrình  Bernoulli từ mcắt 1-1 tới mcắt 2-2: 
	 đư a tới: 
Từ ptrình trên nếu cho tr ư ớc 2 trong số 3 thông số Q, H và H B , sẽ tính đư ợc thông số còn lại. 
d 1 , l 1 , n 1 
d 2 , l 2 , n 2 
1 
1 
V 2 
Q 
H 
B 
2 
2 
V. Tính toán thuỷ lực đư ờng ống 
b2. Đ ư ờng ống gắn nối tiếp 
	Trong tính toán đư ợc thay thế bằng 1 ống t ươ ng đươ ng với: 
b3. Đ ư ờng ống gắn song song 
	Trong tính toán đư ợc thay thế bằng 1 ống t ươ ng đươ ng với: 
A 
B 
A 
B 
1 
2 
3 
TĐ 
Q 
Q 
A 
B 
1 
2 
3 
Q 
A 
B 
TĐ 
Q