Bài giảng Chương trình dịch - Chương 3: Phân tích cú pháp

CHƯƠNG IIIPhân tích cú pháp 
Mục tiêu: 
Nắm được vai trò của giai đoạn phân tích cú pháp 
 Văn phạm phi ngữ cảnh (context- free grammar),cách phân tích cú pháp từ dưới lên- từ trên xuống (top-down and bottom-up parsing) 
Bộ phân tích cú pháp LR 
1 
Vai trò của bộ phân tích cú pháp 
Đây là giai đoạn thứ 2 của quá trình biên dịch 
Nhiệm vụ chính: Nhận chuỗi các token từ bộ phân tích từ vựng và xác định chuỗi đó có được sinh ra bởi văn phạm của ngôn ngữ nguồn không 
Source 
program 
Lexical 
analyzer 
Get next token 
Token 
Parser 
Symbol 
table 
Parse 
tree 
Rest of 
front end 
2 
Các phương pháp phân tích cú pháp (PTCP) chia làm hai loại: Phân tích từ trên xuống (top- down parsing) và phân tích từ dưới lên (bottom- up parsing) 
Trong quá trình biên dịch xuất hiện nhiều lỗi trong giai đoạn PTCP do đó bộ phân tích cú pháp phải phát hiện và thông báo lỗi chính xác cho người lập trình đồng thơi không làm chậm những chương trình được viết đúng 
3 
Văn phạm phi ngữ cảnh 
Để định nghĩa cấu trúc của ngôn ngữ lập trình ta dùng văn phạm phi ngữ cảnh (Context-free grammars) hay gọi tắt là một văn phạm 
Một văn phạm bao gồm: 
Các kí hiệu kết thúc ( terminals ): Chính là các token 
Các kí hiệu chưa kết thúc ( nonterminals ): Là các biến kí hiệu tập các xâu kí tự 
Các luật sinh ( productions ): Xác định cách thức hình thành các xâu từ các kí hiệu kết thúc và chưa kết thúc 
Một kí tự bắt đầu ( start symbol ) 
4 
Ví dụ 3.1: Văn phạm sau định nghĩa các biểu thức số học đơn giản 
	E E A E | (E) | -E | id 
	A + | - | * | / |  
	Trong đó E, A là các kí tự chưa kết thúc (E còn là kí tự bắt đầu), các kí tự còn lại là các kí tự kết thúc 
5 
Dẫn xuất (derivation): Ta nói A   nếu A  là một luật sinh ( đọc là dẫn xuất hoặc suy ra) 
Nếu 1 2 ...... n thì ta nói rằng 1 dẫn xuất n 
Kí hiệu: * là dẫn xuất 0 bước, + là dẫn xuất 1 bước 
Cho văn phạm G với kí tự bắt đầu là S, L(G) là ngôn ngữ được sinh bởi G. Mọi xâu trong L(G) chỉ chứa các kí hiệu kết thúc của G 
6 
Ta nói một xâu w L(G) nếu và chỉ nếu S + w, w được gọi là một câu (sentence) của văn phạm G 
Một ngôn ngữ được sinh bởi văn phạm phi ngữ cảnh được gọi là ngôn ngữ phi ngữ cảnh (context- free language) 
Hai văn phạm được gọi là tương đương nếu sinh ra cùng một ngôn ngữ 
Nếu S * ( có thể chứa kí hiệu chưa kết thúc) thí ta nói là một dạng câu (sentence form) của G. Một câu là một dạng câu không chứa kí hiệu chưa kết thúc 
7 
Ví dụ 3.2: Xâu –(id+id) là một câu của văn phạm trong ví dụ 3.1 vì 
	E -E -(E) -(E+E) -(id+E) (id+id) 
Một dẫn xuất được gọi là trái nhất (leftmost) nếu tại mỗi bước kí hiệu chưa kết thúc ngoài cùng bên trái được thay thế, kí hiệu lm . Nếu S * lm thì được gọi là dạng câu trái 
Tương tự ta có dẫn xuất phải nhất (rightmost) hay còn gọi là dẫn xuất chính tắc, kí hiệu rm 
8 
Cây phân tích cú pháp (parse tree) là dạng biểu diễn hình học của dẫn xuất. Ví dụ parse tree cho biểu thức –(id+id) là: 
E 
E 
( 
- 
) 
E 
E 
| 
id 
E 
| 
id 
+ 
9 
Tính mơ hồ của văn phạm (ambiguity): Một văn phạm sinh ra nhiều hơn một parse tree cho một câu được gọi là văn phạm mơ hồ. Nói cách khác một văn phạm mơ hồ sẽ sinh ra nhiều hơn một dẫn xuất trái nhất hoặc dẫn xuất phải nhất cho cùng một câu. 
Loại bỏ sự mơ hồ của văn phạm: Ta xét ví dụ văn phạm sau 
	Stmt   if   expr  then   stmt 
                       | if   expr then stmt else stmt 
                       | other 
10 
Văn phạm trên là mơ hồ vì với cùng một câu lệnh " if E1 then if E2 then S1 else S2" sẽ có hai parse tree: 
11 
Ðể loại bỏ sự mơ hồ này ta đưa ra qui tắc "Khớp mỗi else với một then chưa khớp gần nhất trước đó". Với qui tắc này, ta viết lại văn phạm trên như sau : 
	Stmt matched_stmt | unmatched_stmt 
	matched_stmt if   expr then matched_stmt  else 	matched_stmt 
                              | other 
	unmatched_stmt  if   expr then Stmt 
                                 | if   expr then matched_stmt else 	 unmatched_stmt 
12 
Loại bỏ đệ qui trái: Một văn phạm được gọi là đệ qui trái (left recursion) nếu tồn tại một dẫn xuất có dạng A + A (A là 1 kí hiệu chưa kết thúc, là một xâu). 
Các phương pháp phân tích từ trên xuống không thể xử lí văn phạm đệ qui trái, do đó cần phải biến đổi văn phạm để loại bỏ các đệ qui trái 
Ðệ qui trái có hai loại : 
	 Loại trực tiếp: Có dạng A + A 
	 Loại gián tiếp: Gây ra do dẫn xuất của hai hoặc nhiều bước 
13 
Với đệ qui trái trực tiếp: Ta nhóm các luật sinh thành 
	A A 1 | A 2 |..... | A m |  1 |  2 |.....|  n 
	Thay luật sinh trên bởi các luật sinh sau: 
	A  1 A' |  2 A' |..... |  n A' 
	A' 1 A' | 2 A' |..... | m A' |  
Ví dụ 3.3: Thay luật sinh A A |  bởi 
	 A A' 
	A' A' |  
14 
Với đệ qui trái gián tiếp: Ta dùng thuật toán sau 
	1. Sắp xếp các ký hiệu không kết thúc theo thứ  tự A1, A2, ..., An 
	2 . for i:=1 to n do 
       begin 
        	 for j:=1 to i -1 do 
	begin 
               Thay luật sinh dạng A i A j  bởi luật sinh 
	 A i  1  |  2  |.....|  k  trong đó 
	 A j  1 |  2 |.....|  k là tất cả các luật sinh hiện tại 
     	end; 
	Loại bỏ đệ qui trái trực tiếp trong số các luật sinh Ai 
     end; 
15 
Tạo ra nhân tố trái (left factoring) là một phép biến đổi văn phạm rất có ích để có được một văn phạm thuận tiện cho việc phân tích dự đoán 
Ý tưởng cơ bản là khi không rõ luật sinh nào trong hai luật sinh khả triển có thể dùng để khai triển một ký hiệu chưa kết thúc A, chúng ta có thể viết lại các A- luật sinh nhằm "hoãn" lại việc quyết định cho đến khi thấy đủ yếu tố cho một lựa chọn đúng. 
16 
Ví dụ 3.3: Ta có hai luật sinh 
	stmt  if   expr  then   stmt  else   stmt 
           | if   expr  then   stmt 
	Sau khi đọc token if, ta không thể ngay lập tức quyết định sẽ dùng luật sinh nào để mở rộng stmt 
Cách tạo nhân tố trái: Giả sử có luật sinh 
	A  1 |  2 |..... |  n |  ( là tiền tố chung dài nhất của các luật sinh,  không bắt đầu bởi ) 
	Luật sinh trên được biến đổi thành: 
	A A' |  
	A'  1 |  2 |..... |  n 
17 
Phân tích cú pháp từ trên xuống 
Phân tích cú pháp (PTCP) từ trên xuống được xem như một cố gắng tìm kiếm một dẫn xuất trái nhất cho chuỗi nhập. Nó cũng có thể xem như một cố gắng xây dựng cây phân tích cú pháp bắt đầu từ nút gốc và phát sinh dần xuống lá 
PTCP từ trên xuống đơn giản hơn PTCP từ dưới lên nhưng bị giới hạn về mặt hiệu quả 
Có một số kĩ thuật PTCP từ trên xuống như: PTCP đệ qui lùi, PTCP đoán trước, PTCP đoán trước đệ qui. Ta sẽ xét trường hợp PTCP đoán trước đệ qui 
18 
PTCP đoán trước không đệ qui (nonrecursive predictive parsing) hoạt động theo mô hình sau: 
$ 
Z 
Y 
X 
Predictive parsing 
program 
Parsing table 
M 
OUTPUT 
INPUT 
STACK 
$ 
b 
+ 
a 
19 
INPUT là bộ đệm chứa chuỗi cần phân tích, kết thúc bởi ký hiệu $ 
STACK chứa một chuỗi các ký hiệu văn phạm với ký hiệu $ nằm ở đáy STACK. Khởi đầu STACK chứa kí hiệu bắt đầu S trên đỉnh 
Parsing table M là một mảng hai chiều dạng M[A,a], trong đó A là ký hiệu chưa kết thúc, a là ký hiệu kết thúc hoặc $. 
Bộ phân tích cú pháp được điều khiển bởi Predictive parsing program 
20 
Predictive parsing program hoạt động như sau: Chương trình xét ký hiệu X trên đỉnh Stack và ký hiệu nhập hiện hành a 
1. Nếu X = a = $ thì quá trình PTCP kết thúc thành công 
2. Nếu X = a $, đẩy X ra khỏi Stack và đọc ký hiệu nhập tiếp theo. 
3. Nếu X là ký hiệu chưa kết thúc thì chương trình truy xuất đến phần tử M[X,a] trong Parsing table M : 
- Nếu M[X,a] là một luật sinh có dạng X UYV thì đẩy X ra khỏi đỉnh Stack và đẩy V, Y, U vào Stack (với U trên đỉnh Stack), đồng thời bộ xuất ra OUTPUT luật sinh X UYV 
- Nếu M[X,a] = error, gọi chương trình phục hồi lỗi. 
21 
Ví dụ 3.4: Xét văn phạm 
	E E+T | T 
	T T*F | F 
	F (E) | id 
Loại bỏ đệ qui trái ta thu được 
	E TE' 
	E' +TE' |  
	T FT' 
	T' *FT' |  
	F (E) | id 
Giả sử xâu input nhập vào là id+id*id 
22 
Parsing table M cho văn phạm trên như sau 
Non- terminal 
Input symbol 
id 
+ 
* 
( 
) 
$ 
E 
E TE' 
E TE' 
E' 
E' +TE' 
E'  
E'  
T 
T FT' 
T FT' 
T' 
T'  
T' *FT' 
T'  
T'  
F 
F id 
F (E) 
23 
STACK 
INPUT 
OUTPUT 
$ E 
$ E' T 
$ E' T' F 
$ E' T' id 
$ E' T' 
$ E' 
$ E' T + 
$ E' T 
$ E' T' F 
$ E' T' id 
$ E' T' 
$ E' T' F * 
$ E' T' F 
$ E' T' id 
$ E' T' 
$ E' 
$ 
id + id * id $ 
id + id * id $ 
id + id * id $ 
id + id * id $ 
+ id * id $ 
+ id * id $ 
+ id * id $ 
 id * id $ 
id * id $ 
id * id $ 
  * id $ 
* id $ 
 id $ 
id $ 
$ 
$ 
$ 
E ® T E' 
T ® F T' 
F ® id 
T' ® e 
E' ® + T E' 
T ® F T' 
F ® id 
T' ® * F T' 
F ® id 
T' ® e 
E' ® e 
24 
Hàm FIRST và FOLLOW: Là các hàm xác định các tập hợp cho phép xây dựng bảng phân tích M và phục hồi lỗi 
Nếu là một xâu thì FIRST( ) là tập hợp các ký hiệu kết thúc mà nó bắt đầu một chuỗi dẫn xuất từ . Nếu *  thì  thuộc FIRST( ) 
Nếu A là một kí hiệu chưa kết thúc thì FOLLOW(A) là tập các kí hiệu kết thúc mà nó xuất hiện ngay bên phải A trong một dạng câu . Nếu S * A thì $ thuộc FOLLOW(A) 
25 
Qui tắc tính các tập hợp FOLLOW 
1. Đặt $ vào FOLLOW(S) (S là kí hiệu bắt đầu) 
2. Nếu A B thì mọi phần tử thuộc FIRST() ngoại trừ  đều thuộc FOLLOW(B) 
3. Nếu A B hoặc A B và  *  thì mọi phần tử thuộc FOLLOW(A) đều thuộc FOLLOW(B) 
26 
Ví dụ 3.5: Xét văn phạm 
	 E TE' 
	E' +TE' |  
	T FT' 
	T' *FT' |  
	F (E) | id 
Khi đó: 
	FIRST(E) = FIRST(T) = FIRST(F) = { (, id } 
	FIRST(E') = {+,  } 
	FIRST(T') = { * ,  } 
	FOLLOW(E) = FOLLOW(E') = { $, ) } 
	FOLLOW(T) = FOLLOW(T') = { +, ), $ } 
	FOLLOW(F) =  { * ,+, ), $ } 
27 
Thuật giải xây dựng Parsing table M của văn phạm G: 
1. Với mỗi luật sinh A của văn phạm, thực hiện bước 2 và 3 
2. Với mỗi ký hiệu kết thúc a FIRST( ), thêm A vào M[A,a] 
3. Nếu  FIRST( ) thì đưa luật sinh A vào M[A,b] với mỗi ký hiệu kết thúc b FOLLOW(A). Nếu  FIRST( ) và $ FOLLOW(A) thì đưa luật sinh A vào M[A,$]. 
4. Ô còn trống trong bảng tương ứng với lỗi (error). 
28 
Phân tích cú pháp từ dưới lên 
Giới thiệu một kiểu phân tích cú pháp từ dưới lên tổng quát gọi là phân tích cú pháp Shift –Reduce 
Một phương pháp tổng quát hơn của kỹ thuật Shift - Reduce là phân tích cú pháp LR (LR parsing) sẽ được thảo luận 
Shift –Reduce parsing sẽ cố gắng xây dựng một parse tree cho một xâu nhập vào từ nút lá lên nút gốc. Nói cách khác ta "reducing" từng bước xâu nhập vào đến khi thu được kí hiệu bắt đầu của văn phạm 
29 
Ví dụ 3.6: Cho văn phạm : 
	S a A B e 
	A A b c | b 
	B d 
 	Câu abbcde có thể thu gọn về S theo các bước sau: 
	a b b c d e 
	a A b c d e 
	a A d e 
	 a A B e 
	S 
	Đảo ngược lại quá trình trên ta thu được dẫn xuất phải nhất: 
	S rm aABe rm aAde rm aAbcde rm abbcde 
30 
Handles: Handle của một right-sentential form  là một luật sinh A , một xâu sao cho =  và S * rm A  rm  . Đôi khi ta còn gọi  là một handle, xâu  bên phải  chỉ chứa các kí hiệu kết thúc 
Nếu một văn phạm là không mơ hồ thì với mỗi right-sentential form có duy nhất một handle của nó 
Ví dụ 3.7: Trong dẫn xuất S rm aABe rm aA d e rm a Abc de rm a b bcde các handle được gạch chân 
31 
Ví dụ 3.8: Xét văn phạm mơ hồ 
	E E + E | E * E | (E) | id 
	Với cùng một biểu thức id+id*id sẽ có hai dẫn xuất phải nhất (các handle được gạch chân). Cùng một right sentence form E+E*id3 trong trường hợp đầu id3 là handle còn trường hợp thứ 2 handle là E+E 
E rm E + E 
 rm E + E * E 
 rm E + E * id3 
 rm E + id2 * id3 
 rm id1 + id2 * id3 
E rm E * E 
 rm E * id3 
 rm E + E * id3 
 rm E + id2 * id3 
 rm id1 + id2 * id3 
32 
Biểu diễn stack của shift- reduce parsing 
STACK 
INPUT 
ACTION 
$ 
$ id 1 
$ E 
$ E + 
$ E + id 2 
$ E + E 
$ E + E * 
$ E + E *   id 3 
$ E + E * E 
$ E + E 
$ E 
id 1 + id 2 * id 3 $ 
+ id 2 * id 3 $ 
+ id 2 * id 3 $ 
 id 2 * id 3 $ 
  * id 3 $ 
  * id 3 $ 
id 3 $ 
 $ 
 $ 
 $ 
$ 
shift 
reduce by E id 
shift 
shift 
reduce by E id 
shift 
shift 
reduce by E id 
reduce by E E * E 
reduce by E E + E 
accept 
33 
Phân tích cú pháp LR (LR parser) 
LR(k) là một kỹ thuật phân tích cú pháp từ dưới lên hiệu quả, có thể sử dụng để phân tích một lớp rộng các văn phạm phi ngữ cảnh. 
	- L ( L eft-to-right): Duyệt chuỗi nhập từ trái sang phải 
	- R ( R ightmost derivation): Xây dựng chuỗi dẫn xuất phải nhất đảo ngược 
	- k :Số lượng ký hiệu lookahead tại mỗi thời điểm, dùng để đưa ra quyết định phân tích. Khi không đề cập đến k, chúng ta hiểu ngầm là k = 1 
34 
Ưu điểm của LR: 
- Có thể nhận biết hầu như tất cả các ngôn ngữ lập trình được tạo ra bởi văn phạm phi ngữ cảnh 
- Phương pháp phân tích cú pháp LR là phương pháp tổng quát của phương pháp shift-reduce không quay lui 
- Lớp văn phạm có thể dùng phương pháp LR là một lớp rộng lớn hơn lớp văn phạm có thể sử dụng phương pháp dự đoán 
Có thể xác định lỗi cú pháp nhanh ngay trong khi duyệt dòng nhập từ trái sang phải 
Nhược điểm của LR: 
- Xây dựng LR parser khá phức tạp 
35 
Mô hình của LR parser 
LR parsing 
program 
OUTPUT 
INPUT 
STACK 
s o 
... 
X m-1 
s m-1 
X m 
s m 
$ 
a n 
.... 
a i 
.... 
a 1 
goto 
action 
Parsing table 
36 
STACK lưu chuỗi s 0 X 1 s 1 X 2 s 2 ... X m s m trong đó s m nằm trên đỉnh STACK một ký hiệu văn phạm, s i là một trạng thái tóm tắt thông tin chứa trong STACK bên dưới nó 
Parsing table bao gồm 2 phần : Hàm action và hàm goto 
	- action[s m , a i ] có thể có một trong 4 giá trị : 
	 1. shift s : Đẩy s, trong đó s là một trạng thái 
	2. reduce : Thu gọn bằng luật sinh A  
	3. accept : Chấp nhận 
	4. error : Báo lỗi 
	- goto lấy 2 tham số là một trạng thái và một ký hiệu văn phạm, nó sinh ra một trạng thái 
37 
Cấu hình (configuration) của một bộ phân tích cú pháp LR là một cặp thành phần 
	(s 0 X 1 s 1 X 2 s 2 ... X m s m , a i a i+1 ... a n $). Cấu hình biểu diễn right- sentential form X 1 X 2 ... X m a i a i+1 ... a n 
Sự thay đổi cấu hình theo hàm action như sau: 
- Nếu action[s m , a i ] = shift s, cấu hình chuyển thành 
	(s 0 X 1 s 1 X 2 s 2 ... X m s m a i s, a i+1 ... a n $), trong đó 
	s=action[s m , a i ] 
- Nếu action[s m , a i ] = reduce A , cấu hình chuyển thành 
	(s 0 X 1 s 1 X 2 s 2 ... X m-r s m-r A s, a i a i+1 ... a n $), trong đó s=goto[s m-r , A], r=| |=|X m-r+1 ....X m | 
- Nếu action[s m , a i ] = accept, quá trình phân tích thành công 
- Nếu action[s m , a i ] = error, gọi thủ tục phục hồi lỗi 
38 
(1)  E E + T 
State 
Action 
Goto 
(2)  E T 
id 
+ 
* 
( 
) 
$ 
E 
T 
F 
(3)  T T * F 
0 
s 5 
S 4 
1 
2 
3 
(4)  T F 
1 
s 6 
acc 
(5)  F (E) 
2 
r 2 
s 7 
r 2 
r 2 
(6)  F id 
3 
r 4 
r 4 
r 4 
r 4 
4 
s 5 
s 4 
8 
2 
3 
Ý nghĩa : 
5 
r 6 
r 6 
r 6 
r 6 
s i : shift s i 
6 
s 5 
s 4 
9 
3 
r j : reduce by production j 
7 
s 5 
s 4 
10 
acc : accept 
8 
s 6 
s 11 
blank: error 
9 
r 1 
s 7 
r 1 
r 1 
10 
r 3 
r 3 
r 3 
r 3 
11 
r 5 
r 5 
r 5 
r 5 
Ví dụ 3.9: Xét văn phạm cho các phép toán số học + và * 
39 
STACK 
INPUT 
ACTION 
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
(7) 
(8) 
(9) 
(10) 
(11) 
(12) 
(13) 
(14) 
0 
0  id 5 
0  F  3 
0  T  2 
0  T  2  *   7 
0  T  2  *   7  id  5 
0  T  2  *   7  F   10 
0  T  2 
0  E  1 
0  E  1  +  6 
0  E  1  +  6  id 5 
0  E  1  +  6  F  3 
0  E  1  +  6  T  9 
0  E  1 
id * id + id $ 
* id + id $ 
* id + id $ 
* id + id $ 
 id + id $ 
 + id $ 
+ id $ 
+ id $ 
+ id $ 
id  $ 
$ 
$ 
$ 
$ 
shift 
reduce by F ® id 
reduce by T ® F 
shift 
shift 
reduce by F ® id 
reduce by T ® T * F 
reduce by E ® T 
shift 
shift 
reduce by F ® id 
reduce by T ® F 
reduce by E ® E + T 
accept 
 Với chuỗi nhập id*id+id quá trình phân tích như sau: 
40 
Xây dựng SLR parsing table 
Có 3 phương pháp xây dựng một bảng phân tích cú pháp LR từ văn phạm là Simple LR (SLR), Canonical LR và Lookahead- LR (LALR), các phương pháp khác nhau về tính hiệu quả cũng như tính dễ cài đặt 
Phương pháp SLR, là phương pháp yếu nhất nếu tính theo số lượng văn phạm có thể xây dựng thành công, nhưng đây lại là phương pháp dễ cài đặt nhất 
Một văn phạm có thể xây dựng được SLR parser được gọi là một văn phạm SLR 
41 
Một mục LR(0) (hoặc item) của một văn phạm G là một luật sinh của G với một dấu chấm tại vị trí nào đó trong vế phải 
Ví dụ 3.10:    Luật sinh A XYZ có 4 mục như sau: 
	A .XYZ 
	A X.YZ 
	A XY.Z 
	A XYZ. 
Luật sinh A  chỉ tạo ra một mục A . 
42 
Văn phạm tăng cường (Augmented Grammar): G là một văn phạm với ký hiệu bắt đầu S, thêm một ký hiệu bắt đầu mới S' và luật sinh S' S để được văn phạm mới G' gọi là văn phạm tăng cường 
Phép toán bao đóng (Closure): Giả sử I là một tập các mục của văn phạm G thì bao đóng closure(I) là tập các mục được xây dựng từ  I như sau:  
1. Tất cả các mục của I được thêm vào closure(I). 
2. Nếu A .B closure(I) và B  là một luật sinh thì thêm B . vào closure(I) nếu nó chưa có trong đó. Lặp lại bước này cho đến khi không thể thêm vào closure(I) được nữa 
43 
Ví dụ 3.11: Xét văn phạm tăng cường 
	E' E 
	E  E + T | T 
	T  T * F | F 
	F  (E) | id 
Nếu I= {E' · E} thì closure(I) bao gồm các mục sau: 
 	E' · E                 
	E · E + T           
	E · T                 
	T · T * F            
	T · F                 
	F · (E)              
	F · id                
44 
Phép toán goto: Nếu I là một tập các mục và X là một ký hiệu văn phạm thì goto(I, X) là bao đóng của tập hợp các mục  A X.  sao cho A . X  I 
Cách tính goto(I, X): 
	1. Tạo một tập I' =  
	2. Nếu A . X  I thì đưa A X.  vào I', tiếp tục quá trình này cho đến khi xét hết tập I. 
	3. goto(I, X) = closure(I') 
45 
Ví dụ 3.12: Giả sử I = { E' E., E E . + T } 
Ta có I' = { E E + . T } 
goto (I, +)  = closure(I') bao gồm các mục : 
	E E + . T                       
	T . T * F                        
	T . F                              
	F . (E)                           
	F . id 
46 
Giải thuật xây dựng họ tập hợp các mục LR(0) (kí hiệu là C) của văn phạm G' 
	procedure Item (G') 
	begin 
	C := {closure({ S' . S}) }; 
	 repeat 
	For Với mỗi tập các mục I C và mỗi ký hiệu 	văn phạm X sao cho goto (I, X)  và 
	goto(I, X) C thì thêm goto(I, X) vào C; 
	until  Không còn tập hợp mục nào có thể thêm vào C; 
	end; 
47 
Ví dụ 3.13: Xây dựng họ tập hợp các mục trong ví dụ 3.11 
closure({E' E}) I 0 : 
goto ( I 0 , E)    I 1 :   
goto ( I 0 , T)    I 2 :   
goto (I 0 ,F)    I 3 :  
goto (I 0 , ( )    I 4 : 
E' · E 
E · E + T 
E · T 
T · T * F 
T · F 
F · (E) 
F · id 
E' E · 
E E · + T 
E T · 
T T · * F 
T F · 
F (· E) 
E · E + T 
E · T 
T · T *  F 
T · F 
F · (E) 
F · id 
goto ( I 0 , id)   I 5 : 
goto ( I 1 , +)    I 6 : 
goto ( I 2 , *)     I 7 : 
goto ( I 4 , E)     I 8 : 
goto ( I 6 ,T)      I 9 :    
goto ( I 7 ,F)    I 10 : 
goto (I 8 ,) )     I 11 : 
F id · 
E E + · T 
T · T * F 
T · F 
F · (E) 
F · id 
T T* · F 
F · (E) 
F · id 
F (E ·) 
E E · + T 
E E + T · 
T T · * F 
T T * F · 
F (E) · 
48 
Xây dựng SLR parsing table 
1. Xây dựng họ tập hợp các mục của G': C = { I 0 , I 1 , ..., I n } 
2. Trạng thái i được xây dựng từ  I i .Các action tương ứng trạng thái i xác định như sau: 
a) Nếu A .a I i và goto (I i , a) = I j thì action[i, a] = "shift j", 
	a là ký hiệu kết thúc 
b) Nếu A . I i thì action[i, a] = "reduce (A ) ", với mọi a FOLLOW(A), A S' 
c) Nếu S' S · I i thì action[i, $] = "accept". 
	Nếu một action đụng độ được sinh ra bởi các luật trên, ta nói văn phạm không phải là SLR(1). Giải thuật thất bại 
3. Nếu goto (I i ,A)=I j thì goto [i, A] = j, A là kí hiệu chưa kết thúc 
4. Các ô không xác định được bởi 2 và 3 đều là “error” 
5. Trạng thái khởi đầu của bộ phân tích cú pháp được xây dựng từ tập các mục chứa S’ · S 
49 
Xây dựng bảng phân tích LR chính tắc 
LR chính tắc (canonical LR) là kĩ thuật chung nhất để xây dựng LR parsing table cho một văn phạm 
Một mục LR(1) (item) là một cặp [A ., a] trong đó A  là một luật sinh, a- là kí tự lookahead là một kí hiệu kết thúc hoặc $ 
Nếu   thì a không có ý nghĩa nhưng nếu = thì việc reduce theo luật A chỉ được thực hiện nếu kí tự đọc vào tiếp theo là a 
50 
Phép toán bao đóng (Closure): Giả sử I là một tập các mục LR(1) của văn phạm G thì bao đóng closure(I) là tập các mục được xây dựng từ  I như sau:  
1. Tất cả các mục của I được thêm vào closure(I). 
2. Nếu [A .B, a] closure(I), B  là một luật sinh và b FIRST(  a) thì thêm [B ., b] vào closure(I) nếu nó chưa có trong đó. Lặp lại bước này cho đến khi không thể thêm vào closure(I) được nữa 
Phép toán goto: Nếu I là một tập các mục và X là một ký hiệu văn phạm thì goto(I, X) là bao đóng của tập hợp các mục  [A X. , a] sao cho [A . X , a] I 
51 
Giải thuật xây dựng họ tập hợp các mục LR(1) (kí hiệu là C) của văn phạm G' 
	procedure Item (G') 
	begin 
	C := {closure({[ S' . S, $ ]})}; 
	 repeat 
	For Với mỗi tập các mục I C và mỗi ký hiệu 	văn phạm X sao cho goto (I, X)  và 
	goto(I, X) C thì thêm goto(I, X) vào C; 
	until  Không còn tập hợp mục nào có thể thêm vào C; 
	end; 
52 
closure({S' S }) I 0 : 
goto ( I 0 , S)    I 1 :   
goto ( I 0 , C)    I 2 :   
goto (I 0 , c)    I 3 :  
S' · S, $ 
S · CC, $ 
C · cC, c/d 
C · d, c/d 
S' S ·, $ 
S C ·C, $ 
C · cC, $ 
C · d, $ 
C c ·C, c/d 
C · cC, c/d 
C · d, c/d 
goto (I 0 , d )    I 4 : 
goto ( I 2 , C)   I 5 : 
goto ( I 2 , c)    I 6 : 
goto ( I 2 , d)     I 7 : 
goto ( I 3 , C)     I 8 : 
goto ( I 6 ,C)    I 9 :   
C d ·, c/d 
S CC ·, $ 
C c · C, $ 
C · cC, $ 
C · d, $ 
C d ·, $ 
C cC ·, c/d 
C cC ·, $ 
Ví dụ 3.14: Xây dựng họ tập hợp các mục LR(1) cho văn phạm dưới đây 
	 S' S 
	(1)    S CC 
	(2)    C cC 
	(3) C d 
53 
Xây dựng canonical LR parsing table 
1. Xây dựng họ tập hợp các mục LR(1) của G': C = {I 0 , I 1 ,.., I n } 
2. Trạng thái i được xây dựng từ  I i .Các action tương ứng trạng thái i xác định như sau: 
a) Nếu [A .a, b] I i và goto (I i , a) = I j thì action[i, a] = "shift j", a là ký hiệu kết thúc 
b) Nếu [A ., a] I i thì action[i, a] = "reduce (A .) ", A S' 
c) Nếu [S' S ·, $] I i thì action[i, $] = "accept". 
	Nếu một action đụng độ được sinh ra bởi các luật trên, ta nói văn phạm không phải là LR(1). Giải thuật thất bại 
3. Nếu goto (I i ,A)=I j thì goto [i, A] = j, A là kí hiệu chưa kết thúc 
4. Các ô không xác định được bởi 2 và 3 đều là “error” 
5. Trạng thái khởi đầu của bộ phân tích cú pháp được xây dựng từ tập các mục chứa [S’ · S, $] 
54 
State 
Action 
Goto 
c 
d 
$ 
S 
C 
0 
s3 
s4 
1 
2 
1 
acc 
2 
s6 
s7 
5 
3 
s3 
s4 
8 
4 
r3 
r3 
5 
r1 
6 
s6 
s7 
9 
7 
r3 
8 
r2 
r2 
9 
r2 
 Canonical LR parsing table cho văn phạm trong ví dụ 3.14 
55 
LALR là phương pháp canonical parsing trong đó các trạng thái được nhóm lại với nhau nhờ đó bảng phân tich cấu trúc có kích thước nhỏ hơn (có thể so sánh với SLR) 
Hạt nhân (core) của một tập hợp mục LR(1) có dạng {[A . , a ]}, trong đó A  là một luật sinh và a là ký hiệu kết thúc có hạt nhân (core) là tập hợp {A . }. 
Trong họ tập hợp các mục LR(1) C = {I 0 , I 1 ,..., I n } có thể có các tập hợp các mục có chung một hạt nhân. 
Xây dựng bảng phân tích LALR 
56 
Xây dựng LALR parsing table 
1. Xây dựng họ tập hợp các mục LR(1) của G': C = {I 0 , I 1 ,.., I n } 
2. Nhóm các mục có cùng core trong C được C' = {J 0 , J 1 ,.., J m } 
3. Trạng thái i được xây dựng từ  J i .Các action tương ứng trạng thái i xác định tương tự như canonical LR 
	Nếu một action đụng độ được sinh ra bởi các luật trên, ta nói văn phạm không phải là LALR(1). Giải thuật thất bại 
3. Xây dựng bảng goto : Giả sử J = I 1  I 2  .  I k . Vì I 1 , I 2 , ... I k có chung hạt nhân nên goto (I 1 ,X), goto (I 2 ,X), ..., goto (I k ,X) cũng có chung hạt nhân. 
	Ðặt K bằng hợp tất cả các tập hợp có chung hạt nhân với goto (I1,X) khi đó goto(J, X) =K. 
57 
State 
Action 
Goto 
c 
d 
$ 
S 
C 
0 
s36 
s47 
1 
2 
1 
acc 
2 
s36 
s47 
5 
36 
s36 
s47 
89 
47 
r3 
r3 
r3 
5 
r1 
89 
r2 
r2 
r2 
 LALR parsing table cho văn phạm trong ví dụ 3.14 
58 
Công cụ phân tích cú pháp Yacc 
Giống như Lex, Yacc (yet another compiler compiler) là câu lệnh sẵn có của UNIX và là một công cụ hữu hiệu cho phép xây dựng bộ phân tích cú pháp một cách tự động 
Yacc được tạo bởi S. C. Johnson vào những năm đầu của thập kỉ 70 
 Yacc sử dụng phương pháp LALR 
59 
Yacc specification 
translate.y 
Yacc 
compiler 
y.tab.c 
y.tab.c 
C 
compiler 
a.out 
input 
a.out 
output 
60