Bài giảng Các hệ cơ sở tri thức

11
Các Hệ cơ sở tri thức 
KBS: Knowledge Based Systems
Nguyễn Đình Thuân
Khoa Công nghệ Thông tin
Đại học Nha Trang
Email: thuanvinh@vnn.vn
Nha Trang 4-2007
2
Hệ cơ sở tri thức 
Chương 1: T
ng quan v H c s tri thc 
Chương 2: Biu din và suy lu	n tri thc
Chương 3: H MYCIN
Chương 4: H h
c
Chương 5: H thng m cho các bi
n liên tc 
23
Tài liệu tham khảo
[1] Rich Elaine. Artificial Intelligence. Addison 
Wesley 1983
[2] Robert I. Levine. Knowledge based 
systems. Wissenschafs Verlag, 1991
[3] Đỗ Trung Tuấn. Hệ chuyên gia. NXB Giáo 
dục 1999 
[4] Hoàng Kiếm. Giáo trình Các hệ cơ sở tri 
thức. ĐHQG TP Hồ Chí Minh. 2002
4
Chương 1: Tổng quan về Hệ cơ sở tri thức
1.1 Khái nim v H C s tri thc 

 Hệ cơ sở tri thức là chương trình máy tính
được thiết kế để mô hình hoá khả năng giải
quyết vấn đề của chuyên gia con người.

 Hệ CSTT là hệ thống dựa trên tri thức, cho
phép mô hình hoá các tri thức của chuyên
gia, dùng tri thức này để giải quyết vấn đề
phức tạp thuộc cùng lĩnh vực. 

 Hai yếu tố quan trọng trong Hệ CSTT là: tri 
thức chuyên gia và lập luận, tương ứng với
hệ thống có 2 khối chính là Cơ sở tri thức và
động cơ suy diễn.
35
1.1 Khái niệm về Hệ CSTT (Tiếp)

 Hệ Chuyên gia là một loại cơ sở tri thức
được thiết kế cho một lĩnh vực ứng dụng cụ
thể. 
Ví dụ: Hệ Chuyên gia về chẩn đoán bệnh
trong Y khoa, Hệ Chuyên gia chẩn đoán
hỏng hóc của đường dây điện thoại, 

 Hệ Chuyên gia làm việc như một chuyên gia
thực thụ và cung cấp các ý kiến dựa trên
kinh nghiệm của chuyên gia con người đã
được đưa vào Hệ Chuyên gia.
6
1.1 Khái niệm về Hệ CSTT (Tiếp)

 Cơ sở tri thức: Chứa các tri thức chuyên sâu
về lĩnh vực như chuyên gia. Cơ sở tri thức
bao gồm: các sự kiện, các luật, các khái
niệm và các quan hệ. 

 Động cơ suy diễn: bộ xử lý tri thức theo mô
hình hoá theo cách lập luận của chuyên gia. 
Động cơ hoạt động trên thông tin về vấn đề
đang xét, so sánh với tri thức lưu trong cơ sở
tri thức rồi rút ra kết luận.

 Kỹ sư tri thức (Knowledge Engineer): người
thiết kế, xây dựng và thử nghiệm Hệ Chuyên
gia.
47
1.2 Cấu trúc của Hệ Chuyên gia
8
1. Giao din ngưi máy (User Interface): Thực hiện 
giao tiếp giữa Hệ Chuyên gia và User. Nhận các thông 
tin từ User (các câu hỏi, các yêu cầu về lĩnh vực) và đưa 
ra các câu trả lời, các lời khuyên, các giải thích về lĩnh 
vực đó. Giao diện người máy bao gồm: Menu, bộ xử lý 
ngôn ngữ tự nhiên và các hệ thống tương tác khác. 
2. B gii thích (Explanation system): Giải thích các 
hoạt động khi có yêu cầu của User.
3. Đng c suy din (Inference Engine): Quá trình 
trong Hệ Chuyên gia cho phép khớp các sự kiện trong 
vùng nhớ làm việc với các tri thức về lĩnh vực trong cơ 
sở tri thức, để rút ra các kết luận về vấn đề đang giải 
quyết. 
1.2 Cấu trúc của Hệ Chuyên gia(tiếp)
59
4. B ti
p nh	n tri thc (Knowledge editor): Làm 
nhiệm vụ thu nhận tri thức từ chuyên gia con người 
(human expert), từ kỹ sư tri thức và User thông qua các 
yêu cầu và lưu trữ vào cơ sở tri thức
5. C s tri thc: Lưu trữ, biểu diễn các tri thức mà hệ 
đảm nhận, làm cơ sở cho các hoạt động của hệ. Cơ sở 
tri thức bao gồm các sự kiện (facts) và các lụật (rules). 
6. Vùng nh làm vic (working memory): Một phần 
của Hệ Chuyên gia chứa các sự kiện của vấn đề đang 
xét. 
1.2 Cấu trúc của Hệ Chuyên gia(tiếp)
10
1.3 Hệ hỗ trợ ra quyết định
DSS (Decision Support System) 

 Chức năng: Hỗ trợ ra quyết định

 Hoạt động theo cách tương tác với người sử dụng
Các tính chất của DSS: 

 Hướng đến các quyết định của người quản lý

 Uyển chuyển với hoàn cảnh

 Trả lời câu hỏi trong tình huống

 Do người sử dụng khởi động và kiểm soát
611
1.4 Hệ học

 Trong nhiều tinh huống, sẽ không có sẵn tri thức 
như:
– Kỹ sư tri thức cần thu nhận tri thức từ chuyên gia lĩnh 
vực.
– Cần biết các luật mô tả lĩnh vực cụ thể.
– Bài toán không được biểu diễn tường minh theo luật, sự 
kiện hay các quan hệ.

 Có hai tiếp cận cho hệ thống học:
– Học từ ký hiệu: bao gồm việc hình thức hóa, sửa chữa 
các luật tường minh, sự kiện và các quan hệ.
– Học từ dữ liệu số: được áp dụng cho những hệ thống 
được mô hình dưới dạng số liên quan đến các kỹ thuật 
nhằm tối ưu các tham số. Học theo dạng số bao gồm 
mạng Neural nhân tạo, thuật giải di truyền, bài toán tối ưu 
truyền thống. Các kỹ thuật học theo số không tạo ra 
CSTT tường minh.
12
1.5 Hệ điều khiển mờ

 Mờ hóa: Chuyển đổi giá trị rõ đầu vào thành 
các vector mờ 

 Xác định các luật hợp thành và thuật toán 
xác định giá trị mờ

 Giải mờ: Phương pháp điểm trọng tâm
713
1.6 Ứng dụng của Hệ Cơ sở tri thức 
1. Diễn giải (Interpretation): Mô tả tình huống
các dữ liệu thu thập được
2. Dự báo (Prediction): đưa ra các tri thức về
dự báo một tình huống: dự báo giá cả, 
3. Thiết kế (Design): Lựa chọn cấu hình phù
hợp, ví dụ: sắp xếp công việc.
4. Chẩn đoán (Diagnosis): Dựa vào các dữ
liệu quan sát được, xác định các lỗi hỏng
hóc.
14
1.6 Ứng dụng của Hệ Cơ sở tri thức(ti
p)
5. Vạch kế hoạch (Planing): tạo lập các
phương án hành động.
6. Dẫn dắt (Monotoring): So sánh dữ liệu và
các kết quả hoạt động.
7. Gỡ rối (Debugging): Mô tả các phương
pháp khắc phục của hệ thống.
8. Giảng dạy (Instruction): Sửa chữa các lỗi
của người học trong quá trình học tập.
9. Điều khiển (Control): dẫn dắt dáng điệu
tổng thể của hệ thống. 
815
Chương 2: Biểu diễn và suy luận tri thức
2.1. Mở đầu

 tri thức, lĩnh vực và biểu diễn tri thức.
2.2. Các loại tri thức: được chia thành 5 loại
1. Tri thức thủ tục: mô tả cách thức giải quyết một vấn đề. Loại
tri thức này đưa ra giải pháp để thực hiện một công việc nào
đó. Các dạng tri thức thủ tục tiêu biểu thường là các luật, 
chiến lược, lịch trình và thủ tục.
2. Tri thức khai báo: cho biết một vấn đề được thấy như thế
nào. Loại tri thức này bao gồm các phát biểu đơn giản, dưới
dạng các khẳng định logic đúng hoặc sai. Tri thức khai báo
cũng có thể là một danh sách các khẳng định nhằm mô tả
đầy đủ hơn về đối tượng hay một khái niệm nào đó.
16
2.2. Các loại tri thức (tiếp)
3. Siêu tri thức: mô tả tri thức về tri thức. Loại tri thức này
giúp lựa chọn tri thức thích hợp nhất trong số các tri thức khi
giải quyết một vấn đề. Các chuyên gia sử dụng tri thức này
để điều chỉnh hiệu quả giải quyết vấn đề bằng cách hướng
các lập luận về miền tri thức có khả năng hơn cả.
4. Tri thức heuristic: mô tả các "mẹo" để dẫn dắt tiến
trình lập luận. Tri thức heuristic là tri thức không bảm đảm
hoàn toàn 100% chính xác về kết quả giải quyết vấn đề. Các
chuyên gia thường dùng các tri thức khoa học như sự kiện, 
luật,  sau đó chuyển chúng thành các tri thức heuristic để
thuận tiện hơn trong việc giải quyết một số bài toán.
5. Tri thức có cấu trúc: mô tả tri thức theo cấu trúc. Loại
tri thức này mô tả mô hình tổng quan hệ thống theo quan
điểm của chuyên gia, bao gồm khái niệm, khái niệm con, và
các đối tượng; diễn tả chức năng và mối liên hệ giữa các tri 
thức dựa theo cấu trúc xác định.
917
Ví dụ: Hãy phân loại các tri thức sau
1. Nha Trang là thành phố đẹp.
2. Bạn Lan thích đọc sách.
3. Modus Ponens.
4. Modus Tollens.
5. Thuật toán tìm kiếm BFS, DFS
6. Thuật giải Greedy
7. Một số cách chiếu tướng trong việc chơi cờ tướng.
8. Hệ thống các khái niệm trong hình học.
9. Cách tập viết chữ đẹp.
10. Tóm tắt quyển sách về Hệ chuyên gia. 
11. Chọn loại cổ phiếu để mua cổ phiếu.
18
2.3. CÁC KỸ THUẬT BIỄU DIỄN TRI THỨC
2.3.1 Bộ ba Đối tượng-Thuộc tính-Giá trị
2.3.2 Các luật dẫn
2.3.3 Mạng ngữ nghĩa
2.3.4 Frames
2.3.5 Logic
10
19
2.3.1 Bộ ba Đối tượng-Thuộc tính-Giá trị

 Một sự kiện có thể được dùng để xác nhận giá trị của một
thuộc tính xác định của một vài đối tượng. Ví dụ, mệnh đề "quả
bóng màu đỏ" xác nhận "đỏ" là giá trị thuộc tính "màu" của đối
tượng "quả bóng". Kiểu sự kiện này được gọi là bộ ba Đối
tượng-Thuộc tính-Giá trị (O-A-V – Object-Attribute-Value). 
Hình 2.1. Biểu diễn tri thức theo bộ ba O-A-V
20
2.3.1 Bộ ba Đối tượng-Thuộc tính-Giá trị (tiếp)

 Trong các sự kiện O-A-V, một đối tượng có thể có nhiều thuộc
tính với các kiểu giá trị khác nhau. Hơn nữa một thuộc tính
cũng có thể có một hay nhiều giá trị. Chúng được gọi là các sự
kiện đơn trị (single-valued) hoặc đa trị (multi-valued). Điều này
cho phép các hệ tri thức linh động trong việc biểu diễn các tri 
thức cần thiết.

 Các sự kiện không phải lúc nào cũng bảo đảm là đúng hay sai
với độ chắc chắn hoàn toàn. Ví thế, khi xem xét các sự kiện, 
người ta còn sử dụng thêm một khái niệm là độ tin cậy. 
Phương pháp truyền thống để quản lý thông tin không chắc
chắn là sử dụng nhân tố chắc chắn CF (certainly factor). Khái
niệm này bắt đầu từ hệ thống MYCIN (khoảng năm 1975), 
dùng để trả lời cho các thông tin suy luận. Khi đó, trong sự kiện
O-A-V sẽ có thêm một giá trị xác định độ tin cậy của nó là CF.
11
21
2.3.2 Các luật dẫn

 Luật là cấu trúc tri thức dùng để liên kết thông tin đã
biết với các thông tin khác giúp đưa ra các suy luận, 
kết luận từ những thông tin đã biết.

 Trong hệ thống dựa trên các luật, người ta thu thập
các tri thức lĩnh vực trong một tập và lưu chúng
trong cơ sở tri thức của hệ thống. Hệ thống dùng
các luật này cùng với các thông tin trong bộ nhớ để
giải bài toán. Việc xử lý các luật trong hệ thống dựa
trên các luật được quản lý bằng một module gọi là
bộ suy diễn.
22
2.3.2 Các luật dẫn(ti
p)
Các dạng luật cơ bản: 7 dạng
1. Quan hệ: 
IF Bình điện hỏng
THEN Xe sẽ không khởi động được
2. Lời khuyên:
IF Xe không khởi động được
THEN Đi bộ
3. Hướng dẫn
IF Xe không khởi động được AND Hệ thống nhiên liệu tốt
THEN Kiểm tra hệ thống điện
12
23
2.3.2 Các luật dẫn(ti
p)
4. Chiến lược
IF Xe không khởi động được
THEN Đầu tiên hãy kiểm tra hệ thống nhiên liệu, sau đó
kiểm tra hệ thống điện
5. Diễn giải
IF Xe nổ AND tiếng giòn
THEN Động cơ hoạt động bình thường
6. Chẩn đoán
IF Sốt cao AND hay ho AND Họng đỏ
THEN Viêm họng
7. Thiết kế
IF Là nữ AND Da sáng
THEN Nên chọn Xe Spacy AND Chọn màu sáng
24
2.3.2 Các luật dẫn(ti
p)
Mở rộng cho các luật
Trong một số áp dụng cần thực hiện cùng một phép toán trên một tập hay 
các đối tượng giống nhau. Lúc đó cần các luật có biến. 
Ví dụ: IF X là nhân viên AND Tuổi của X > 65
THEN X có thể nghỉ hưu

 Khi mệnh đề phát biểu về sự kiện, hay bản thân sự kiện có thể không chắc
chắn, người ta dùng hệ số chắc chắn CF. Luật thiết lập quan hệ không
chính xác giữa các sự kiện giả thiết và kết luận được gọi là luật không chắc
chắn. 
Ví dụ: IF Lạm phát CAO THEN Hầu như chắc chắn lãi suất sẽ CAO
Luật này được viết lại với giá trị CF có thể như sau:
IF Lạm phát cao THEN Lãi suất cao, CF = 0.8

 Dạng luật tiếp theo là siêu luật:
Một luật với chức năng mô tả cách thức dùng các luật khác. Siêu 
luật sẽ đưa ra chiến lược sử dụng các luật theo lĩnh vực chuyên
dụng, thay vì đưa ra thông tin mới. 
Ví dụ: IF Xe không khởi động AND Hệ thống điện làm việc bình thường
THEN Có thể sử dụng các luật liên quan đến hệ thống điện
13
25
2.3.3 Mạng ngữ nghĩa
Mạng ngữ nghĩa là một phương pháp biểu diễn tri 
thức dùng đồ thị trong đó nút biểu diễn đối tượng
và cung biểu diễn quan hệ giữa các đối tượng.
Hình 2.3. "Sẻ là Chim" thể hiện trên mạng ngữ nghĩa
26
2.3.3 Mạng ngữ nghĩa(ti
p)
Hình 2.4. Phát triển mạng ngữ nghĩa
14
27
2.3.4 Frame
Hình 2.6. Cấu trúc frame
Hình 2.7. Nhiều mức của frame mô tả quan hệ phức tạp hơn 
28
2.3.5 Logic
1. Logic mệnh đề
IF Xe không khởi động được (A)
AND Khoảng cách từ nhà đến chỗ làm là xa (B)
THEN Sẽ trễ giờ làm (C)

 Luật trên có thể biểu diễn lại như sau:A∧B⇒ C
2. Logic vị từ

 Logic vị từ, cũng giống như logic mệnh đề, dùng các
ký hiệu để thể hiện tri thức. Những ký hiệu này gồm
hằng số, vị từ, biến và hàm.
15
29
2.4 SUY DIỄN DỮ LIỆU
1. Modus ponens
1. E1
2. E1→ E2
3. E2
Nếu có tiên đề khác, có dạng E2 → E3 thì E3 được đưa vào 
danh sách.
2. Modus tollens
1. ¬ E2
2. E1→ E2
3. ¬ E1
30
2.4.2 Các hoạt động của Hệ thống Suy diễn tiến
16
31
Ví dụ về Suy diễn tiến
Lu	t 1. IF Bệnh nhân rát họng AND Nghi viêm nhiễm
THEN Tin rằng bệnh nhân viêm họng, đi chữa họng.
Lu	t 2. IF Nhiệt độ bệnh nhân qúa 37 độ
THEN Bệnh nhân bị sốt
Lu	t 3. IF Bệnh nhân ốm trên 1 tuần AND Bệnh nhân sốt
THEN Nghi bệnh nhân viêm nhiễm.
Thông tin từ bệnh nhân là:
· Bệnh nhân có nhiệt độ 39 độ
· Bệnh nhân đã ốm hai tuần
· Bệnh nhân họng rát
Khi hệ thống thấy giả thiết của luật khớp với thông tin trong bộ
nhớ, câu kết luận của luật được bổ sung vào bộ nhớ.
Minh họa Ví dụ suy diễn lùi
32
Cơ chế suy diễn
Suy diễn với logic mệnh đề: 
1. Thuật toán suy diễn tiến
Input: - Tập luật Rule= {r1, r2, ..., rm}
- GT, KL
Output: Thông báo “thành công” nếu GT→KL
Ngược lại, thông báo “không thành công”
Method: 
TD=GT;
T=Loc(Rule, TD);
While (KL ⊄ TD) AND (T≠∅) Do
{
r = Get(T);
TD=TD∪{q}; // r:left→q
Rule = Rule \ {r};
T=Loc(Rule, TD);
}
If KL⊆ TD THEN Return “True”
else Return “False”
Ví dụ: Rule ={r1:a →c, r2:b →d, r3:a →e, r4:a∧d →e, r5:b ∧ c →f, r6:e ∧f→g}
Hỏi a ∧ b →g? 
17
33
Thuật toán suy diễn lùi
If KL ⊆ GT THEN Return “True” 
Else {TĐích=∅; Vết = ∅; First=1; Quaylui= False;}
For Each q∈KL DO TĐích=TĐích∪{(q,0)};
Repeat
first ++;
((f,i)=Get(TĐích);
If (f∉GT) THEN
{
j = Tìmluật(f,i,Rule); // rj: Leftj → f
If (Tìm có rj) THEN 
{ Vet = Vet ∪{(f,j)};
For Each t∈ (Leftj\GT) DO TĐích = TĐích∪{((t,0)};
else
{ Quaylui=True;
While (f∉KL) AND Quaylui DO
{
Repeat { (g,k)=Get(Vết);
 TĐích = TĐích \ Leftk;}
Until f∈Leftk;
l=Tìmluật(g,k,Rule);
34
Thuật toán suy diễn lùi
If (Tìm có rl) THEN 
{ TĐích = TĐích \ Leftk ;
For Each t∈ (Leftl\GT) DO 
TĐích = TĐích∪{((t,0)};
Vết = Vết ∪ {(g,l)};
Quaylui = False;
} //end if3
else f=g;
} //end while
} //enf if2
}//end if1
Until (TĐích = ∅) OR ((f ∈KL) and (First>2));
If (f ∈KL) then Return False else Return TRue;
Ví dụ: Rule ={r1:a →c, r2:b →d, r3:a →e, r4:a∧d →e, r5:b ∧ c →f, r6:e∧f→g}
Hỏi a ∧ b →g? 
Ví dụ 2: Rule ={r1:a∧b→c, r2:a∧h→d, r3:b∧c→e, r4:a∧d→m, 
r5:a∧b→p, r6:p∧e→m} Hỏi i) a ∧ b →m? ii) a →m?
18
35
2.4.3 Ưu điểm 
* Suy diễn tiến
• Ưu điểm chính của suy diễn tiến là làm việc tốt khi bài toán về bản 
chất đi thu thập thông tin rồi thấy điều cần suy diễn.
• Suy diễn tiến cho ra khối lượng lớn các thông tin từ một số thông tin 
ban đầu. Nó sinh ra nhiều thông tin mới.
• Suy diễn tiến là tiếp cận lý tưởng đối với loại bài toán cần giải quyết 
các nhiệm vụ như lập kế hoạch, điều hành điều khiển và diễn dịch.
* Suy diễn lùi
•Một trong các ưu điểm chính của suy diễn lùi là phù hợp với bài toán 
đưa ra giả thuyết rồi xem hiệu qủa giả thiết đó có đúng không.
•Suy diễn lùi tập trung vào đích đã cho. Nó tạo ra một loạt câu hỏi chỉ 
liên quan đến vấn đề đang xét, đến hoàn cảnh thuận tiện đối với 
người dùng.
•Khi suy diễn lùi muốn suy diễn cái gì đó từ các thông tin đã biết, nó 
chỉ tìm trên một phần của cơ sở tri thức thích đáng đối với bài toán 
đang xét.
36
2.4.4 Nhược điểm 
* Suy diễn tiến
• Một nhược điểm chính của hệ thống suy diễn tiến là không cảm 
nhận được rằng chỉ một vài thông tin là quan trọng. Hệ thống hỏi
các câu hỏi có thể hỏi mà không biết rằng chỉ một ít câu đã đi đến 
kết luận được.
• Hệ thống có thể hỏi cả câu không liên quan. Có thể các câu trả 
lời cũng quan trọng, nhưng làm ngư ... h hai bảng con theo thuộc tính Decision
nopillarredlarge6 3
nowedgeredlarge4 2
nowedgeredsmall2 1
DecisionShapeColorSizeMẫu số cũ mới
Bảng con 2
yesspheregreenlarge7 4
yespillargreenlarge5 3
yessphereredsmall3 2
yesbrickbluemedium1 1
DecisionShapeColorSizeMẫu số cũ, mới
Bảng con 1
68
Minh họa thuật giải ILA(ti
p)
• Áp dụng bước 2 của thuật giải vào bảng con thứ 
nhất trong bảng trên. Với j=1, danh sách các tổ hợp 
thuộc tính gồm có {Size}, {Color}, và {Shape}.
• Với tổ hợp {Size}, giá trị thuộc tính "medium" xuất 
hiện trong bảng con thứ nhất nhưng không có trong 
bảng con thứ hai, do đó giá trị tổ hợp lớn nhất là 
"medium". Bởi vì các giá trị thuộc tính "small" và 
"large" xuất hiện trong cả hai bảng con, nên không 
được xét trong bước này. Với tổ hợp {Size}, giá trị 
thuộc tính "medium" chỉ bằng 1
35
69
Minh họa thuật giải ILA(ti
p)
• Xét tiếp cho tổ hợp {Color} thì giá trị tổ hợp lớn nhất 
là bằng 2, ứng với thuộc tính "green", còn thuộc tính 
"blue" là bằng 1.
• Tương tự, với tổ hợp {Shape}, ta có "brick" xuất 
hiện một lần, và "sphere" hai lần. Đến cuối bước 4, ta 
có tổ hợp {Color} với thuộc tính "green" và {Shape} 
với thuộc tính "sphere" đều có số lần xuất hiện lớn 
nhất là 2. Thuật toán mặc định chọn trường hợp thứ 
nhất để xác định luật tổ hợp lớn nhất. Dòng 3 và 4 
được đánh dấu đã phân lớp, ta có luật dẫn như sau:
Rule 1: IF color IS green THEN decision IS yes
70
Minh họa thuật giải ILA(ti
p)
• Tiếp tục thực hiện bước 4 đến 8 cho các mẫu còn lại (chưa 
đánh dấu) trong bảng con này (tức dòng 1 và 2). Áp dụng tương 
tự như trên, ta thấy giá trị thuộc tính "medium" của {Size}, "blue" 
của "Color", "brick" và "sphere" của {Shape} đều xuất hiện một 
lần. Bởi vì số lần xuất hiện này giống nhau, thuật giải áp dụng 
luật mặc định chọn trường hợp đầu tiên. Ta có thêm luật sau:
Rule 2: IF size IS medium THEN decision IS yes
 Đánh dấu cho dòng 1 trong bảng con thứ nhất. Tiếp tục áp 
dụng bước 4 đến 8 trên dòng còn lại (tức dòng 2). Giá trị thuộc 
tính "sphere" của {Shape} xuất hiện một lần, ta có luật thứ ba:
:Rule 3: IF shape IS sphere THEN decision IS yes
Dòng 2 được đánh dấu. Như vậy, tất cả các dòng trong bảng con 1 đã 
được đánh dấu, ta chuyển qua xử lý tiếp bảng con 2.
36
71
Minh họa thuật giải ILA(ti
p)
•Thuộc tính "wedge" của {Shape} xuất hiện hai lần trong dòng 1 và 2 
của bảng con này. Đánh dấu các dòng này với luật dẫn thứ tư sau:
Rule 4: IF shape IS wedge THEN decision IS no
• Với dòng còn lại (tức dòng 3) của bảng con 2, ta có thuộc tính {Size} 
với giá trị "large" có xuất hiện trong bảng con 1. Do đó, theo thuật giải, 
ta loại bỏ trường hợp này. Tương tự như vậy cho giá trị "red" của 
{Color} và "pillar" của {Shape}. Khi đó, ILA tăng j lên 1, và khởi tạo các 
tổ hợp 2 thuộc tính là {Size và Color}, {Size và Shape}, và {Color và 
Shape}. Các tổ hợp thứ nhất và thứ ba thoả mãn điều kiện không xuất 
hiện trong bảng con 1 với các cặp thuộc tính hiện có của dòng này. 
Theo luật mặc định, ta chọn luật theo trường hợp thứ nhất. Đánh dấu 
dòng này, ta có thêm luật dẫn thứ 5:
Rule 5: IF size IS large AND color IS red THEN decision IS no
72
Minh họa thuật giải ILA(ti
p)
Rule 1: IF color IS green THEN decision IS yes
Rule 2: IF size IS medium THEN decision IS yes
Rule 3: IF shape IS sphere THEN decision IS yes
Rule 4: IF shape IS wedge THEN decision IS no
Rule 5:IF size IS large AND color IS red THEN decision IS no
Đánh giá thuật giải:
• Số lượng các luật thu được xác định mức độ thành công của thuật
giải. Đây chính là mục đích chính của các bài toán phân lớp thông 
qua một tập mẫu học. Ngoài ra, để đánh giá các hệ học quy nạp là
khả năng hệ thống có thể phân lớp các mẫu được đưa vào sau này.
• Thuật giải ILA được đánh giá mạnh hơn hai thuật giải về phương 
pháp học quy nạp trước đây là ID3 và AQ).
37
73
Chương 5: Hệ thống mờ cho các biến liên tục
5.1 Các khái niệm
1. Tập rõ và hàm đặc trưng
- Ngôn ngữ tự nhiên và logic mờ.
- Tập rõ (crisp set): Gọi A là một tập hợp rõ, một phần tử x 
có thể có x∈A hoặc x∉A, Có thể sử dụng hàm χ để mô 
tả khái niệm thuộc về. Nếu x ∈A, χ(x) = 1, nguợc lại nếu 
x ∉ A, χ (x)=0. Hàm χ được gọi là hàm đặc trưng của 
tập hợp A.
- Tập mờ và hàm thành viên: Khác với tập rõ, khái niệm 
thuộc về được mở rộng nhằm phản ánh mức độ x là 
phần tử của tập mờ A. Một tập mờ (fuzzy set): A được 
đặc trưng bằng hàm thành viên µ và cho x là một phần 
tử, µA(x) phản ánh mức độ x thuộc về A. 
- Một tập mờ A trong tập vũ trụ U được xác định bởi hàm:
µA: U →[0,1]
74
• Ví dụ về tập mờ: 
- High
- Young
- Số gần 7
- Tốc độ nhanh
Biểu diễn tập mờ:
1. Nếu tập vũ trụ U là rời rạc và hữu hạn thì tập mờ A trong U 
được biểu diễn: 
Ví dụ: Cho U={a, b, c, d}. Ta có thể xác định một tập mờ A như sau:
5.1 Các khái niệm về Logic mờ
∑
∈
=
Ux
A
x
xA )(µ
d
7.0
+
c
0
+
b
5.0
+
a
3.0
=A
38
75
2. Nếu tập vũ trụ U là liên tục thì tập mờ A trong U được biểu diễn: 
Ví dụ: Tập mờ A={“Số gần 2”} có thể xác định hàm thuộc như sau:
5.1 Các khái niệm về Logic mờ(tiếp)
∫
∈
=
Ux
A dx
x
xA )(µ
∫
∈
=
=
Ux
A
dx
x
A
ex
2
2
2)-(x-
2)--(x
e
)(µ
76
Ghi chú: Đồ thị hàm thuộc cho tập mờ A={“Số gần 2”} có thể xác định 
cách khác như sau:
5.1 Các khái niệm về Logic mờ(tiếp)
0 nếu x < 1 
x-1 nếu 1≤ x < 2
1 nếu x = 2 
-x+3 nếu 2 < x ≤ 3 
0 nếu x>3
µΑ(x)= 
39
77
5.2 Các dạng của hàm thành viên

 Các hàm thành viên của tập mờ có 3 dạng cơ bản là: dạng 
tăng, dạng giảm và dạng chuông

 Dạng S tăng
Hình 4.2. Hàm S tăng

 b) Dạng S giảm

 c) Dạng hình chuông
Hình 4.3. Hàm dạng chuông
78
5.3 Biến ngôn ngữ (Linguistic Variable)

 Logic mờ liên quan đến lập luận trên các thuật ngữ mờ và mơ 
hồ trong ngôn ngữ tự nhiên của con người.

 Biến nhận các từ trong ngôn ngữ tự nhiên làm giá trị gọi là biến
ngôn ngữ.

 Biến ngôn ngữ được xác định bởi bộ bốn (x, T, U, M):
– X là tên biến. Ví dụ: “nhiệt độ”, “tốc độ”, “áp suất”, ...
– T là tập các từ (các giá trị ngôn ngữ) mà x có thể nhận. Ví 
dụ: x là “tốc độ” thì T có thể là T={chậm, vừa, nhanh}
– U là miền giá trị mà x có thể nhận. Ví dụ, nếu x là “tốc độ” 
của xe máy thì U=[0 .. 120 km/h] 
– M là luật ngữ nghĩa, ứng với mỗi từ t∈T với một tập mờ A.
40
79
5.4 Biến ngôn ngữ (tiếp)
Nóng, lạnh
Thấp, trung bình, cao
Chậm, vừa, nhanh 
Nhiệt độ
Độ cao
Tốc độ
Các giá trị điển hìnhBiến ngôn ngữ
Ví dụ: Cho x là tốc độ, T={chậm, vừa, nhanh}, các từ “chậm”, 
“vừa”, “nhanh” được xác định bời các tập mờ trong hình sau:
Chậm Vừa Nhanh
30 50 60 70 120 
80
5.5 Gia tử

 Gia tử làm mơ hồ thêm các câu như: rt, hi, có v, ...
1. Rất: µRất(A) (x) = (µA(x))2
Ví dụ: Tập mờ gồm những người rất cao
2. Co giãn / một ít: µCo giãn (A) (x) = (µA(x))0.5
Ví dụ: A là tập những người tầm thước thì Co giãn A là tập những người thiên về
cao và thấp trong những người tầm thước. 
3. Nhấn mạnh/ thực sự là:
µNhấn mạnh(A) (x) = 2(µA(x))2 nếu 0 ≤ µA(x) ≤ 0.5
µNhấn mạnh(A) (x) = 1-2(1-µA(x))2 nếu 0.5 ≤ µA(x) ≤ 1
Ví dụ: Sau khi dùng phép toán này với tập mờ cao ta được tập những ngườii thực 
sự cao
4. Mạnh mẽ / rất rất: µRất rất(A) (x) = (µA(x))n
Ví dụ: Sau khi dùng phép toán này với tập mờ cao ta được tập những người thực 
sự cao
41
81
5.6 Các phép toán trên tập mờ
Cho ba tập mờ A, B , C với µA(x), µB (x), µC(x) 

 C=A ∩ B: µC(x) = min(µA(x), µB (x)) 

 C=A ∪ B : µC(x) = max(µA(x), µB (x)) 

 C=¬ A : µC(x) = 1- µA(x)
Xét tập mờ “cao” và “thấp” về chiều cao của người:
Cao = 0.0/1.5 + 0.2/1.55 + 0.5/1.60 + 0.8/1.65 + 1.0/1.70
Thấp = 1.0/1.5 + 0.8/1.55 + 0.5/1.60 + 0.2/1.65 + 0.0/1.70

 µCao ∩ Thấp (x) = 0.0/1.5 + 0.2/1.55 + 0.5/1.60 + 0.2/1.65 + 0.0/1.70
Dùng để chỉ những người tầm thước: giá trị cao nhất ở giữa tập, thấp nhất ở 2 bên

 µCao ∪ Thấp (x) = 1.0/1.5 + 0.8/1.55 + 0.5/1.60 + 0.8/1.65 + 1.0/1.70
Dùng để chỉ những người không tầm thước

 µ
¬Cao (x) = 1.0/1.5 + 0.8/1.55 + 0.5/1.60 + 0.2/1.65 + 0.0/1.70
Dùng để chỉ những người không cao hay tầm thước hay thấp.
82
5.7 Suy diễn mờ
Mệnh đề mờ là mệnh đề khẳng định giá trị cho biến ngôn ngữ.
 is 
Ví dụ: Chiều cao là tầm thước
 Logic mờ sử dụng tập mờ trong các mệnh đề mờ.
IF X is A THEN Y is B
Ví dụ: Nếu chiều cao là tầm thước thì trọng lượng là 
trung bình
• Nếu A và B là tập mờ thì Hệ chuyên gia lưu trữ liên kết (A,B) 
trong ma trận M (hay ký hiệu R).
• Có thể thể hiện cả A và B như các vector (A, B) thích hợp và 
đặt quan hệ này vào ma trận M. 
- Ma trận liên kết mờ M ánh xạ tập mờ A sang tập mờ B.
• Hai kỹ thuật suy diễn thông dụng là;
• Suy diễn Max-Min 
• Suy diễn cực đại.
42
83
5.7.1 Nhân ma trận vector mờ
Cho A =(a1, a2, ..., an) với ai = µA(xi)
Cho B =(b1, b2, ..., bp) với bj = µB(yj)
Ma trận Mn*p được xác định như sau: A o M = B
Trong đó bj = Max { Min (ai, mij)} 1≤ i ≤ n
Ví dụ: Cho A=(0.2, 0.4, 0.6, 1)
Cho 
0.1 0.6 0.8
0.6 0.8 0.6
0.8 0.6 0.5
0.0 0.5 0.5
b1 = Max{Min(0.2, 0.1), Min(0.4, 0.6), Min(0.6, 0.8), Min(1, 0.0)} = 0.6
Tương tự b2=0.6 và b3 = 0.5
Như vậy, B=(0.6, 0.6, 0.5)
M =
84
5.7.2 Suy diễn Max-Min
- Khi biết ma trận A và B hãy tạo ma trận M
- Cho A’ hãy tính B’ 
- Suy diễn Max-Min: mij = Min(ai , bj)
Ví dụ: X: nhiệt độ, tập mờ A trện X: “nhiệt độ bình thường”
Y: tốc đô, tập mờ B trên Y: “tốc độ vừa phải”
Giả sử có luật: IF nhiệt độ bình thường THEN tốc độ vừa phải”.
Giả sử các tập mờ thể hiện bằng các vector sau:
Nhiệt độ bình thường =(0/100, 0.5/125, 1/150, 0.5/175, 0/200)
Tốc độ vừa phải = (0/10, 0.6/20, 1/30, 0.6/40, 0/50) 
Ma trận M được tạo ra như sau:
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
0.0 0.5 0.5 0.5 0.0
0.0 0.6 1.0 0.6 0.0
0.0 0.5 0.5 0.5 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Cho tập A’ = (0/100, 0.5/125, 0/150, 0/175, 0/200)
Ta có b1= max{min(0,0), min(0.5,0), min(0,0), min(0,0), min(0,0)}=0
B’ = (0/10, 0.5/20, 0.5/30, 0.5/40, 0/50)
M =
43
85
5.7.3 Suy diễn Tích cực đại
- Dùng phép nhân để tạo các thành phần của ma trận M 
Suy diễn Tích cực đại: mij = ai * bj
- Sau đó dùng cách tính Max-Min để suy ra B’ từ A’
Ví dụ: A = (0, 0.5, 1, 0.5, 0)
B = (0, 0.6, 1, 0.6, 0) 
Ma trận M được tạo ra như sau:
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
0.0 0.3 0.5 0.3 0.0
0.0 0.6 1.0 0.6 0.0
0.0 0.3 0.5 0.3 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Cho tập A’ = (0, 0.5, 0, 0, 0)
Ta có b1= max{min(0,0), min(0.5,0), min(0,0), min(0,0), min(0,0)}=0
B’ = (0, 0.3, 0.5, 0.3, 0)
M =
86
5.8 NGUYÊN LÝ XỬ LÝ CÁC BÀI TOÁN MỜ
Hình 9.4. Hệ thống mờ 
1. Mờ hóa: Chuyển đổi giá trị rõ đầu vào thành vector µi
2. Xác định các luật hợp thành và thuật toán xác định giá
trị mờ
3. Giải mờ: Phương pháp điểm trọng tâm
∫
∫
=
U
A
U
A
dxx
dxxx
x
)(
)(
0 µ
µ
44
87
5.8 NGUYÊN LÝ XỬ LÝ BÀI TOÁN MỜ(tiếp)
Hình 9.4. Hệ thống mờ 
Bài toán 1: Dữ liệu Input là các giá trị rõ.
Ví dụ: Xét bài toán mờ xác định bởi các luật sau:
Lu	t 1:if x is A1 and y is B1 Then z is C1 
Lu	t 2:if x is A2 or y is B2 Then z is C2
Vào: trị x0, y0
------------------------------------------------------------
Ra : trị z0 tương ứng
88
5.8 NGUYÊN LÝ XỬ LÝ BÀI TOÁN MỜ(tiếp)
Ứng với tập mờ A1 ta có hàm thành viên µ A1 (x)
Ứng với tập mờ A2 ta có hàm thành viên µ A2 (x)
Ứng với tập mờ B1 ta có hàm thành viên µ B1 (y)
Ứng với tập mờ B2 ta có hàm thành viên µ B2 (x)
Ứng với tập mờ C1 ta có hàm thành viên µ C1 (x)
Ứng với tập mờ C2 ta có hàm thành viên µ C2 (x)
45
89
Ví d: Gii bài toán điu khin t đng m cho h 
thng bm nưc ly nưc t gi
ng.
Trong khi h h
t nưc và trong gi
ng có nưc thì 
máy bm t động bm.
000N.Ít
B.HơiLâuB.Vừa0N.Va
B.LâuB.Vừa0N.Cao
H.CnH.LưngH.Đầy
•Với biến ngôn ngữ Hồ có các tập mờ hồ đầy (H.Đầy), hồ lưng (H.Lưng) 
và hồ cạn (H.Cạn).
•Với biến ngôn ngữ Giếng có các tập mờ nuớc cao (N.Cao), nuớc vừa
(N.Vừa), nuớc ít (N.Ít).
•Với biến ngôn ngữ kết luận xác định thời gian bơm sẽ có các tập mờ 
bơm vừa (B.Vừa), bơm lâu (B.Lâu), bơm hơi lâu(B.HơiLâu).
90
Ví dụ (tiếp)
Trong đó x chỉ độ sâu của Hồ (0<=x<=2), y chỉ độ sâu của Giếng 
(0<=y<=10) và z chỉ thời gian bơm (0<=z<=30).
46
91
Từ bảng trên ta có các luật:
•Lu	t 1: if x is H.Lưng and y is N.Cao Then z is B.Va
•Lu	t 2: if x is H.Cn and y is N.Cao Then z is B.Lâu
•Lu	t 3: if x is H.Lưng and y is N.Va Then z is B.Va
•Lu	t 4: if x is H.Cn and y is N.Va Then z is B.Hi lâu
N
u nh	p tr Input x0 = 1 (Độ cao ca nưc trong h ), 
y0 = 3 (Độ cao ca nưc trong gi
ng)
Ví dụ (tiếp)
92
Ví dụ (tiếp)
47
93
Ví dụ (tiếp)
Các W i gọi là các trọng số của luật thứ i
Theo lý thuyết hàm thành viên của kết luận cho bởi công thức:
µ C(z) = Σ W iµ K1i(Z) i = 1 N
µ C(z) = W1.B.Vừa(z) + W2.B.Lâu(z) + W3.B.Vừa(z) + W4.B.Hơi Lâu(z)
µ C(z) = 3/10.B.Vừa(z) + 0.5.B.Lâu(z) + 3/5.B.Vừa(z) + 0.5.B.HơiLâu(z)
Bước tiếp theo là ta phải giải mờ từ hàm thành viên của kết luận bằng 
cánh tính trọng tâm của hàm µ C(z)
Moment µ C(z) là 
và 
Vậy Defuzzy(z) =16.06
Do đó nếu mực nước trong hồ và giếng là 1m và 3m thì thời gian cần 
bơm là 16 phút và 06 giây.
∫
U
C dzz)(µ
∫
U
C dzzz )(µ
06.16
)(
)(
0 ==
∫
∫
U
C
U
C
dzz
dzzz
z
µ
µ
94
Khử mờ: Lấy điểm trọng tâm 
∑∫
∑∫
∫∑
∫ ∑
∫
∫
=
=
=
=
=
==
n
i U
U
n
i U
U
U
n
i
U
U
n
i
U
U
A
U
A
dxx
dxxx
dxx
dxxx
dxx
dxxx
x
i
i
i
i
1
1
1
1
0
)(
)(
)(
)(
)(
)(
µ
µ
µ
µ
µ
µ
48
95
Tính các tích phân
a b xm1 m2
µA(x)
H
( )
( )bammHdxx
ambmbmmHdxxx
dxx
dxxx
x
U
A
U
A
U
A
U
A
++=
+++=
=
∫
∫
∫
∫
12
12
222
1
2
2
0
2-2
2
)(
33a -3-3
6
)(
)(
)(
µ
µ
µ
µ
96
4.6.8 NGUYÊN LÝ XỬ LÝ CÁC BÀI TOÁN MỜ (tiếp)
Bộ điều khiển mờ:
SISO: Single Input, Single Output
MIMO: Multi Input, Multi Output
SIMO: Single Input, Multi Output
MISO: Multi Input, Single Output
Bộ điều khiển Đối tượng 
điều khiển
Cảm biến
(Sensor)
49
97
4.6.8 NGUYÊN LÝ XỬ LÝ CÁC BÀI TOÁN MỜ (tiếp)
Bộ điều khiển mờ:
SISO: If (A is A1) Then (B is B1)
...
If (A is An) Then (B is Bn)
MIMO: If (A1 is A11) and ... and (Am is Am1) Then (B1 is B11) and ... and (Bs is B1s)
...
If (A1 is An1) and ... and (Am is An1) Then (B1 is Bn1) and ... and (Bs is Bns)
MISO: If (A1 is A11) and ... and (Am is Am1) Then (B is B1) 
...
If (A1 is An1) and ... and (Am is An1) Then (B is Bn)
SIMO: If (A is A1) Then (B1 is B11) and ... and (Bs is B1s)
...
If (A is An) Then (B1 is Bn1) and ... and (Bs is Bns)
98
Bài tập: Điều khiển mực nước
Bài toán điu khin mc nưc: Không phụ thuộc vào lượng 
nước chảy ra khỏi bình, cần phải điều chỉnh van cho lượng 
nước chảy vào bình vừa đủ để sao cho mực nước h trong 
bình là luôn không đổi. 
Gi s b điu khin là con ngưi, s có các nguyên tc sau:
R1: Nếu mc nưc là thp nhiu thì van ở mc đ m to
R2: Nếu mc nưc là thp ít thì van ở mc đ m nh 
R3: Nếu mc nưc là đ thì van ở v trí đóng.
R4: Nếu mc nưc là cao thì van ở v trí đóng.
50
99
Bài tập: Điều khiển mực nước(tiếp)
Các biến ngôn ngữ: 
+ x là mực nước:có 4 giá trị T={thấp nhiều, thấp ít, đủ, cao}
+ y van: có 3 giá trị T={to, nhỏ, đóng} 
Mực nước X ∈ [0 .. 3] (mét)
µ(x)
0.7
0.4
1 1.5 2 2.5 3
Thấp nhiều Thấp đủ cao
100
Bài tập: Điều khiển mực nước(tiếp)
Van Y ∈ [0 .. 10] (cm)
Với y là độ mở của van, T={to, nhỏ, đóng} 
µ(y)
Cho mực nước cao x0= 2 m, hỏi độ mở của van y0 là bao 
nhiêu 
1 10 y 
 đóng nhỏ to