Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ - Bài 2: Các hệ thống 3 pha - Nguyễn Quang Nam

1Bài giảng 2
408001
Biến đổi năng lượng điện cơ
Giảng viên: TS. Nguyễn Quang Nam
2013 – 2014, HK2
nqnam@hcmut.edu.vn
2Bài giảng 2

 Điện áp ở mỗi pha lệch pha so với các pha khác 1200. 
Với thứ tự thuận (a-b-c), các điện áp cho bởi
Các hệ thống 3 pha

 Có hai cách nối 3 pha: cấu hình sao (Y) và cấu hình tam 
giác (∆)
( )tVv maa ωcos' =
( )0
'
120cos −= tVv mbb ω
( )0
'
120cos += tVv mcc ω
3Bài giảng 2
Hệ thống 3 pha nối sao (Y)
Trong cấu hình sao, các đầu dây a’, b’, và c’ được nối với 
nhau và được ký hiệu là cực trung tính n.
ia, ib, và ic là các dòng điện dây, 
cũng bằng với các dòng điện 
pha. in là dòng điện trong dây 
trung tính.
ia
in
ib
ic
a
b
c
n
+
−
+
−
+
−
4Bài giảng 2
Hệ thống 3 pha nối tam giác (∆)
Trong cấu hình tam giác, đầu a’ được nối vào b, và b’ vào c. 
Vì vac’ = vaa’(t) + vbb’(t) + vcc’(t) = 0, như có thể chứng minh bằng 
toán học, c’ được nối vào a.
ia
ib
ic
a
b
c
c’
a’
b’
+
− +
−
+−
5Bài giảng 2
Các hệ thống 3 pha (tt)

 Các đại lượng dây và pha
Vì cả nguồn lẫn tải đều có thể ở dạng sao hay tam giác, 
có thể có 4 tổ hợp: sao-sao, sao-tam giác, tam giác-sao, 
và tam giác-tam giác (quy ước nguồn-tải).
Môn học chỉ xét đến điều kiện làm việc cân bằng của các 
mạch điện 3 pha.
• Với cấu hình sao-sao, ở điều kiện cân bằng:
00∠= φVVan
0120−∠= φVVbn
0120∠= φVVcn
6Bài giảng 2
Các hệ thống 3 pha (tt)
với Vφ là trị hiệu dụng của điện áp pha-trung tính.
Các điện áp dây cho bởi
bnanab VVV −= cnbnbc VVV −= ancnca VVV −=
Chẳng hạn, độ lớn của có thể tính như sau
abV
( ) φφ VVVab 330cos2 0 ==
anV
bnV
cnV
abV
bcV
caV
Từ giản đồ vectơ, có thể thấy
0303 ∠= φVVab 0903 −∠= φVVbc
01503 ∠= φVVca
Ở điều kiện cân bằng, in = 0 (không có dòng điện trung tính).
7Bài giảng 2
Các hệ thống 3 pha (tt)
Không làm mất tính tổng quát, giả thiết các điện áp dây là
• Cấu hình sao-tam giác, điều kiện cân bằng: 
00∠= Lab VV
0120−∠= Lbc VV
0120∠= Lca VV
abV
bcV
caV
1I
3I
2I
aI
Các dòng điện pha I1, I2, và I3 trong 3 
nhánh tải nối tam giác trễ pha so với các 
điện áp tương ứng một góc θ, và có cùng 
độ lớn Iφ. Có thể thấy từ giản đồ vectơ
θφ −−∠= 0303II a θφ −−∠= 01503II b
θφ −∠= 0903IIc

 Cấu hình Y: và , cấu hình ∆: vàφVVL 3= φII L = φVVL =
φII L 3=
8Bài giảng 2
Công suất trong mạch 3 pha cân bằng

 Tải nối sao cân bằng
Trong một hệ cân bằng, độ lớn của tất cả điện áp pha là
bằng nhau, và độ lớn của tất cả dòng điện cũng vậy. Gọi 
chúng là Vφ và Iφ. Công suất mỗi pha khi đó sẽ là
( )θφφφ cosIVP =
Công suất tổng là ( ) ( )θθφφφ cos3cos33 LLT IVIVPP ===
Công suất phức mỗi pha là θφφφφφ ∠== IVIVS *
Và tổng công suất phức là θθφφφ ∠=∠== LLT IVIVSS 333
Chú ý rằng θ là góc pha giữa điện áp pha và dòng điện pha
9Bài giảng 2
Công suất trong mạch 3 pha cân bằng (tt)

 Tải nối tam giác cân bằng
Tương tự như trường hợp tải nối sao cân bằng, công suất 
mỗi pha và công suất tổng có thể được tính toán với cùng 
công thức. Có thể thấy rằng với tải cân bằng, biểu thức tổng 
công suất phức là giống nhau cho cả cấu hình sao lẫn tam 
giác, miễn là điện áp dây và dòng điện dây được dùng trong 
biểu thức.
Do đó, các tính toán có thể được thực hiện trên nền tảng 3 
pha hay 1 pha.

 Vd. 2.12 và 2.13: xem giáo trình
10Bài giảng 2
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.12: Mạch 3 pha Y cân bằng có tải tiêu thụ 24 kW ở PF 
bằng 0,8 trễ. Điện áp dây là 480 V. Xác định vectơ pha dòng 
điện dây và điện áp pha. Chọn điện áp pha của pha a làm 
gốc, , hãy biểu diễn các vectơ pha dòng điện dây 
và điện áp dây. Xác định công suất phức của tải 3 pha.
V 277,1
3
480
==φV
Giá trị điện áp pha
°∠= 0φVVan
Công suất tác dụng trên mỗi pha
kW 83/24 ==φP
11Bài giảng 2
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.12 (tt):
( ) °== − 87,368,0cos 1θ
Giá trị dòng điện dây (cũng là dòng điện pha, vì tải nối Y)
Do đó
A 09,36
8,01,277
8000
=
×
== φIIL
Góc hệ số công suất
A 87,3609,36 °−∠=aI (vì PF trễ)
A 87,15609,36 °−∠=bI
A 87,27609,36 °−∠=cI
12Bài giảng 2
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.12 (tt):
( ) kVA 182487,3609,36.480.33 jIVS LLT +=°∠=∠= θ
Các điện áp dây tương ứng
Công suất phức 3 pha
V 30480 °∠=abV
V 90480 °−∠=bcV
V 210480 °−∠=caV
13Bài giảng 2
Mạch tương đương 1 pha

 Biến đổi tam giác-sao (∆-Y)
Cho một tải nối tam giác với tổng trở mỗi pha là Z∆, mạch 
tương đương hình sao có tổng trở pha ZY = Z∆/3. Điều này 
có thể được chứng minh bằng cách đồng nhất tổng trở giữa 
hai pha bất kỳ trong cả hai trường hợp.
Thay vì phân tích mạch hình tam giác, mạch tương đương 
1 pha có thể được dùng sau khi thực hiện việc biến đổi tam 
giác-sao.
14Bài giảng 2
Ví dụ tại lớp

 Vd. 2.14: Vẽ mạch tương đương 1 pha của 1 mạch đã 
cho.
Thay thế bộ tụ nối tam giác bởi một bộ tụ nối sao có tổng 
trở pha –j15/3 = -j5 Ω. Sau đó có thể dùng mạch nối sao 
tương đương để đơn giản hóa, và rút ra mạch tương 
đương 1 pha.
15Bài giảng 2
Ví dụ tại lớp (tt)

 Vd. 2.15: 10 động cơ không đồng bộ vận hành song 
song, tìm định mức kVAR của bộ tụ 3 pha để cải thiện hệ
số công suất tổng thành 1?
Công suất thực mỗi pha là 30 x 10 / 3 = 100 kW, ở PF = 0,6
trễ. Công suất kVA mỗi pha như vậy sẽ là 100/0,6. Do đó,
( ) ( )
kVA j133,33100
VA 8,06,0
6,0
101006,0cos
3
1
+=
+
×
=∠= − jSS φφ
16Bài giảng 2
Ví dụ tại lớp (tt)

 Vd. 2.15 (tt):
Một bộ tụ có thể được nối song song với tải để cải thiện 
hệ số công suất tổng. Bộ tụ cần cung cấp toàn bộ công 
suất phản kháng để nâng PF thành đơn vị. Nghĩa là cho 
mỗi pha Qcap = −133,33 kVAR, và dung lượng kVAR tổng 
cộng cần thiết sẽ là 3(−133,33) = −400 kVAR. 
17Bài giảng 2
Ví dụ tại lớp (tt)

 Vd. 2.16: Giả sử trong Vd. 2.15, PF mới là 0,9 trễ, dung 
lượng kVAR cần thiết là bao nhiêu?
PF mới là 0,9 trễ, do đó công 
suất phản kháng mỗi pha mới là
kVA j133,33100 +=φS
( ) ( )
kVAR 43,48
19,0110011 22
=
−=−= PFPQnew
cũ
mớ
i
100 kW
48,43
kVAR
133,33
kVAR
18Bài giảng 2
Ví dụ tại lớp (tt)

 Vd. 2.16 (tt):
Bộ tụ do đó cần cung cấp cho mỗi pha −133,33 + 48,43 = 
−84,9 kVAR, và tổng dung lượng kVAR cần thiết sẽ là
3(−84,9) = −254,7 kVAR. 

 Vd. 2.17: xem giáo trình